测定电源电动势与内阻,带解析答案汇总

1、测定电池的电动势和内阻1. 实验原理：如图 (1) 所示电路，改变电阻 R，从电压表和电流表可测出几组 U、I 值，利用闭合电 路欧姆定律可以求出 E、r 2. 数据处理：测出两组 U、I 值，列方程组可解出 E、r 图象法处理数据，测出多组 (不少于 6 组) 、I 值，在 I 直角坐标系中标出各点，画出 I 图象，如图 (2) 所示，图象的纵截距为E，横截距为短路电流，图象法比较好地利用各组测量数据，并能排除奇异点，能够减小偶然误差3. 误差分析：由于电流表和电压表不是理想电表， 就会带来一定的系统误差，下面分别分析电流表 内接和外接两种情况下的系统误差。(1) 如图 (3) 所示，电流表

2、接在了外边，电压表所测为电源的外电压，而电流表读数比 流过电源的电流值要小，测量存在系统误差。电压表的读数越大，越大，电流表的测量误差也越大，如图(4) 所示，短路时，0，测量值与真实值相同由图象可知，定量分析：此函数式的纵截距为：斜率的绝对值为：当 r 时，(2) 如图 (5) 所示，电流表接在了里边，电流表所测的电流为流过电源的电流，电压表所测电压比路端电压小当电路中电流增加时，(6) 所示，测量值图线比较陡，E，电压表读数的误差随着增加， U I 图象如图>r由等效电路可知， 一般安培表的内阻与 r 接近，所以这种方法测出的 内阻误差较大。伏安法测 E、r 误差分析的三种方法实验常

3、进行误差分析， 下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图 2 所示，若采用图 1 电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有E测 U1 I 1r，E测 U 2 I2rE测 解得I2U 1 I1U2I 2 I1U1 U 2I 2 I1若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：E真 U 1 I1RUV1r，E真U 2 IU2RVE真I 2U1 I1U2E测，r真U1U2U1 U 2RV即测量值均偏小。若采用图定律有2 电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆解得I2 I 1I I

4、U1 U221RVE真 U I1(r RA )，E真 U2 I2(r RA)E真 I2U1 I1U2 解得 I 2 I1r真U1 U 2R Ar测I 2 I 1的值，然后根据多组 U、 I 值画出电源的 U I 图象， E，图线的斜率就是电池的内阻r。图 1 电路误差来源于伏特表的分流，UI测RV （U 为伏特表的示数， R V为伏特表的内阻） 。因对于任意一个I I真 I 测 UI测，其差值RV ，随 U的减小而减小；当 U0时， II测 图线 AB和修正后的电源真实 U真 I真 图线 AC，如图 3所示，比较直E测 E真，r测 r真 。导致电源电流的测量值 I测 （即安培表的示数） 比真I

5、真 实值偏小，U值 ，总有 I 真 0。画出 U 测线 AB 和 AC纵轴截距和斜率，不难看出图 2 电路误差来源于安培表的分压， 比真实值偏小，其间差值 U U 真U测 （即伏特表的示数）总 IRA（I 为安培表的示数， RA 为安培表的内 时， U0。根据以上特点画出 U 测 I 测 图线致使路端电压的测量值U测阻）随电源电流 I 的减小而减小；当PM 和修正后的电源的 U真 IR 图线 PN， E测 E 真 ，r测 r真 。比较直线 MP和 NP 纵轴截距和斜率，显然二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表 上读取多组路端电压 U 和电源的电

6、流 图线在纵轴上的截距就是电源的电动势三、等效电源法将图 1 中电源与电压表的并联看作等效电源，如图E测 动势就等于 E测 ，因电压表的分流作用，效电源的内 电阻等于 电压表的电阻 RV5 中虚线框内所示，该等效电源的电R V E 真 E真RV r真，故E测 E真 。该等r真 的 并 联 值 ， 即和电源本身电阻RVr真 r测r 真RV r真将图 2 中电源与电流表的串联看作等效电源，如图6中虚线框内所示，把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分，即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和， r测 r真 RA r真 (因干电池的内电阻与电流表的内电阻很接近，用这种方法测量的干 电池的内电阻误差

7、很大， 因此，在实验中并不选用图 2 电路。)，该等效电源的电动势和被测 电源的电动势相等，即 E 测 E真 。从以上分析可以看出，公式法较为繁琐，图象法和等效电源法较为简洁、直观。三、典型例题例 1：现有一特殊的电池，其电动势 E约为 9 V ，内阻 r 在 35 55 范围，最大允 许电流为 50 mA.为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行 实验图中电压表的内电阻很大， 对电路的影响可以不计， R为电阻箱， 阻值范围为 0 9999 ，R0 是定值电阻 。(1) 实验室备有的保护电阻 R0 有以下几种规格，本实验应选用 ( )A10 ，2.5 WB50 ，1.0 W

8、C150 ，1.0 WD1 500 ，5.0 W(2) 该同学接入符合要求的 R0后，闭合开关 S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U 再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线则根据该同学所作的图线可知 图象的横坐标与纵坐标的比值表示 。(3) 根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为 V，内电阻 r 为 。9解析： (1)当 R0 时，应该有 R0 r5×102，即 R0 145 可保证电路中电流小于最大 允许电流， R0应该选择 C，并且选 C后 R0消耗的最大功率小于 1 W.11(2) R0 R/ U I，即回路中的电流(3)根据 U EIr，UIR0R，1

9、r 1 1 1 r 0.60 联立得： UE R0 R E，即： E 0.1；E 0.12 .得 E10 V；r 50 .答案： (1)C (2)回路中的电流 (3)10 50例 2 ：某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内电阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一 个电阻箱 (最大阻值为 999.9 ，可当标准电阻用 )、一只电流表 (量程 Ig 0.6 A，内阻 rg 0.1 和)若干导线。(1) 请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求， 设计图中器件的连接方式，画线把它们连接起来。(2) 接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与 R 对应的电

10、流表的示数 I，并作记录当电阻箱的阻值 R 2.6 时，其对应的电流表的示数如图所示。处理实验数据时，首先计算出1 1 1每个电流值 I 的倒数 I ；再制作 RI 坐标图，如图所示，图中已标注出了I的几个与测量对应的坐标点。请你将与实验数据对应的坐标点也标注在图上。(3) 在图上把描绘出的坐标点连成图线。(4) 根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势E V，内电阻 r。解析：(1) 先设计实验电路图，然后再根据电路图连线由欧姆定律E I(R r) 知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻因此，直接将可变电阻和电流 表串联在电路中就行。(2) 由电表可读出此时电流为 0.5

11、0 A ，则坐标为 (2,2.6) 再在坐标纸上描出该点(3) 剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线E(4) 将欧姆定律的表达式 EI(R r)变形得 R I r ，由此式可知， 外电阻和电流的倒 数呈线性关系 将图中的直线延长， 与纵坐标轴的交点值为 r 0.3 ，则电阻为 0.3，直线的斜率为 kE5.6422.61.5 V .答案： （1）见图甲 （2）见图乙 （3）见图乙（4）1.5（1.461.54） 0.3（0.25 0.35）1. 原理理解测量电源的电动势 E及内阻 r,（E约为 4.5V,r 约为 1.5）.可选用的器材如下： 量程为 3V 的理想电压

12、表 V；量程为 0.5A 的电流表 A（有一定内阻 ）； 固定电阻 R=4 ；滑动变阻器 R；（1）画出实验电路原理图。图中各元件需用题目给出的符号或字母标出。（2）实验中 ,当电流表的读数为 I1 时,电压表的读数为 U1,当电流表的读数为 I2 时,电压表的读数 为 U2,则可求出 E=_,I=_:（用 I1、 I2、 U1、 U2及 R表示 ）.1.5V，内阻约为 2 ）的电动势和内阻的实验中，滑动变2. 在测定一节干电池（电动势约为 阻器和电压表各有两个供选：A. 电压表量程为 15VB. 电压表量程为 3VC. 滑动变阻器为（ 20 ，3A）填 "A"或者&quo

13、t;B" ），这是因为（填"C"或者 "D" ），这是因为D. 滑动变阻器为（ 500 ，0.2A）（1）电压表应该选（2）滑动变阻器应选3. 误差分析 要求测量由 2 节干电池串联而成的电池组的电动势 E和内阻 r（ 约几欧 ） ，提供下列器材： 电压表 V 1 （量程 3 V，内阻 1 k ） 、电压表 V 2 （量程 15 V，内阻 2 k）、电阻 箱（0 9 999 ） 、电键、导线若干 .某同学用量程为 15 V 的电压表连接成如图 14-12-16 所示的电路，实验步骤如下：(1) 合上电键 S，将电阻箱 R 阻值调到 R 1 =1

14、0 ，读得电压表的读数为 U 1 (2) 将电阻箱 R阻值调到 R 2 =20 ，读得电压表的读数为 U 2 ，由方程组U 1 =E-r 、 U 2 =E-r, 解出 E、 r.为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中应作哪些改进？4. 电路故障 在做“测量电源的电动势和内电阻”的实验时，备有下列器材供选用A. 干电池一节 ( 电动势约为 1.5V)B. 直流电流表 (0.6A 内阻 0.10 ,3A 内阻 0.025 )C. 直流电压表 (3V 内阻 5k ,15V 内阻 25k)D. 滑动变阻器 (阻值范围 015, 允许最大电流 1A)E. 滑动变阻器 (阻值范围 01000,

15、允许最大电流 0.5A)F. 开关 G.导线若干 H. 电池夹(1) 将选定的器材按本实验要求的电路 (系统误差较小 )，在图 1所示的实物图上连线。(2) 如图 2 所示，电流表量程取 0，6A 挡时读数为 ；量程取 3A 挡时读数为 电压表量程取 3V 挡时读数为 ；量程取 15V 挡时读数为 .(3) 根据实验记录，画出的 U-I 图象如图 3 所示，可得待测电池的内电阻为 .(4) 按本实验要求的电路测出的 E测、 r 测与真实值比较 ,E 测E真,r 测r真(选填“ >”、“<”或“ =”).类试题1. 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻 , 使用的器材还包

16、括定值电阻 (R0=5)一个,开关两个 ,导线若干 ,实验原理图如图 (a) 所示。（1）在图 （b） 所示的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。（2）请完成下列主要实验步骤；A. 检查并调节电压表指针指零 ;调节电阻箱 ,示数如图 （c）所示，读得电阻值是 B. 将开关 s1闭合,开关 s2断开，电压表的示数是 1.49V；C. 将开关 s2闭合,电压表的示数是 1.16V; 断开开关 s1.（3）使用测得的数据 , 计算出干电池的内阻是 （计算结果保留二位有效数字 ）.（4）由于所用电压表不是理想电压表 , 所以测得的电动势比实际值偏 （填“大”或“小” ）.考点：测定电

17、源的电动势和内阻2. 在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：）；电流表 G（满偏电流为 3.0mA，内阻）；电流表 A（量程为，内阻约为滑动变阻器；滑动变阻器；定值电阻；开关和导干电池（电动势 E约为 1.5V ，内阻 r 约为线若干。（1）为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 （填写数字代号）（2）请画出实验原理图。（3）求 E、 r 的表达式。2.1 用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的电 池组。可供选择的 实验器材如下：A. 电流表，量程 00.6A ，03AB. 毫安表，量程 0100A， 0100mAC.

18、电压表，量程 03V， 015VD. 滑动变阻器， 01000， 0.1AE. 滑动变阻器， 020，2AF. 电键一个，导线若干 为了尽量得到较准确的实验结果，电流表应选 ，量程应选 ，电压表量程应选 ，滑动变阻器应选 .有甲、乙两个可供选择的电路 （如图所示 ） ，应选电路进行实验，实验中误差是由于 表的读数比真实值偏 （选填“大”或“小” ）而引起的。易错题甲同学设计了如图 1所示的电路测量电源电动势 E及电阻 R1和 R2的阻值。实验器材有： 待测电源 E（不计内阻 ） 待测电阻 R1待测电阻 R2电压表 V（量程为 1.5V, 内阻很大 ）, 电阻箱 R（099.99 ）, 单刀单掷

19、开关 S1, 单刀双掷开关 S2 导线若干（1）先测电阻 R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1,将 S2切换到 a,调节电阻箱 , 读出其示数 R和对应的电压表示数 U1,保持电阻箱示数不变 ,_, 读出电压表的示 数 U2. 则电阻 R1的表达式为 Rl=_.（2）甲同学已经测得电阻 R1=4.8, 继续测量电源电动势 E和电阻 R2的阻值。该同学的 做法是：闭合 S1,将 S2切换到 a, 多次调节电阻箱 , 读出多组电阻箱示数 R和对应的电压 表示数 U,由测得的数据 ,绘出了如图 2所示的 1U- 1R图线, 则电源电动势 E=_V,电阻 R2=_ .（ 结果保留小数点后两位

20、 ）（3）请用笔画线，将实物图 3 连接好。高考真题1, 用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组 （ 电动势约 4.5V, 内电阻约 1） 的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A. 电流表：量程 0.6A ，内电阻约 1B. 电流表：量程 3A，内电阻约 0.2 C. 电压表：量程 3V，内电阻约 30kD. 电压表：量程 6V，内电阻约 60kE. 滑动变阻器： 01 000 ，额定电流 0.5AF. 滑动变阻器： 020，额定电流 2A(1) 为了使测量结果尽量准确 ,电流表应选用 _, 电压表应选用 _,滑动变阻器应选用 _( 均填仪器的字母代号

21、).(2) 图为正确选择仪器后 , 连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小 , 还需在电路中用 导线将 _和_相连、 _和_相连、 _和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号 ).(3) 实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动 变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值 R和对应电压表 的示数 U. 用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线， 则可以 _为纵坐标，以 _为横坐标。答案： 1.分析： (1)由原理图可知各元器件为串联关系，根据已接部分再将其他部分串接，电压表并 联在电阻箱两端； ( 2)根据电阻箱的读数方

22、法可得出电阻箱接入的电阻值； (3)开关 s1 闭合，开关 s2 断开时，电压表直接并联在电源两端，其示数即可电源的电动势；再将 开关 s2 闭合时电压表的示数，利用闭合电路欧姆定律可得出电源的电动势；(4)根据闭合电路的欧姆定律可分析电压表内阻不是无穷大时的示数与真实值的大小关系解答：(1) 由原理图可知，两电键与电阻箱为串联关系，将其连接在电源的两端即可；电压表 并联在电阻箱两端，故连线如图所示；(2) 电阻箱只有× 10 档位有示数为 2，故电阻箱的接入电阻应为 2×10=20 ；(3) 由题意可知 , 电源的电动势为 1.49V, 当接入电阻箱时 , 路端电压为 1

23、.16V; 由电路欧姆 定律可知电路中电流为： I=1.1620A=0.058A ；则内电阻与 R0之和为 r+R0=1.49 ；故内电阻 r=5.69 - 5=0.69 ；(4) 因电压表内阻不能忽略，故电路中电流存在，电压表示数为电源的输出电压，要比 电动势要小；故答案为： (1) 如图 ;(2)20;(3)0.69;(4) 小。2.电压表、电流表的选择注意要使其指针偏转较大，最好在刻度的中间部分；滑动变阻器在应用限流接法时要注意大于待测电阻阻值，但是也要注意方便操作的原则。 解答：（1）由于电源电动势为 1.5V，由此可知选用 3V 量程的电压表读数更准确； （2）根据电源电动势与内阻的

24、可估计电路中电流大小大于滑动变阻器为（500 ，0.2A）的额定电流，同时此滑动变阻器阻值太大，不易条件，故选滑动变阻器为（20， 3A）。故答案为：（ 1）B；读数准确、又方便； （2）C；滑动变阻器 D 的额定电流太小，阻值太大， 调节不方便。3. 误差分析应选用量程为 3 V的电压表， 改变电阻箱的阻值 R，读取若干个 U的值，由 I=计算出电流的值，然后作出 U-I 图线求得 E、r.（1）根据电源的电压选择电压表量程，根据电路中的电流选择电流表量程；结合选择的器材和实验的原理先在草纸画出实验原理图，然后再连接实际电路；（2）电流表的读数：首先确定使用的量程，然后确定每一个大格和每一个

25、小格代表的 示数，根据指针位置读数（3）U-I 图象中图象与纵坐标的交点表示电源的电动势； U-I 图象斜率绝对值表示电源 内阻（4）图象与纵坐标的交点表示电动势，图象的斜率表示内电阻；由图象法可分析此种 接法会造成的误差4. 故障解答：（1） 电压的电动势 1.5V ，所以电压表选择 3V档，干电池的放电电流不能太大， 使用 0.6A 的档位即可。015滑动变阻器 E 的电阻值是 01000，电阻值太大，调节不方便，所以选择电阻值的滑动变阻器 D；实物连接如图所示：变式题1.根据原理图连接实物图比较简单，只需按原理图中的方式将各元件接入即可，注意不 能交叉，并且线要接在接线柱上； 根据电阻箱

26、的读数主法进行读数；由步骤及原理图可知开关的作用， 从而确定出开关 的通断；由闭合电路欧姆定律可得出电池的内阻解答：先将串联部分用导线连接 , 再将电压表并联在滑动变阻器及开关 S2的两端；; 为了测量内阻 , 应再测量滑由图可知，电阻箱的示数为： 2×10=20； 将开关 s1闭合,开关 s2断开,电压表的示数为电源的电动势 动变阻器两端的电压 ; 故应闭合 S2 测出电压表的示数； 电路中的电流： I=1.1620=0.058A ；由： E=I（R+R0+r）内阻： -R-R0=0.69故答案为：如右图； A. 20；C. 闭合； D. 0.69 .2. 解答：（1）（2）如图所

27、示（3）见解析【解析】由闭合电路欧姆定律 E=U+Ir 可知， 题目中只给出两个电流表且其中一个电流表只要能测出两组路端电压和电流即可，但G 的内阻可知， 可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表。为了减小误差，滑动变阻器需选，设计实验原理图如图所示，分别测两组电流表 G和 A 的读数，有2.2考点：测定电源的电动势和内阻 分析：根据二节干电池的电压约为 3V，则根据电压值及实验中的基本要求可以选取电流表及 电压表，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；甲图误差来源于电流表的分压作用，乙图误差来源与电压表的分流作用，相比较，电 流表分压作用引起的误差更大解答：二节干电池的电动势约为 3V，电压表应选 03V 量程； 电路最大电流约为零点几安， 则电流表应选 A，应选 00.6A 量程；为方便实验操作，滑 动变阻器应选 E.电源内阻较小，为减小实验误差，应选用图