角的专项练习

1、七年级角的专项练习（无答案）（一）角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。（二）.角的度量：1°=60 1=60 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360° 角专项练习一、填空题概念部分：1(1)_的图形叫做角，_叫做角的顶点，_叫做角的边(2)角也可以看作是由一条_绕着它的_而形成的图

2、形，这条射线的起始位置叫做角的_，其终止位置叫做角的_(3)一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到AOB，当角的终边OB旋转到与角的始边OA成一条直线时，称AOB为_；若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称AOB为_(4)以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角_，每一份叫做1度，记作_；把1度的角_，每一份叫做1分，记作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，记作_这样，1周角是_°，1平角是_°，1°_'，1_2如下左图，量出图中三个角的度数分别是_，这三个角的和是_3如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度

3、数，其中相等的角是_4用一副三角板可以拼出_的角5用三个字母表示图中所注的1、2、3：(1) (2) (3)1是_； 1是_； 1是_；2是_； 2是_； 2是_；3是_； 3是_； 3是_； 4是_6 图中以OC为边的角有_个，它们分别是_7如左下图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来_8上右图中共有_个小于平角的角，它们分别是_，其中以D为顶点的小于平角的角有_个9如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是_10将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：134BCAABC11如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最

4、后又回到点C，则蚂蚁共转了_的角12如图，(1)中有_个角，(2)中有_个角；(3)中有_个角以此类推，若一个角内有n条射线，则可有_个角13. 已知C是线段AB上一点，D是CB的中点，若AC = 8 cm，AB =22 cm，则线段CD=_cm;14.如图：从点O引四条射线OA、OB、OC、OD。若的度数之比为1 2 3 4。则=_度。 15.已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为 结果是正确的。16.（05年梅州市）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于 点O， 则AOBDOC &

5、#176;。lAEBFC第14题BOAC第15题第16题17.如图，点A、B、C在直线l上，AB = 4cm ，BC = 6cm ，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF= 。18. 如图，已知AOB = 80o，OC是AOB的平分线，则AOC= 。19如上图，直线AB、CD相交于点O，若AOC+BOD=100°，BOD的度数是 20. 如图，OAOB,ODOC，O为垂足，若AOC=35°，则BOD=_。（第18题图）第16题21如图，从A地到B地有、三条路可以走，每条路长分别为（图中、表示直角），则第_条路最短，另两条路的长短关系为_。22.如图，OM、ON分别是BOC和

6、AOC的平分线，AOB=84°。MON= 。当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值 改变。（填“会”或“不会”）比较大小及角平分线1如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接_2如果1=2，1+3=90°，则2+3=_3如下图（2），有“”或“>”或“<”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD4如下图（3），OC平分AOB，OD平分AOC，则图中相等的角有_，AOD=_AOC=_AOB5要比较a 和b 的大小，可先让a 的顶点与b 的顶点_，a 的始边与b 的始

7、边也_，并且a 的终边与b 的终边都在它们的始边的同一侧若a 的终边落在b 的内部，则称a _b ；若a 的终边落在b 的外部，则称a _b ；若a 的终边恰与b 的终边重合，则称a _b (如图所示，AOBa ；AOCb )6如图，若OC是AOB的平分线，则_；或_；或_2_2_7如图，OM是AOB的平分线且AOM30°，则BOM_；AOB_8如图，在横线上填上适当的角：(1)AOC_；(2)AODBOD_；(3)BOC_COD；(4)BOCAOC_9按图填空：(1)ABC是ABD与DBC的_；(2)BDC是ADC与ADB的_10如图，(1)若AOBCOD，则AOC_(2)若AOC

8、BOD，则_11如图，OT平分AOB，也平分COD，那么AOT_，AOC_，AOD_12如图，OAOB，OCOD，AOD146°，则BOC_13读语句画图并填空：画平角AOC，用量角器画AOC的平分线OB，因为OB平分AOC，所以AOB_，再用量角器画BOC的平分线OD，图中AOD_°14作图(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15°，75°角(2)作MPQ的平分线PR，则_(3)利用圆规和直尺画一个角已知：AOB，求作：AOB，使得AOBAOB15如图，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD40°，BOE2

9、5°，求AOB的度数解：OD平分AOC，OE平分BOC，AOC2AOD，BOC2_AOD40°，BOE25°，BOC_，AOC_AOB_ 16由图形填空 : AOC_+_ ； AOCAOB _ ； COD AOD_ ；BOC _ COD ；AOB+COD_ 17已知：如图，ABCADC，DE是ADC的平分线，BF是ABC的平分线求证：23证明：DE是ADC的平分线，2_BF是ABC的平分线，3_又ABCADC，23举例说明：如图，AOC+BOC=AOB，AOB-AOC=BOC角的计算1（）°=_=_；6000=_=_°º=_度_分；3

10、6º45´=_度.2计算：50°24×398°1225÷5= 3       ° ； 0.5°=_=_4135°=_平角=_周角60°_平角，45°45_ _度。536°3636=_度； 111.11°=_度_分_秒698°3018=_° ；37.145°=_ ° 。7 23°30_°136°_°_；52°4532&#

11、176;46_°_；183°+26°34_°_0.4°_'；0.6_；24_°；12_；57.32°_°_；17°1424_°；17°40÷3_°_；25°3618×6_°_余角、补角问题1如果两个角的_，那么称这两个角_余角，即其中一个角是_2如果两个角的_，那么称这两个角_补角，即其中一个角是_3若a n°，则a 的余角是_，a 的补角是_4一个角的余角和它的补角的比是1 3，此角的度数是_;5命题“对顶角相等”的

12、题设是 ，结论是 .把“同角的余角相等”改写成“如果 ，那么 . 152°24的余角是_，补角是_6若一个角的补角是150°，则这个角的余角是_7若1与2分别是3的余角，则1_28若1是3的余角，2是4的余角，且34，则1_29如图，AOD的余角是_，补角是_10.如图，AOOB，OC平分AOD，OE平分BOD，则EOC=_度.11如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分AOC，OD平分COE，则BOC与COD的关系为_13一个角的补角比它的余角大多少_度。14如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角等于_15如右图已知AOB，在图中画出它的余

13、角是_，补角是_16. 一个角的补角与它的余角的度数的3倍,则这个角的度数 .17填写下列空白和理由：(1)如图所示，a 与b 互余，a b 90°(理由：_)(2)如图所示，A，O，B三点在同一直线上，_180°(理由：_.)AOC与BOC互补(理由：_.)(3)如图，AOBBOCCODDOA1周角，AOBBOCCODDOA360°(理由_.)AOBCOD90°，AODBOC180°(理由：_)又BOC42°，AOD180°BOC180°42°_方位角问题1射线OA方向是东北方向，射线OB方向是北偏西6

14、0°，则AOB度数是_2有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30°与北偏东15°，则这两条射线组成的角的度数为_.3若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，则BAC_4用110000的比例尺画图，并按要求填空(精确0.1cm)：(1)如下图，甲从O点向北偏西60°走了200米，到达A处；乙从O点向南偏西60°走了200米，到达B处，用刻度尺量出AB_cm，AB的实际距离是_A在B的_方向(2)如下图，某人从O点向东北方向走了200米到达M点，再从M点向正西方

15、向走了282米，到达N点，用刻度尺量出ON_cm，ON实际距离是_，此时N在O的_方向(3)某人在O点的北偏东60°方向上，距O点300米，他向正南方向走了600米，到达A处后，想去O点，那么他要向_方向，走_米时钟角问题1小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为_度。2一次数学测试，从开始到结束，手表时针转了的角，那么这次测试的时间是_3. 2点30分时，时针与分针所成的角为 度。4时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过_度二、选择题基本概念部分1下列图中，1与2是对顶角的图是2下列说法正确的是 A、相等的两个角是对顶角 B、垂线段就是垂线。C、不相交的两条直

16、线是平行线 D、同一平面内，如果三条直线那么 3下列说法正确的是( )(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大(D)AOB也可以表示为BOA4如图，射线OD是平角AOB的平分线，COE90°，那么下列式子中错误的是( )(A)AOCDOE(B)CODBOE(C)AODBOD(D)BOEAOC5已知、是两个钝角，计算的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( )(A)24°(B)48°(C)76°(D)8

17、6°6、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（ ）度。A30° B90° C150° D180°7如右图，直线AB、CD相交于O，OB平分Ð EOD，图中成对顶角的是（ ） AÐ AOC与ÐBOE BÐBOC = Ð AODCÐCOE与ÐBODDÐAOE与ÐDOE 8下列各对角中，只有一条公共边并且有公共顶点的是（ ）A对顶角B内错角C邻补角D同位角9下列句子是假命题的为( )A.对顶角相等 B.内错角相等C

18、.垂线段最短 D.两点之间线段最短10下列说法中正确的是( )(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角11下列各角中，不可能是钝角的角是（ ） A周角 B平角 C钝角 D直角12下列说法中正确的是( )(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作OAB13.下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是（    ）14如图，图中共有( )个角(A)6(B)7(C)8(D)915如图所示，点O在直线AB上

19、，图中小于180°的角共有( )(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个16若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对17如右图，图中小于平角的角的个数是（ ）A3个 B4个 C5个 D6个18.已知：AOC=30°, BOC=15°,则AOB的度数为（ ） A 45 B 15 C 45或15 D无法确定19. 如图，两个直角AOB, COD共顶点O，下列结论：AOC=BOD； AOC+BOD=90°； 若OC平分AOB，则OB平分COD；AOD的平分线与CO

20、B的平分线是同一条射线。其中正确的个数有（ ）A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个20在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在( )(A)AOCBOC(B)AOCBOC(C)AOBAOC(D)BOCAOC21如图，AOBCOD，则( )(A)12(B)12(C)12(D)1与2的大小无法比较22射线OC在AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是AOB的平分线的是( )(A)AOB2AOC(B)BOCAOC(C)AOCAOB(D)AOCBOCAOB23不能用一副三角板拼出的角是( )(A)120°(B)105°(C)100°(D)75

21、6;24如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且COD25°，则AOB( )(A)100°(B)75°(C)50°(D)20°25如果AOB34°，BOC18°，那么AOC的度数是( )(A)52°(B)16°(C)52°或16°(D)52°或18°26若A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，则AABC BBAC CACB DCAB（七）时针和分针所成的角度 钟表一周为360°，每一个大格为3

22、0°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格）1、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是（ ）A70° B75° C15° D90°2在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ） A150° B165° C135° D120°3从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为( )(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°余角、补角问题1

23、.下列命题中，错误的是（ ）.（A）锐角的补角一定是钝角 （B）互余的两个角都是锐角 （C）等角的余角相等 （D）互补的两个角必有一个是钝角2.如右图AB、CD相交于点O，COE=90°，1=48°，则2、3的大小关系是( )。A.2=3 B.23C.23 D.不能确定3.下列命题中的假命题是( )。A.如果1和2是A的补角，那么1=2B.如果3和4是对顶角，那么3=4C.如果5和6是内错角，那么5=6D.如果7和8是邻补角，那么7+8=1804已知A35°19，则A 的余角等于( )(A)144°41(B)144°81(C)54°4

24、1(D)54°815一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（ ） A67.5° B22.5° C57.5° D122.5°6如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（  ）（A） （B） （C） （D）7一个锐角的补角比这个角的余角大（ ）A、180° B、45° C、90° D、135°8A的补角是C，C又是B的余角，则A一定是( )(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定9.已知：如图，AOBCOD90°，则1与2的关系是 )(A)互余(B)互补(C)相等(

25、D)无法确定10下面说法中正确的是( )(A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小(C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大11下列说法中，正确的是( )(A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角(C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角12.已知点C，O，B三点共线，COD90°，COD绕点O由图(1)的位置旋转到图(2)的位置后，COB与AOD的关系是( )(1) (2)(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)不能确定15如果与互补，与互余，则与的关系是（     &#

26、160; ）（A）= （B） （C） （D）以上都不对方位角问题1甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则AOB为（ ） A65° B115° C175° D185°2从A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是（ ）A南偏东55° B南偏西55° C南偏东35° D南偏西35°3和北偏西40°的射线OA组成平角AOB的射线OB是（ ） A南偏东40°的射线 B南偏东50°的射线 C南偏

27、东60°的射线 D东南方向的射线4轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为( )(A)南偏东32°(B)东偏南32°(C)南偏东68°(D)东偏南68°5如图，点A位于点O的 方向上（ ）.（A）南偏东35° （B）北偏西65°（C）南偏东65° （D）南偏西65°60°NM第5题6. 如右图所示，由M观测N的方向是A、北偏西60° B、南偏东60°C、北偏西30°D、南偏东30°三、角度计算题2计算：（1）4

28、8°39+67°41； （2）90°-78°1940；（3）22°30×8； （4）176°52÷3 6计算： （1）53°28+47°32； （2）17°50-3°27； （3）15°24×5； （4）31°42÷5（精确到1）(5)18.6°42°34 (6)360°÷7(精确到1) (7)32°1625×478°25 (8)180°37°5&

29、#215;493.1°÷5(9)27°42301070； (10)63°3636.36°。（11）48°3967°41； （12）90°78°1940；（13）180046 037/ 45/ 四、解答题规律探究题4如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数。（8分）实际应用题：1想一想，做一做 （1）用字母表示图中的每个城市（2）请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角2如图，是一个公园示意图 （

30、1）用线段把大门与各景点连接起来； （2）通过测量，比较各景点与大门距离的长短； （3）以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；（4）量出（3）中各角的度数普通求角题1如图，已知ACB，点D在边CB上， （1）以DC为一边，点D为顶点画一个EDC，ED交CA于E （2）比较线段CE与DE的长短2已知：AOB31.5°，BOC24.3°，求AOC的度数3已知：如图，AOB是直线，123132，求DOB的度数4如下图，已知AOC=60°，BOD=90°，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数5如下图，已知OB平分AOC，OD平分COE，AOC=80°

31、;，DOE=30°求（1）AOB，（2）COD，（3）BOD6如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若AOB，BOC，COD，DOA度数之比为1234(1)求BOC的度数(2)若OE平分BOC，OF、OG三等分COD，求EOG7如图，AOB的平分线为OM，ON为MOA内的一条射线，OG为AOB外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是MON(BONAON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。8已知BO平分，OB平分，= 90°.，求的度数。 10.如图,AOD=BOC=90°,COD=42°,求

32、AOC、AOB的度数. (8分)AOEBCD11如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40°，EOD=28°46，OD平分COE， 求COB的度数（8分）12（本题6分）如图，直线相交于点，求DOA的度数。13.如图，已知，求的度数。14.如图所示，已知AOB=90°, AOC=60°,OD平分BOC，OE平分AOC 求DOE 如果原题中的AOC=60°,这个条件改为AOC=30°，你能否求出DOE的度数？它是多少？ 如果把AOC改为任意锐角呢？你能求出来DOE的度数吗？若能，请你求出来，若不能，请说明理由。15.如图，已知钝角，是

33、直角，OD平分，OE平分，求的度数。时钟角问题1时钟的时针1小时旋转多少度?时钟的分针1分钟旋转多少度?25点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?3时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?4某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？5如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数余角补角问题：1一个角的余角与这个角的补角之和为130°，求这个角。2已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。3（本题6分）一个角的补角比它的余角的3倍少12度，求这个角的度数。4.一个角的补角是这个角的3倍，求这个角。5.一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的余角。6一个角的补角比这个角的余角的3倍小18°，求这个角的余角的度数。7如右图，E、D、F在同一条直线上，CDE=90°，1=2