江苏省2012届高三数学二轮专题训练 解答题（74）

1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（74）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1（本题满分14分）的定义域为A，函数的定义域为B （1）求A； （2）若BA，求实数a的取值范围2（本题满分14分）已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数 是减函数若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围3（本题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为已知年利润=（

2、出厂价投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？4（本题满分16分）已知函数满足对任意实数都有，且（1）求的值；（2）证明：对一切大于1的正整数，恒有；（3）试求满足的所有的整数，并说明理由5（本题满分16分）已知函数，（其中）（1）证明：； （2）问是否存在实数，使得自变量在定义域上取值时，该函数的值域恰好为，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由6（本题满分16分）已知函数（1）当时，若对任意都有，证明：；（2）当时，证明：对任意，成立的充要条件是；（3）当时，探求对任意

3、，成立的充要条件1（本题满分14分）解：（1）由，得，或， 4分即 6分（2）由，得， 8分，或，即或 12分而，或故当时，实数的取值范围是 14分2（本题满分14分）解：对命题p：函数的值域为R，可以取到上的每一个值，即； 4分命题q：函数是减函数，即 8分p或q为真命题，p且q为假命题，命题p与命题q一真一假，若p真q假，则且，无解， 10分若p假q真，则， 12分实数a的取值范围是 14分3（本题满分14分）解：（1）由题意得，5分 整理得 7分 （2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当 10分即 解不等式得 13分 答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例

4、应满足 14分4（本题满分16分）解：（1）令，得；令，得，又，；令，得， 4分 （2）令，得 当时，有，由知对有， 7分当时，于是对于一切大于1的正整数，恒有 9分 （3）由及（1）可知； 11分下面证明当整数时，由 得，即 同理 将以上不等式相加得，当时， 15分综上，满足条件的整数只有 16分5（本题满分16分）解：（1）或，定义域为且， 2分（2），而， 4分设，有，当时，在上单调递减 7分又在上的值域为，即， 10分即是方程大于3的两个不相等的实数根，11分 解之得， 15分因此，当时，满足题意条件的m存在 16分6（本题满分16分）证明：（1）由题意知对任意恒成立，又，所以 2分（2）先证充分性：，对任意，有，即； 4分，对任意，有，即，充分性得证； 6分再证必要性：对任意，即； 8分对任意，而，即，必要性得证 10分由可知，当时，对，成立的充要