论文：EQ6102发动机曲轴的扭振计算

1、汽车工程系湖北汽车工业学院HUBEIUNIVERSITY OF AUTOMOTIVE TECHNOLOGY毕 业设 计 论 文题目EQ6102发动机曲轴的扭振计算班号T843-6专业热能与动力工程学号20080430628学生姓名范声武指导教师黄流军摘要随着人们生活水平的提高，对交通工具的要求已经由原来的快捷性第一转化成舒适性第一，这就对内燃机行业的减振降噪提出了更高的要求。人们对振动噪声控制的要求日益严格，促使人们对内燃机振动问题的研究给予更多的关注。为了适应这种矛盾和市场商品的激烈竞争，近年来国内外对内燃机振动控制进行了大量分析和研究工作。本文介绍了AVL 公司开发的发动机模拟软件Exci

2、te-Designer的功能和特点。利用该软件建立了曲轴扭振计算的仿真模型，在Excite PowerUnit模块中对曲轴进行了模态分析，在Excite-Designer模块中对曲轴进行了扭振计算。最后基于该软件对轴系进行了扭振与减振分析, 并提出了相应的减振措施。关键词: 内燃机；模拟软件；曲轴；扭转振动；减振措施Abstractwith the improvement inthe standard of peoples living, the cosiness of the vehicle has replaced the celerity andbecomes the first nee

3、d. It requests more on how to reduce the total noise and vibrationfor the internal combustion engine. people are increasingly stringent to the control requirements of noise and vibration, it will encourage people to pay more attention to the internal combustion engine vibration problemInorder to ada

4、pt to this contradiction and the fierce competition of market goods, in recent years, mang domestic and foreign experts do some analysis and research work about the control of the internal combustion engine vibration.This paper introduces the function and characteristics of the EXCITE- designer soft

5、ware developed by AVL Corporation. Using the software establishes the crankshaft vibration calculation simulation model, In Excite PowerUnit modulethemodal analysis of the crankshaft has been doneand in Excite-Designer module the torsional vibration of the crankshaft has been done .The torsionalvibr

6、ation of crankshaft system was analyzed finally by this engine simulation software. The vibration reducingmeasures were brought forward.Key words:IC engine; simulation software;crankshaft; torsional vibration;vibration reducing measure 目录摘要IIAbstractIII1 绪论11.1 课题的提出及意义11.2 汽车发动机曲轴系扭转振动的研究现状21.2.1 模

7、拟分析研究21.2.2 试验研究42 模型的建立52.1 在Excite PowerUnit模块中仿真模型的建立6图2-1-1 Excite PowerUnit模块中的仿真模型62.1.1 仿真控制参数选择的输入72.1.2 连杆轴承的参数输入82.1.3 主轴承的参数输入82.1.4 止推轴承的参数输入92.1.5 连杆的参数输入102.1.6 活塞的参数输入112.1.7 曲轴的参数输入112.2 曲轴的模态分析162.2.1 曲轴的七阶模态仿真图162.2.2 曲轴的八阶模态仿真图172.3 在Excite-Designer模块中仿真模型的建立172.3.1 全局数据的输入182.3.2

8、 仿真控制参数选择的输入212.3.3 活塞的参数输入232.3.4 连杆的参数输入232.3.5 活塞销的参数输入242.3.6 仿真结果的控制263 曲轴扭振结果分析273.1 当量扭振系统图273.2 各元件的转动惯量和扭转刚度273.3 各阶扭振模态283.4 固有频率与发动机转速的简谐关系曲线（即临界转速图）293.5 转矩振幅幅值随阶数变化的直方图（发动机转速为1000rpm时）293.6 减振器损耗功率和等效阻尼303.7 减振环扭转位移323.8 减振环振动能量333.9 减振榖的扭转位移343.10 飞轮的扭转位移353.11 主轴颈1的扭转位移363.12 主轴颈2，主轴颈

9、3的扭转位移373.13 速度的不均匀性383.14 平均动力矩393.15 曲柄销1的剪切应力403.16 曲柄销2的剪切应力413.17 主轴颈1在第4阶谐量时幅值与发动机转速的关系423.18 曲柄1在第1阶谐量时扭振幅值与发动机转速的关系424 减少曲轴扭振的措施445 结论46致谢47参考文献481绪 论1.1课题的提出及意义Excite-Designer是AVL 公司开发的汽车、发动机系列模拟软件的一个模块, 用于往复活塞式内燃机曲柄连杆机构的模拟计算, 既可以用于初期开发, 也可以对现生产机型进行校核, 改进设计。它具有易使用的友好界面、模块化及灵活的后处理功能, 能完成的计算任

10、务包括: 曲轴扭振计算、曲轴强度计算、液体动力轴承计算, 据此进行曲轴优化设计。计算分析过程如图1所示：图1 Excite-Designer的计算任务和分析过程在实际使用过程中,人们经常会发现当车用发动机达到某一转速时,运转速度变得很不均匀,性能变坏。轻则产生大的噪声,使磨损加剧;重则使曲轴断裂。其原因主要是由于曲轴发生了大幅度的扭转振动,即当轴系达到某一转速时施加在曲轴上的周期变化的扭矩与曲轴本身振动频率发生共振,此时会造成曲轴扭转变形大大超出正常值。因此,无论在设计改进还是在维修诊断分析中,必须对轴系的扭转振动特性进行计算分析,以确定其临界转速振型振幅所传应力,以及是否需要采用减振措施。当

11、柴油机曲轴轴系内有零件出现扭转疲劳破坏时, 如曲轴扭断、凸轮轴、主轴瓦剥落烧损、正时齿轮、飞轮螺栓或其他附件的损坏, 应考虑对柴油机轴系进行扭转振动分析, 确定是否由于轴系扭振强度过大造成。因此，对曲轴进行扭振计算与分析具有一定的学术价值和实际意义。1.2汽车发动机曲轴系扭转振动的研究现状模拟分析研究在早期的曲轴振动研究中，由于技术水平的限制，曲轴是按绝对刚性体来处理的。从 19 世纪末到 20 世纪初，各种关于断轴事故的分析报告和文章逐渐出现，人们对轴系的扭转振动的研究也逐渐深入。1916 年德国工程师盖格尔（Geiger）发表了用机械式盖格尔振动仪测量轴系扭转振动的文章后1，轴系扭转振动的

12、研究开始了实测和试验的阶段。1921 年德国学者霍尔兹（Holzer）提出了用一种表格法（通称霍尔兹法）来分析离散化曲轴无阻尼状态下扭转振动的固有频率和振型，并可应用于强迫振动，后来的研究者如 Timoshenko、Tuplin 等相继运用偏微分方程和波动方程在霍尔兹表格法的基础上进一步发展了扭转振动分析的方法，将曲轴简化为质量圆盘系统，并采用等效当量阻尼，因而更接近于实际工况。60 年代，国外学者大量采用点传递矩阵和场传递矩阵的方法来研究曲轴的振动，通常称为传递矩阵法或 Myklestad-Prohol 法2。70 年代，Doughty 等采用扩展了的传递矩阵（Extended Transf

13、er Matrix）法来分析有阻尼的曲轴振动，并用Newton-Raphson 迭代法求解复数固有频率，在传递矩阵计算中，当轴系支撑过多、频率较高时，可以使用 Riccati 法来改善由于矩阵病态而可能发生的数值不稳定的现象3。传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统自由度的增加而增加,且各阶振型的计算方法完全相同。因而计算简单、编程方便，计算所需的内存少、耗用机时短，从而被广泛地应用于曲轴振动问题的分析与研究。但这种方法的不足之处是在分析自由度较多的复杂轴系时，由于传递矩阵误差的积累，使计算精度下降，因此高阶频率的计算精度较低4。80 年代初期，日本学者提出了消阻法（Reduced Impeda

14、nce Method）以及动态刚度矩阵法（Dynamic Stiffness Matrix）来分析离散或连续体曲轴的扭转振动5 67。为了快速而准确的预测曲轴在周期运动中的扭转应力，Peter.J 等应用了模态分析技术。由于模态分析法减少了系统的自由度，所以计算所耗机时及内存均不太高，如果子系统划分得比较合理，那么其计算精度也是令人满意的。此外，模态分析法还可与试验研究相结合，通过实测轴系振动的传递函数，从而得到系统的振动模态参数(其中包括固有频率、振型、阻尼、模态惯量、模态刚度等)。 80年代后期，随着计算机技术的飞速发展，各种有限元软件（如NASTRAN、ANSYS 等）的相继出现，用有限

15、元的方法在曲轴动力学分析中得到了广泛的应用，这是目前公认的精度最高的计算方法。为了解决有限元分析计算精度可比性和计算成本等问题，Nadolsk 等将弹性波理论应用于曲轴轴系的振动问题分析，此方法是一种比较快速并且较精确的振动分析方法。近年来，对曲轴动力学特性分析的研究变得越来越广泛和深入。许多学者运用有限元法、试验方法和动力刚度矩阵方法研究了曲轴的振动特性以及曲轴振动与机体振动之间的关系。大众汽车公司在改European 1.9LTD（Iturbodieselinjection）发动机的过程中广泛的使用了有限元方法来分析和设计曲轴。在此基础上 Athavale 等人采用集成参数的有限元方法做了

16、进一步的探索。曲轴系零件之间的耦合作用通常是非线性的，这种耦合作用对于描述系统的动力学特性是非常重要的。多体系统模拟可用于研究这类问题，其中零件的结构刚度远大于零件之间的联接元件的刚度。考虑到曲轴的变形，含有柔性体的多体动力学综合了有限元方法与刚体动力学的优点，可以在零至数千赫兹范围内准确跟踪频率，并且能够灵活地改变外载荷、运动节点和约束条件等。Raub 等人运用了这种包含柔性体的多体系统动力学分析方法，得到的结果与实验数据非常的接近。美洲虎公司为其顶级轿车 XJ8 开发全新的 AJV8 发动机也采用了类似的技术。国内的研究相对于国外有一定的差距，最初的研究全部采用轴盘模型，该模型将曲轴系离散

17、成为具有集中转动惯量的圆盘、无质量的弹性轴以及内部阻尼和外部阻尼8。但是这种模型过于简化，计算精度不够高。90 年代初有限元法开始被应用到曲轴系的扭振分析中，随后得到了更为广泛的运用9。近几年来，随着对曲轴系扭振分析的进一步深入，以北京理工大学的覃文洁老师和浙江大学的郝志勇老师等人为代表，已经开始将柔性多体动力学应用到曲轴系的扭振分析中10 11。试验研究曲轴系的扭振测量是曲轴扭振研究中的一项重要内容。与横向振动测量相比，扭振信号的提取和分析都相对比较困难。扭振测量技术随着传感器技术和电子技术的发展，已从机械式测量和模拟式测量发展到数字化测量。测量的方法日趋简单，测量的精度也越来越高。目前许多

18、扭振仪，如 Geiger 扭振仪、电感式扭振仪等都是以附加 I-C 系统的测量理论为依据的，因而，无论是机械式还是电测式的测量系统，由于都是附加了一组测振系统，所以必然会对被测系统的参数产生影响，且测量精度也难以得到保证12 13。与上述接触式扭振测量系统不同，非接触式扭振测量的测量装置不直接安装在曲轴系上，而是利用曲轴上的码盘、齿轮或其它的分度结构，通过光电、磁电转换来拾取扭振信号。采用非接触式扭振测量方法优点有测量精度较高，使用简单，反应速度较快，仪器本身对轴系振动几乎没有影响，特别适用于扭振的长期监测。目前已成为扭振测量的主要方法，属于此类测量方法的扭振仪有英国 Econocruise

19、公司的 TV-1 扭振仪、美国 Shaker 公司的 VED-233A 扭振仪、东南大学的 NZ-13、NZ-T 扭振仪等14 15 。基于多普勒效应的激光测量系统是从流体速度的测量提出和发展起来的。1977年就有关于用多谱勒激光系统进行扭振测量的报导。这种装置的灵敏度可以达到0.01°，频率范围为 010kHz16。丹麦B&K公司推出的2523扭振仪就是多普勒激光扭振仪的典型代表17。1994年天津大学的葛维晶老师等人已将激光多普勒测速技术用于内燃机轴系的扭振测量之中18。扭振的激光多普勒测量只需轴上有一段光洁的表面就可实现非接触测量，测量点的选择比较方便，测量效率也比较高

20、。2 模型的建立由于实际的发动机轴系是一个复杂的弹性系统，而且种类繁多。当它们在周期性力矩的作用下产生扭转振动时，企图应用解析法如实的来描述，在以前是办不到的。如今在计算机技术高速时代的时代，复杂的描绘和分析虽然可以详尽得多，但是要完全如实的描述曲轴实际扭转振动的运动情况也是相当困难的。所以在处理发动机曲轴扭转振动的问题时，一般都是将复杂的实际系统转化成便于计算的假想的相对简化的模型，然后确定简化模型的当量参数。简化的力学模型要求与原发动机曲轴轴系动力学等效，即固有振动过程中两个系统的位能和动能应该对应相等，以保证两者自振频率和振型保持一致，然后通过对简化模型的扭转振动计算，从而来分析实际系统

21、的扭转振动特性。通过分析曲轴的扭振特性，最终采取相应的减振措施，以保证发动机的正常工作，提高发动机的工作可靠性。在实际的内燃机装置中，由于其自身机构的复杂性，扭转振动的形态要复杂得多。振动的圆盘与扭转的轴分得不是很清楚，尤其是那些质量比较集中的地方，往往伴有扭转变形，而作为连接轴的部分，本身又往往有相当的转动惯量，也就是说轴系中每一小质量都是既有惯量又有弹性的振动体。这样的数学模型显然是无法处理的，因此必须按照振动特性不变的原则，将一个实际的轴系简化成能进行数学计算的理想系统。以下就是当量化的一般参考原则：1） 以每一个曲柄的中心线作为一个质量的集中点，其转动惯量包括曲柄、连杆以及活塞（V 型

22、发动机包括两套活塞连杆）的总的折合惯量。2） 以具有较大转动惯量的部件中心线作为质量的集中点，如飞轮、推力盘等。3） 一般认为，齿轮在传动时。弯曲变形较小，可把各齿轮的转动惯量，按其传动比的关系合并成一质量，并以该轮系平面在主动齿轮的中心线作为质量的集中点。4） 通过皮带传动的设备，由于皮带的柔性很大，被带的设备对系统扭振的影响可以不予考虑。5） 有弹性联轴节，应把主、被动部分分为两个集中质量。弹性元件的柔度即为主、被动两部分之间的柔度值。6） 对于每相邻集中质量之间的连接轴的转动惯量，当轴较短时可以忽略不计，稍长的轴系可把它的转动惯量平均分配到两个集中质量上。如中间轴根数较多（即轴系较长），

23、可以把连接盘的接合面作为质量的集中点，把每根中间轴的转动惯量平均分配到相邻的连接盘上。7） 每相邻两集中质量点之间的连接轴，以轴的弹性值作为该两质量间的当量轴段。8） 当系统中有液力偶合时，以偶合器为分界面，把系统分成两个相互独立的扭振系统。9） 对于干摩擦片或离合器而言，一般可以近似的认为是刚性连接。2.1 在Excite PowerUnit模块中仿真模型的建立打开AVL软件中的Excite PowerUnit模块，鼠标左键双击模型单元中部分元件（包括曲轴，连杆，活塞，轴承，发动机等）将其调入到工作界面中，并用线连接起来，建立的模型如图2-1-1所示：图2-1-1 Excite PowerU

24、nit模块中的仿真模型仿真控制参数选择的输入仿真控制（Simulation Control）计算任务的参数如图2-1-1-1所示：图2-1-1-1 仿真控制的计算任务运行时的选项控制如图2-1-1-2所示：图2-1-1-2 运行时的选项控制从上图可以看出：运行时的任务有四项，包括Create Model，Simulation，Create Results和Utillty Batch。连接单元特性的定义：用鼠标左键双击模型中的连接单元之后，在弹出的对话框中输入其参数即可。其中连接单元包括：轴承、导引等等。2.1.2连杆轴承的参数输入图2-1-2 连杆轴承的参数从上图可以看出：连杆轴承在初始位置时

25、的刚度和阻尼，在有径向间隙时的刚度，阻尼，以及径向位移的大小。2.1.3主轴承的参数输入图2-1-3 主轴承的参数从上图可以看出：主轴承的轴承宽度（不含倒角），主轴承直径，以及径向间隙的大小等等。2.1.4止推轴承的参数输入图2-1-4 止推轴承的参数从上图可以看出：止推轴承在初始位置时的刚度和阻尼，在有径向间隙时的刚度，阻尼，以及径向位移的大小。体单元特性的定义：用鼠标左键双击模型中的体单元之后，在弹出的对话框中输入其参数即可。其中体单元包括：活塞、连杆、曲轴、气缸体等等。2.1.5连杆的参数输入图2-1-5 连杆的参数从上面可以看出：连杆在活塞运动方向和垂直运动方向上的偏移量的大小等等。由

26、于每个连杆的几何尺寸都是一样的，故只需定义一个连杆，其他连杆的数据程序会自动拷贝。2.1.6活塞的参数输入图2-1-6 活塞的参数从上图可以看出：活塞的刚度和阻尼的大小。同连杆一样，由于每个活塞的几何尺寸都是一样的，故只需定义一个活塞，其他活塞的数据程序会自动拷贝，不需要每个活塞依次输入数据。曲轴的参数输入图2-1-7-1 曲轴的参数从图上可以看出：曲轴的1阶频率及对应的阻尼比，2阶频率及对应的阻尼比。点击FE Modal-condensed-shaft modeler按键，然后会弹出一个空白的工作界面，在界面的左侧模型单元中用鼠标左键双击构成曲轴的元件，将其调入到工作区，然后用线将各元件连接

27、在一起，就建立了曲轴的模型，最后点击OK按钮即可。曲轴的模型如图2-1-7-2所示：图2-1-7-2 曲轴的模型在建好的模型中用鼠标左键双击各个元件，在弹出的对话框中输入相应的参数。曲轴最左端部分参数的输入，如图2-1-7-3所示：图2-1-7-3 曲轴最左端部分的参数从图上可以看出：输入的参数包括各段的长度和外径的大小。曲轴最右端参数的输入，如图2-1-7-4所示：图2-1-7-4 曲轴最右端部分的参数点击Simulasion-Autoshaft按键，在弹出的对话框中，要特别注意文件的存放路径的选择，其它参数的输入如图2-1-7-5所示：图2-1-7-5 曲轴最右端部分的参数从上图中可以看出

28、：曲柄外径的最大值为0.075m，曲柄销的最大外径值为0.064m。点击Modal analysis按键，在弹出的对话框中，第一行文件来源选项的选择要特别注意，如果这一项选择有问题将直接影响后面结果的运行，频率模态选择从7阶到12阶，输入的参数如图2-1-7-6所示：图2-1-7-6 模态选择点击ViewModes按键，各阶模态结果如图2-1-7-7所示：图2-1-7-7 各阶模态结果从上图可以得出：曲轴的前六阶模态产生的位移属于刚体位移，不会产生扭振的情况，不是我们考虑的范围。从第7阶到第12阶产生了扭转位移，这是由于曲轴的扭振形成的，这是我们要分析的对象。以上各图便是仿真模型中各个元件的参

29、数输入，模型中有部分数据是直接用的默认参数。其它部分数据都来自于EQ6102的三维模型图。2.2 曲轴的模态分析用矩阵形式表示的自由振动微分方程组为：（2-2-1）通过模态分析可以求出上式中的转动惯量矩阵和扭转刚度矩阵。然后求解上面微分方程即可求得曲轴的扭转角位移。曲轴的七阶模态仿真图用鼠标左键单击上图中的7阶模态那一行，就可以看到曲轴的7阶模态的仿真动画，某一时刻的的7阶模态仿真图如下图所示：图2-2-1 七阶模态仿真图上图为曲轴的七阶模态。从图上可以得出：此时的频率为150HZ。曲轴的八阶模态仿真图同样用鼠标左键单击上图中的8阶模态那一行，就可以看到曲轴的8阶模态的仿真动画，某一时刻的的8

30、阶模态仿真图如下图所示：图2-2-2 八阶模态仿真图此图为曲轴的八阶模态图。从图上可以得出：此时的频率为175HZ。曲轴的九阶，十阶，十一阶，十二阶模态仿真图在此不再一一给出。2.3 在Excite-Designer模块中仿真模型的建立打开AVL软件中的Excite-Designer模块，鼠标左键双击模型单元中部分元件（包括活塞，活塞销，连杆，曲轴，主轴承，发动机）将其调入到工作界面中，并用线连接起来，建立的模型如图2-3所示：图2-3 Excite-Designer模块中的仿真模型全局数据的输入轴系全局数据的输入，如图2-3-1-1所示：图2-3-1-1 轴系全局参数从上图可以看出：发动机转

31、速设置成了变量，全局数据包括了缸数，缸径，冲程，连杆长度，发动机形式以及气缸压力产生的载荷：活塞压力，连杆小头受力，曲柄销受力，主轴承力，臂载荷，输出扭矩等等。点火顺序参数输入，如图2-3-1-2所示：图2-3-1-2点火顺序参数从上图可以看出：该发动机的点火顺序是1-5-3-6-2-4。全局的质量特性参数输入，如图2-3-1-3所示：图2-3-1-3 全局的质量特性参数从上图可以看出：活塞组的质量和活塞销的质量，其中连杆质量来至于连杆模型。主轴承位置参数的输入，如图2-3-1-4所示：图2-3-1-4 主轴承位置参数曲柄臂位置参数的输入，如图2-3-1-5所示：图2-3-1-5 曲柄臂位置参

32、数偏心旋转质量参数的输入，如图2-3-1-6所示：图2-3-1-6 偏心旋转质量参数以上各图便是该模型中全局数据的输入。2.3.2仿真控制参数选择的输入在仿真控制Simulation Control-tasks中选择Torsion一项，其他两项不选，这里我们只计算扭矩，如图2-3-2-1所示：图2-3-2-1 仿真控制在仿真控制Simulation Control-Speed Control中，最大转速，最小转速，以及转速步长的参数输入，如图2-3-2-2所示：图2-3-2-2 仿真控制在Optimization Control中运行时的选项控制，在任务项Tasks中选择计算扭矩（Design

33、er Torsion），生成结果（Create Results）和生成报告（Create Reports）这三项，如图2-3-2-3所示：图2-3-2-3运行时的选项控制以上各图便是在Excite-Designer模块中的关于模型的仿真控制参数的输入。体单元特性的定义：用鼠标左键双击模型中的体单元之后，在弹出的对话框中输入其参数即可。其中体单元包括：活塞、连杆、曲轴、气缸体等等。以下即是各个体单元的特性的定义：2.3.3活塞的参数输入图2-3-3 活塞的参数当选择与曲柄连杆机构关联时，曲柄连杆机构将使用这里填入的数据。2.3.4连杆的参数输入连杆几何参数的输入，如图2-3-4-1所示：图2-3

34、-4-1连杆的参数连杆质量参数的输入，如图2-3-4-2所示：图2-3-4-2连杆质量参数从上图可以看出：连杆的密度，杨氏模量以及泊松比。2.3.5活塞销的参数输入活塞销的质量参数输入，如图2-3-5-1所示：图2-3-5-1 活塞销的参数活塞销的几何参数输入，如图2-3-5-2所示：图2-3-5-2 活塞销的几何参数上图是活塞销的一些几何参数。其中包括销外径，销内径，销总长，销有效长，离销座距离，小头轴承宽度，活塞斜角，连杆斜角，小头槽宽，加载系数。活塞销载荷数据的输入，如图2-3-5-3所示：图2-3-5-3 活塞销载荷数据的参数从上图可以看出：活塞销的载荷数据来源于使用Load Data

35、计算的载荷。活塞销的弹性模量参数输入，如图2-3-5-4所示：图2-3-5-4 活塞销的弹性模量活塞销允许的变形量参数输入，如图2-3-5-5所示：图2-3-5-5 活塞销允许的变形量从上图可看出：活塞销允许的变形量包括许用长度上变形和许用椭圆变形。以上即是模型中各个元件的参数输入。Excite-Designe模块中曲轴的参数和前面Excite PowerUnit模块中曲轴的参数相同，这里不再重复输入。2.3.6仿真结果的控制图2-3-6仿真结果的控制从上图可以看出最终的仿真结果所包含的内容。包括各阶扭振模态，临界转速，有效扭矩，减振环和减振榖的频率，速度的不均匀性等等。3 曲轴扭振结果分析3

36、.1 当量扭振系统图图3-1 当量扭振系统3.2 各元件的转动惯量和扭转刚度图3-2 各元件的转动惯量和扭转刚度3.3 各阶扭振模态图3-3 各阶扭振模态曲轴系的自由振动计算，是整个扭振计算的第一步。其目的是求出系统的自振频率和各质量的相对振幅，为强制振动提供必要的条件。从上图可以得出：曲轴的一阶扭振频率为217.9HZ。二阶扭振频率为381.7HZ。三阶扭振频率为711.4HZ。四阶扭振频率为1157.6HZ.。五阶扭振频率为1430.2HZ。3.4 固有频率与发动机转速的简谐关系曲线（即临界转速图）图3-4 临界转速从上图可以得出：在一阶频率f=217.9HZ时，当主谐量K大于4.5时将会

37、产生共振，而当主谐量K小于4.5时不会产生共振。当主谐量k=5时，产生共振时的临界转速为2600rpm。在二阶频率f=381.7HZ时，当主谐量K大于8时将会产生共振，而当主谐量K小于或等于8时不会产生共振。当k=8.5时，产生共振时的临界转速为2700rpm。3.5 转矩振幅幅值随阶数变化的直方图（发动机转速为1000rpm时）图3-5 转矩振幅幅值随阶数变化从上图可以得出：横坐标表示阶数，纵坐标表示振幅幅值。此发动机的第一阶谐量幅值最大，如果引起共振的话是比较危险的。当发动机转速为1200rpm，1400rpm，1600rpm等时，也是第一阶谐量幅值最大，然后随着谐量的增大，幅值逐渐变小，

38、当谐量达到10阶以上时，幅值会变得很小。由于其图形和上图相似，所以发动机转速为1200rpm，1400rpm，1600rpm等时的转矩振幅幅值随阶数变化的直方图在此省略。3.6减振器损耗功率和等效阻尼图3-6 减振器损耗功率和等效阻尼从上图可以得出：随着发动机转速的不断提高，减振器损耗的功率基本上呈不断增加的趋势。并且转速越高，其损耗功率增加的幅度越大。因为发动机转速越高，内部零件之间的摩擦也越剧烈，产生更多的热能，而热能都已热量的形式散失，导致损耗功率不断增加。但是等效阻尼保持不变。3.7 减振环扭转位移图3-7 减振环扭转位移从上图可以得出：第6阶谐量在2200rpm时引起的共振扭振角度为

39、0.45deg，第5.5阶谐量在2400rpm时引起的共振扭振角度为0.15deg，第5阶谐量在2600rpm时引起的共振扭振角度为0.05deg，显然在第六阶谐量时引起的共振扭振幅值最大。由前面的临界速度图分析可知，在谐量小于4.5阶时不会产生共振，但是在图中第三阶谐量时扭振角位移比较大，这是一种异常情况。是由于建立仿真模型时与实际情况存在一定差异造成的。但是整个图的显示结果与真实情况还是比较接近的，结果是可靠的。3.8 减振环振动能量图3-8 减振环振动能量从上图可以得出：第6阶谐量在转速为2200rpm时循环振动能量为0.43J，平均振动功率为95W。第5.5阶谐量在转速为2400rpm

40、时循环振动能量为0.06J，平均振动功率为12W。第4.5阶谐量在转速为2800rpm时循环振动能量为0.63J，平均振动功率为135W。在其它阶次谐量时振动能量都比较小。可见主要振动能量是在第6阶和第4.5阶谐量。3.9 减振榖的扭转位移图3-9 减振榖扭转位移从上图可以得出：第5阶谐量在发动机转速为2600rpm时减振榖的扭转角位移近似为0.02deg。发动机转速为2600rpm时减振榖的综合扭转角位移近似为0.52deg。3.10 飞轮的扭转位移图3-10飞轮的扭转位移从上图可以得出：第5阶谐量在发动机转速为2600rpm时飞轮的扭转位移近似为0.01deg。发动机转速为2600rpm时

41、飞轮的综合扭转位移近似为0.22deg。3.11主轴颈1的扭转位移图3-11主轴颈1的扭转位移从上图可以得出：第6阶谐量在2200rpm时引起的共振扭振角度为0.22deg，第5.5阶谐量在2400rpm时引起的共振扭振角度为0.08deg，在其它阶次谐量时扭振角度比较小。显然第6阶谐量引起的扭振幅值最大。但是第3阶谐量时扭振角度异常变大，这是也是由于建立的仿真模型与实际情况存在一定差异造成的。3.12主轴颈2，主轴颈3的扭转位移图3-12主轴颈2，主轴颈3的扭转位移从以上两图可以得出：主轴颈2，主轴颈3和主轴颈1的扭转位移图极其相似，其结果大致相同，这里不再赘述。只是主轴颈的扭转角度逐渐在变

42、小。至于主轴颈4，主轴颈5，主轴颈6，主轴颈7的扭转位移结果也是如此，这里不再一一分析。3.13速度的不均匀性图3-13速度的不均匀性从上图可以得出：各个元件都不是以恒定的速度在转动，而是存在一定的速度波动。波动的比例大小与发动机的转速也不成比例关系。其原因是因为在发动机的四个冲程中只有一个冲程做功，其他三个冲程都是靠飞轮的惯性在转动。在活塞接近上止点或者是下止点时，其速度会逐渐变小，直至为0。从上止点开始向下运动时速度逐渐变大，这就造成了各元件转动速度的不均匀性。3.14平均动力矩图3-14平均动力矩从上图可以得出：各个元件在不同的转速下其动力矩各不相同。这表明作用在各元件上的动力矩时刻都在

43、变化。这是由于发动机的工作特性决定的，因为气体作用力等都不是一个恒定值，从而产生的动力矩也不断的变化。3.15曲柄销1的剪切应力图3-15曲柄销1的剪切应力从上图可以得出：第6阶谐量在2200rpm时引起的剪切应力大小为7.5e+006(N/M2)，第5.5阶谐量在2400rpm时引起的剪切应力大小为2.5e+006(N/M2)，第4.5阶谐量在2800rpm时引起的剪切应力大小为8.5e+006(N/M2)，在其它阶谐量时引起的剪切应力相对比较小。由此可知，在6阶，5.5阶谐量时曲柄销1靠近曲柄1的那一端在共振时比较危险，容易因剪切力过大而被损坏，应特别注意。3.16曲柄销2的剪切应力图3-

44、16曲柄销2的剪切应力从上图可以得出：第6阶谐量在2200rpm时引起的剪切应力大小为9e+006(N/M2)，第5.5阶谐量在2200rpm时引起的剪切应力大小为2.5e+006(N/M2)，第4.5阶谐量在2800rpm时引起的剪切应力大小为1.3e+007(N/M2)，在其它阶谐量时引起的剪切应力相对比较小。由此可知，在6阶，5.5阶谐量时曲柄销2靠近曲柄3的那一端在共振时比较危险，容易因剪切力过大而被损坏，应特别注意。其它曲柄所受的剪切应力与曲柄1，曲柄2所受的剪切应力有相同的规律，这里不再一一分析。3.17主轴颈1在第4阶谐量时幅值与发动机转速的关系图3-17主轴颈1在第4阶谐量时幅

45、值与发动机转速的关系从上图可以得出：第4阶谐量时主轴颈1的幅值随发动机转速的提高先减小后增大。最大幅值为9e-005（rad），最小幅值为0.5e-005（rad）。3.18曲柄1在第1阶谐量时扭振幅值与发动机转速的关系图3-18曲柄1在第1阶谐量时扭振幅值与发动机转速的关系从上图可以得出：第1阶谐量时曲柄1的扭振幅值随发动机转速的提高不断地增大。表明在1阶谐量时发动机转得越快，曲柄1扭振得越厉害。4 减少曲轴扭振的措施如果根据扭振计算和实测发现内燃机确实存在着较大的扭转振动，那么就必须采取适当的措施，以便将扭转振动予以回避或者将其消减，以减少不必要的损失和事故。扭转振动的避振预防措施有很多种

46、，大致可以综合归纳为以下几种方法。（1） 频率调整法由扭转振动的特性可知，当激励扭振的作用频率功与扭转振动系统的某一固有频率相同时，将会发生极其剧烈的动态放大现象，也即共振现象。因此要避开发生共振的可能，也即要避开动态放大最严重时的工况，就可能免除扭转振动过大所引起的一切后果。本方法的基本概念就是使其主动躲过激振频率。这种方法主要的措施有:调整惯量法、调整柔度法等。通过调整，使系统本身的自振频率躲过激振频率。使振动应力降至瞬时许用应力的范围之内，这样就避免了因扭转振动过大对内燃机造成的损害。这种方法是扭转振动预防措施中应用最为广泛的措施之一，这不仅是由于它的操作措施比较简易可行，还在于当达到调

47、频要求以后，它的工作将是有效的和可靠的。但频率调整法有个缺点就是调频的幅度较小，以至于在实际应用中受到了一定的限制。（2） 减小振能法激励扭矩是导致曲轴扭转振动的动力源。由于激励扭矩输人系统的能量是扭转振动得以维持的源泉，如果能够减小输人系统的振动能量，也就能直接减小扭转振动的量级。第一种方法是改变内燃机的点火顺序，当在发动机所使用的转速范围内，危险的扭转振动是在副临界转速时，有可能用此方法来消减危险的扭转振动，减小其危险程度。第二种方法是改变曲柄布置，在多缸内燃机中故意选用非等间隔点火，适当选择曲柄角以改变曲柄布置，可以使任何主、副临界转速中的某些简谐扭振相互抵消而避开危险的扭转振动。第三种

48、方法是选择最佳的曲柄与功率输出装置的相对位置，使二者的干扰扭矩互相抵消，这样可以消减曲轴的扭转振动。（3） 简单回避法所谓简单回避是将共振点附近转速划为禁区，在正常运转时回避使用这些转速。很明显，在发动机的额定转速处是不应该划为禁区的；因为划为禁区就将使主机功率降低。此外，在工程车辆经常使用的转速下也不应该划为禁区，故这种方法有一定的局限性。（4） 阻尼减振法增大扭振系统的阻尼因素也能够减小扭转振动的量级。在系统中加装具有较大阻尼的各类阻尼减振器或者具有较大阻尼的弹性联轴器，可以达到消减装置扭振的目的。增设的减振器一般采用内阻尼较大的铸铁材料，在薄壳表面衬上高阻尼材料等，这是因为高阻尼材料具有

49、宽频带的功能。尽管从力学观点来看, 结构振动分析已发展得比较成熟, 但是对曲轴轴系的扭振来说, 固有振动的计算可以很精确, 但强迫振动的计算、共振振幅和应力的确定, 由于轴系的阻尼系数不够精确而存在一定的偏差。因此, 在研究内燃机轴系的扭振和开发减振器时, 扭振的试验测定仍占有重要的地位。当然提出的各种减小扭转振动的措施都还有待于实机的检验。5 结论一般，以曲轴系前端的扭振振幅和减振器耗散能评价扭转振动行为。评价扭振行为的标准如下：（1）在发动机转速范围内，曲轴前端单阶最大扭转角度应小于0.2deg；同时，曲轴前端合成最大扭转角度应小于0.5deg。这是满足强度要求的指标。（2）发动机转速范围内，减振器耗散能应小于200W。耗散能太大容易造成减振器的破坏。从图3-4计算结果可知：临界转速出现在2600rpm左右，因此这个转速是最危险的转速；从图3-9和图3-18计算结果可知：在发动机转速为2600rpm时在5阶谐量时减振榖相对于飞轮的单阶扭转角度近似为0.01deg，即曲轴前端最大单阶扭转角度近似0.01deg。在发动机转