山东省莘县实验高中2010届高三数学第一次月考 理

1、20092010学年度第一学期第一次诊断性测试高三数学试题（理）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是( )A BC D2函数的定义域是( )A. B. C. D. 3函数（x>1）的值域是（ ）A. B. R C. D. 4.下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A. B. C. D. 5设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当>0时，则( )A1B-1CD6已知a<b<0，奇函数f(x)的定义域为a,-a，在区间-b,-a上单调递减且f(x

2、)>0，则在区间a,b上( )Af (x)>0且| f (x)|单调递减Bf (x)>0且| f (x)|单调递增Cf (x)<0且| f (x)|单调递减 Df (x)<0且| f (x)|单调递增7. 函数在区间上的最大值与最小值之和为，则=( )A B C D8. 设函数，若，则关于的方程的解的个数是( )A1 B2 C3 D4 9已知实数满足等式，下列五个关系式： 其中可能成立的关系式有( )A B C D 10.函数在区间上的值域为，则的最小值为 （ ）A2 B1 C D11函数满足，若，则 = （ ）A. B. C. D. 12若满足，满足，则等于（

3、）A B3 C D 4第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13.当0<x<1时，的大小关系是 _.14. 设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是_.15. 已知f(x)是R上的偶函数，且在(,0)上是减函数，则不等式f(x)f(3)的解集是_.16. 若函数有两个零点，则实数a的取值范围_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本题满分12分）已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.18. （本小题满分12分）设命题:函数的定义域为R; 命题:不等式对一切正实数均成立（1）如果是真命

4、题，求实数的取值范围；（2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量。（1） 将利润表示为月产量的函数；（2） 当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少元？20.（本题满分12分）已知函数，其中（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范围.21（本小题满分12分）设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 .已知当x>0时（1）求当x<0时，的解析式 （2）解不等式.22（本

5、小题满分14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: 对任意的，总有0； ； 若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：（1）若已知为“友谊函数”，求的值；（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.（3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:高三数学第一次诊断性测试数学(理)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CADDBDBCBDCC二、填空题：(每小题5分，共2分)13h(x)>g(x)>f(x) 14 (1,) 15. -3,3 16. a>1三、解答题：17解：由，2分（1）当m=3时，则4分6

6、分（2）8分，此时，符合题意，故实数m的值为8.12分18 （1），恒成立 （2）“或”为真命题且“且”为假命题，即，一真一假，故19. 解：（1）设每月产量为台，则总成本为2000+100，从而（） 当所以当时，有最大值25000，当时，是减函数，。 因此，当时，取得最大值为2500020解： (1)，当a0时，显然>0(x0),这时f(x)在(-，0)，(0，+)内是增函数；当a>0时，令=0，解得x=，当x变化时，的变化情况如下表：x(-,-)-(-,0)(0, )(,+)+0-0+极大值极小值所以在(-,-)，(,+)内是增函数，在(-,0)，(0, )内是减函数(2)由(2)知，在,1上的最大值为与f(1)中的较大者，对于任意的a,2，不等式f(x)10在,1上恒成立，当且仅当,即，对任意的a,2成立。从而得b,所以满足条件的b的取值范围是(-, 21. (1) 当x<0时，-x>0, = 又所以，当x<0时，(2) x>0时，化简得，解得当x<0时，同理解得x<-2解集为22.解：（1）取得,又由，得4（2）显然在上满足，若，且，则有故满足