2021届新高考高三数学新题型专题10概率统计多选题(解析版)

1、第一篇备植新高考在练新题型之高三教学提升捷径专题10概率统计多选题2020蒙阴县实验中学高三期末试题2某市有A, B, C,。四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为3,游内容览B,。和。的概率都是!，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游 2客游览的景点的个数，下列正确的(A.游客至多游览一个景点的概率,4B. P(X=2)= 武艇解析c,尸(X=4)= (D E(XV记该游客游览i个景点为事件4，=0,则尸(4)= 1124尸(4)=(】m)+(翡.扑一力=得5/9所以游客至多游览一个景点的概率为p(A)+尸(4)=(十盘=；，故a正确;随机变量X的可能取值

2、为0,2,3,4;P(X =0) = P(Ait) =,p(x=D = p(4)= A,乙2P(X=2) = -xC2)1-Z |xC；x3j 3，故B正确:9 P(X=3) = -xC-xC： x1<2>3_ 7"2421尸(X=4) = x - 3(2I =.故c错误:121597213数学期望为：£(X) = Ox + lx + 2x + 3x +4x=,故 D 正确， 24242424246故选：ABD.武题点评本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是基础题.方法归纳解决概率统计有关的选择题，一般就是考查概率、期望、方差、统计分析等问题。统计概 率这

3、类题要仔细审题，弄清题意，搞清楚事件。解决概率统计选择题的方法一般有：直接法， 特值检验法，顺推破解法，正难则反法，逐项验证法。【针对训练】1.下列判断正确的是（）A.若随机变量力服从正态分布N（l,b2）, P（<4） = 0.79,则P（g<-2） = 0.21；B.已知直线/_L平面a,直线加平面夕,则“a"夕"是“/JLm”的必要不充分条件;C.若随机变量服从二项分布：口.4,力，则七=1；D.已知直线办+勿=2经过点（1,3）,则2a+8的取值范围是4,+。）【答案】ACDt解析】A选项,若随机变量服从;门 "（Lb?）, P（J<4）

4、= （）.79,根据正态分布曲线的对称性有P（>-2） = P（<4）= 0.79,所以。（<-2）= 1。（4之一2） = 10.79 = 0.21, A选项正确：B选项，因为a/，直线/L平而a,所以直线/L平而夕，又直线加平而夕，所以/_Lz，充分性 成立；设。0尸=，在。内取平行于的直线血#，则/_L/n且/，但是a。夕相交，必要性不成 立，B不正确；（1 > 1C选项，因为8 4qJ,所以Eg= = 4xw = l, C正确：D选项，由题意知。+%=2,因为2“>0，86=23fr>0.所以2a+8N2.户膏=4，当且仅当。= 1, =1时取等号，

5、故D正确. 3故选：ACD2.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快 速发展，进而对GQP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业 的发展，创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结 合下图，下列说法正确的是（）A. 5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C,设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势【答案】ABD【解析】由图可知设备制造商在各年的总经济产

6、出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误.故选：ABD.3 .为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了 20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg）情况如 三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示.100,110)50%90,100)30%90.100)40%100.110)50% (100,120)20%80,90)10%Q)对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（）A.他们健身后,体重在区间9000）内的人增加了 2个B.他们健身后,体重在区间100,11。）内的人数没有改变c.他们健身后,20人的平均体重大约

7、减少了 8 kgD.他们健身后,原来体重在区间110,120）内的肥胖者体重都有减少 【答案】ABD 【解析】体重在区间90,100）内的肥胖者由健身前的6人增加到健号后的8人.故人增加了 2个，故A正确: 他们健身后，体重在区间100,110）内的百分比没有变，所以人数没有变，故5正确: 他们健身后，20人的平均体重大约减少了(0.3x95+0.5x105+0.2x115)-(O.lx85+O.4x95 + O.5xlO5)= 5kg,故C错误;因为图（2）中没有体重在区间110,120）内的比例，所以原、来y市:在区间110,120）内的肥胖者体重都有 减少,故少正确.故选：ABD4 .某

8、大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了 50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服满意不满意男3020女4010务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表,经计算K?的观测值4.762,则可以推断出（)PK->k0.1000.0500.010k2.7063.8416.6353A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为三B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异【答案】AC303【 析】对于选项A,该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为=:故A正确;30+2

9、0 5404 3M逸川B,核学校公牛.对食堂服夕满意的概率的估计值为= 故B错误：因为女、4.762>3.841,所以有95%的把握认为另、女生对该食用故C M确,D故选：AC5 .甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000, 12000，15000,其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法正确的是（）A.成本最大的企业是丙企业C.支付工资最少的企业是乙企业B.费用支出最高的企业是丙企业D .材料成本最高的企业是丙企业【答案】ABD【解析】由题意甲企业产品的成本为10000.其中材料成本10000x 60% = 6000、支付工资 10000x35%=3500.费用支出500：乙企

10、业产品的成本为12000,其中材料成本12000x53% = 6360、支 付工资12000x30% = 3600、费用支出2040；丙企业产品的成本为15000，其中材料成本15000 x 60% = 9000、支付工资15000x25% = 3750、费用支出15000xl5% = 2250.所以成本最大的企 业是丙企业，费用支出最高的企业是丙企业，支付工资最少的企业是甲企业，材料成本最高的企业是丙企 业，A、B、D选项正确，C选项错误.故选：ABD.6 .针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人 数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数

11、的三，女生喜欢抖音的人数占女生人数二，若有95%的把握认为 是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人附表:尸（犬“。）0.0500.010k3.8416.635,n(ac/-bcY附.K =-(a + b)c + d)(a + c)(b + d)D. 75A. 25B. 45C. 60【答案】BC【解析】设力生的人数为根据题意列出2x2列法表如F表所示:躬生女生合计喜欢抖音43/?In不喜欢抖音1123n合计55n10/2则K210/1x( 4n x 2n- 3n xn) 5nx5nx7nx3nI On A由于有95%的把握认为是否邑欢抖音和性别有关，则3,841 < K2

12、<6,632，即3.841 工学 v6.632 .得8.0661 <n< 13.9272 , 21,则的可能取值有9、10、11、12,因此，调查人数中男生人数的可能值为45或60.故选：BC.7 .下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是OA.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损8 .该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔

13、除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低【答案】ACD【解析】根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为-0.48,是亏损的，4正确：小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，3错误：该公司2018年度净利润空调类电器销售所占比为95.80%,是主要利润来源，C正确：所以剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，。正确.故选：ACD.8.如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019 年2月与2018年2月相比较称同比

14、，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（）9 / 9个NM：艮而物侪格崔敏IT 讹 JUtA. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快【答案】ABD【解析】对于选项A,从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确；对于选项B,从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项C,从图可以看出同比涨幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C错误；对于选项D,从图可以看出2

15、019年3月全国居民消费价格环比变化最快，故D正确.故选ABD.9.设集合M =2,3,4, N = 1,2,3,4）,分别从集合M和N中随机取一个元素与 .记"点P（肛）落在直线x+y = Z上”为事件4（3<&<8,keN"）,若事件4的概率最大，则k的取值可能是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】BC【解析】由题意,点P（mM的所有可能情况为（2,1）、（2、（2,3）、（2,4）、（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（4,（1） 4,2）、（4,3）、（4,4）,檄2个基本事件,则事件A§：点尸（6川）落在直线x+y

16、 = 3包含其中（2,1） 共1个基本事件，所以0（4）=卷；犷件4：点（见）落在直线“+），= 4包含其中（2,2）、（3,1）共2个 戚本小书，所以 P（'” 二 dP（/儿包含%”2.3） . （3、2） . （4、1）二3 r6基本事件，所以P（4） = ；：事件：点（孙）落在宜线工+丫 = 6包含其中（2,4）、（3,3）、（4,2）共3个 基本小件，所以尸（儿）=j 1中&:点为在“蹑A+v = 7号含其中（3.4）、（4、3）为2卜基：本 事件，所以P(4)=J：事件4：点尸落住有线x+y = 8包含其中(4,4)共i个基本事叶，所以 P(A)= ：综上可得，当&=5或6时，尸(4)a = P(&) = P(A.) = J.1乙«故选：BC.10.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的10。件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合 格品，