高二物理人教版选修31 1.6电势差与电势强度的关系

1、.电势差与电势强度的关系重/难点重点：对本节课公式UEd和E的理解。难点：可以纯熟应用UEd和E解决有关问题，并能从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联络，培养学生分析、解决问题的才能。重/难点分析重点分析：经历公式UEd的推导过程，匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向间隔 的乘积。理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系。通过对电势差和电场强关系的分析，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美。难点分析：电势与场强无直接关系。场强和电势在数值上没有必然关系，即场强大的地方电势不一定高；场强为零的地方电势不一定为零；场强一样的地方电势不一定一样；电势

2、一样的地方场强不一定一样。打破策略教学任务：推导电势差和电场强度的关系式讨论匀强电场的电势差与电场强度的关系考虑与讨论：如下图匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向挪动到B点，A、B两点之间的间隔 为d，分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关系。AB间间隔 为d，电势差为UAB，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为WqEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为WqUAB，比较这两个式子，可得WqEdqUAB，即UEd。在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间间隔 的乘积。【进一步考虑、检验】如下图匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点

3、挪动到B点不是沿场强方向，A、B两点之间的间隔 为s，分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关系。考虑与讨论：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。假如它们不在同一条电场线上，如图，还能得出以上结论吗？试试看。【交流合作解决问题】学生进展讨论分析：如下图、设A、B两点间电势差仍为U，设AB间间隔 为s，与电场线方向夹角为，将正电荷从A挪动到B，受电场力方向程度向右，与位移夹角为，故电场力做功为WEqscos，scosd，所以WEqscosEqd，利用电势差和功的关系，WqU，比较这两个式子可得UEscosEd。d为AB沿电场线方向的间隔 ，也是A、B所在等势面间的间隔 或者可以说是A、B两点

4、间间隔 s在场强方向的投影。【结论】电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的间隔 的乘积。即UEd。1、UABEd在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上间隔 的乘积。对公式的理解：启发、鼓励、引导学生自己总结1UE·d只适用于匀强电场的计算；2式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的间隔 ，或两点所在等势面之间的间隔 。2、EUAB/d考虑与讨论：由EUAB/d式可以得到电场强度的另一个单位：伏特每米V/m，这个单位与前面学过的单位牛顿每库仑N/C一样。请证明这一点。由UABEd可得EU/d，分析可知：在匀强电

5、场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位间隔 上的电势差。或：场强在数值上等于沿场强方向每单位间隔 上降低的电势。由EU/d可得场强的另一个单位：V/m1 V/m1 N/C。注意此公式定量计算也只适用于匀强电场。3、定性分析非匀强电场虽然公式UEd只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。如图是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点有ABBC，比较UAB和UBC的大小。我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因此UABE1·AB，UBCE2·BC，UABUBC。这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值。4、场强与电势无直接关系老

6、师点拨：因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取，而场强是否为零那么由电场本身决定。初学容易犯的一个错误是把电势上下与电场强度大小联络起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小。学生合作总结：场强E和电势在数值上没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向变化快，可大可小甚至可以是零，反之，大时，E可大可小甚至可以是零。它们的关系与加速度a和速度v的关系相似。5、场强和电势也并非毫无联络鼓励学生大胆发言：场强的大小反映着电势变化的快慢。在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间间隔 的乘积，即UE

7、d。沿场强方向是电势降落最快的方向。顺着电场线方向电势逐渐降低；电场线一定跟等势面垂直；电场线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；电场线或等势面密集处场强大、稀疏处场强小。【体会科学研究方法】根据等势面的特点等势面一定跟电场线垂直；电场线是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面；两个相邻的等势面之间的电势之差是相等的。引导学生利用图形研究非匀强电场的电势差与电场强度的关系，体会科学研究方法，加深对本节课公式UEd和E的理解。例1某电场电场线和等势面如下图，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、c两点的等势面的电势分别为a50 V，c20 V，那么a、c连线的中点b的电势b为A等于

8、35 VB大于35 VC小于35 VD等于15 V解析：a到b到c的场强依次减小，由abbc得bac35 V。例2. 如下图，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。A12 V，B6 V，C6 V。试在该方框中作出该电场的示意图即画出几条电场线，并要求保存作图时所用的辅助线用虚线表示。假设将一个电子从A点移到B点，电场力做多少功？解析：因B6 V，C6 V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点D的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零。连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中的电场线如图中的实线所示，由沿场强方向电势降

9、低可确定出场强的方向。将电子从A移到B，电场力做功为WeUABe×126 V6 eV。答案：如下图6 eV6、如图是初中地理中的等高线图图中数字的单位是米。小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？假如把一个球分别从山坡左右两边滚下不考虑摩擦，哪边的加速度更大？如今把下图看成一个描绘电势上下的等势线图；图中的单位是伏特，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？根据两者的比照谈谈你的体会。小山的等高线图老师点拨：为了便于学生承受，可以类比，自山顶上从坡度不同的两个方向下到同一程度面，坡度陡的方向，单位长度的程度间隔 上高度下降大，即高度下降得快。【总结】场强方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。电场线与等势面垂直。打破反思由于学生现状是对电场知识体系理解不深，逻辑分析推理才能薄弱，所以教材重视推理的过程，老师应引导学生回忆，设置恰当的问题情景，通过问题教学法，启发引导学生分析推理，寻找场强与电势差之间的内在联络，得到电势差与电场强度的关系，并在