【解析版】乳山市七年级上期末数学试卷(五四学制).doc

1、2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.两个无理数之积不一定是无理数2 .下列各式正确的是（）A yj （ - 2）3=-2 B.（-逃）2=&C. « （-2）2=-2 D.（-加）3= - 63 .若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 k、b的取值范围是（）A. k>0, b>0B, k>0, bv 0C. k<0, b> 0D. k<0, b<

2、;04.二元一次方程组'- 3工+2y+3=0x+2y - 5=0的解是（yOD. 4种B. ，CC. 4, D. «3iI 尸=1v=i尸2【yi厂25 .如图，在3X2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意 涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（）6 .如周，BC=BE / C=Z E, /CBE4 ABD则下列结论错误的是（A. / A=Z D B. BF=BG C. AC=DED. BA=BD7.已知点(-1, yi), (1, 关系是()A. yi>y2B. yi<y2y2）都在一次函数y=kx - 2 （k<0

3、）的图象上，则yi, y2的大小C. yi=y2 D.不确定A. 50° B, 60° C. 70° D, 80°1 = /2,贝叱 ACB=()9.二元一次方程 2x+3y=18的正整数解有（A. 2组B. 3组C. 4组D.无数组6m,如果梯子的顶端下滑10.如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙了 2m,那么梯子底部在水平方向滑动了（）A. 2m B. 2.5m C. 3mD. 3.5m11.如图，OA=2 OA与x轴负半轴的夹角是60° ,点A关于y轴的对称点是点 A',点PA. (T, 0)是x轴上一动点，当

4、PA+PA的值最小时，点 P的坐标是（B. (1, 0)C. (0, 0)D.(遮，0)将它12 .小明玩数学游戏，利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长,们如图放置，测量的数据如图，则这张正方形纸板的边长为（90cm二、填空题（共 6小题，每小题3分，共18分）13.比较大小：卬二市 V10 （填或“ ="）.14.如图，在 ABC中，/ C=90° , / BDC=30 , AD=2BC 则/ A=15 .铁棒加热时，它的长度是温度的一次函数，测得一根铁棒在0C时的长度是12米，加热到50c时，长度是12.01米，该铁棒在100c时的长度是 米.16 .

5、在 ABC中，a=5, b=2,若第三边c的长是奇数，则 c的长是.17 .如图，由四个全等的直角三角形及一个小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形的短直角边长为3,小正方形的面积为 1,则大正方形的面积为 .18 .已知点M-3,3）,若在y轴上有一点N与点M的距离为5,则点N的坐标为 三、解答题19.计算:（共 7小题，共66分）20 .如图，A B两地相距80km,甲、乙两人4车分别从 A、B两地同时相向而行，他们都保持匀速彳T驶，1i, l 2分别表示甲、乙两人离 B地的距离y/km与骑车时间x/h的函数关系.经过多长时间两人相遇？相遇时甲离A地多远?21 .如图，四边形OAB四个顶

6、点的坐标分别是 O (0, 0), A (3, 0), B (5, 2), C(2, 3).求 这个四边形的面积.22 .某商场按定价销售某种商品时，每件可获利50元，按定价的七五折销售该商品16件与将定价降低40元销售该商品24件所获利润相等，该商品的进价、定价分别是多少？23 .如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,将直线AB沿y轴向下平移至点 C(0, -1),与x轴交于点 D,过点B作B已CD垂足为E.(1)求直线CD的解析式；24 .如图，AD=AC AB=AE / DAB4 CAE(1) 4ADE与 ACB全等吗？说明理由；(2)判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由

7、.B E25.如图， ACB是等腰直角三角形， AC=BC做射线CP,使/ ACP=20，点A关于CP的对 称点是D,连接AD交CP于点F,连接BD交CP于点E.(1)求/ CBD勺度数；(2)用等式表示线段 DE、ER AB之间的数量关系，并证明.2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1 .下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.两个无理数之积不一定是无理数考点：无理数.分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解答： 解：A、

8、无理数是无限不循环小数，故A错误；日 无理数是无限不循环小数，故 B错误；C 血+ （- V2） =0是有理数，故 C错误；D血X近=2,故D正确；故选：D.点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意无理数的和可能是无理数也可 能是有理数.2 .下列各式正确的是（）A 中?二-2 B.（一逸 2m C. （-2） 2=-2 D.（-加）3= - 6考点：立方根；算术平方根.分析： 根据立方根，二次根式的性质，算术平方根分别求出每个式子的值，再得出选项即可.解答： 解：A、结果是-2,故本选项正确；日 结果是5,故本选项错误；C结果是2,叼:选项错误；D结果是-6/，故本选项错误；故

9、选A.点评：本题考查了立方根，二次根式的性质，算术平方根的应用，主要考查学生的理解能 力和计算能力，难度不是很大.3 .若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 k、b的取值范围是（）A.k>0,b>0B.k>0, bv 0C.k<0, b> 0D.k<0,bv 0考点：一次函数图象与系数的关系.分析： 观察图象，找到一次函数 y=kx+b的图象过的象限，进而分析 k、b的取值范围，即 可得答案.解答： 解：观察图象可得，一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限；故 k>0, b<0;故选B.点评： 本题要求学生根据图象分析出k、b参数的取值范

10、围，考查学生对一次函数中k、b参数的意义的了解与运用.4.二兀次方程组-3"2什3二。的解是（ x+2y - 5=0A.工二 1B. “y=0C.乂二 7y=- 1D.考点： 专题： 分析：解二元一次方程组.计算题.方程组整理后，利用加减消元法求出解，即可做出判断.解答:解：方程组整理得:13工+2厂-3_ )，+2疔5-得：4x=8,即x=2,把x=2代入得:则方程组的解为，3,故选D.点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法.5 .如图，在3X2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意A. 1种B. 2种

11、C. 3种D. 4种考点：利用轴对称设计图案.分析：利用轴对称图形的定义进而求出符合题意的图形即可.解答： 解：如图所示：将图中小正方形（标号为 1, 2, 3中）任意涂黑一个，能使整个图 案构成一个轴对称图形.故选：C.点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键.6 . （3分）（2014秋？乳山市.期末）如图，BC=BE /C=/ E, / CBEhABD则下列结论错误的是（）A. / A=Z D B. BF=BG C. AC=DE D. BA=BD考点：全等三角形的判定与性质.分析： 由条件/ CBE=/ ABD得出/ CBA=/ EBD再根据全等三角形判

12、定出 ABd DBE 全等，利用全等三角形的性质可判断下列结论即可.解答： 解：CBEhABD/ CBA=/ EBD在 ABCA DBE中2c 二 NE，BC=BE lZCBA=ZEBD . ABC DBE （ASA/ A=Z D, AC=DE BA=BD但不能得出BF=BG故选B.点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法 SSS SAS ASAAAS和HL是解题的关键.7 .已知点（-1, yD, （1, y2）都在一次函数y=kx - 2 （k<0）的图象上，则y1，y2的大小 关系是（）A. yi >y2B. yi< y2C. yi=y2 D,

13、不确定考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论.解答： 解：:一次函数 y=kx-2中，k<0,，y随x的增大而减小，- - K 1,-yi>y2.故选：A.点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定 适合此函数的解析式是解答此题的关键.8 .如图，点 D是4ABC内一点，/ D=110° , / 1 = /2,则/ ACB=（）考点：三角形内角和定理.分析：根据三角形内角和定理得/ 1 + /BCD=180 - / D=70° ,得出/ 2+/BCD

14、h ACB=70 .解答：解：D=110° ,.1 + Z BCD=180 - / D=70° ,- / 1 = 7 2,，/2+/BCDh ACB=70 .故选：C.点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180° .9.二元一次方程 2x+3y=18的正整数解有（）A. 2组B. 3组C. 4组D.无数组考点：解二元一次方程.专题：方程思想.分析：利用二元一次方程 2x+3y=18求得x关于y的表达式x=9 - y,再利用已知条件 “二2元一次方程2x+3y=18的正整数解”求解.解答：.解：由 2x+3y=18 ,得 x=9 - -y.2. x, y

15、都是正整数，y=2, 4；相应的x=9, 3;故选A.点评：本题考查了二元一次方程的解法.解决此类题的简便方法，即只需用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据题目中条件的限制进行分析.10.如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m,如果梯子的顶端下滑了 2m,那么梯子底部在水平方向滑动了（）A. 2m B. 2.5m C. 3m D. 3.5m考点：勾股定理的应用.分析： 首先在RtABO中利用勾股定理计算出 AO的长，在RtCODH十算出DO的长，进 而可得BD的长.解答： 解：在RtABO中：人0=厢2:B02寸0 = 产8 （米），.梯子的顶端下滑了 2m,，AC=2

16、 米，CO=6 米，在 RtACOD: do=/cD2-CoN100-36=8 （米），BD=D。BO=8 6=2 （米），点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等 于斜边的平方.11.如图，OA=2 OA与x轴负半轴的夹角是 是x轴上一动点，当.PA+PA的值最小时，点60° ,点A关于y轴的对称点是点 A',点PP的坐标是（）D.（加，0）考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质.分析：根据已知条件求得 A的坐标进而求得 A'的坐标，作A关于x轴的对称点A，连接 A A交x轴于P点，此时PA+PA的值最小，根据A'

17、、A的坐标根据待定系数法即可求得直线A' A的解析式，从而求得于 x轴的交点坐标.解答： 解：OA=2 OA与x轴负半轴的夹角是 60° ,，A点的坐标为（-1,我），.A'的坐标为（1, /§）, A的坐标为（-1, - £）, 设直线A A的解析式为y=kx+b,- k+b=一圾解得，卜lb=O直线A A的解析式为丫=可取，令 y=0,则 x=0,，P的坐标为（0,0）.故选C.A-点评： 本题考查轴对称-最短路线问题，注意掌握两点关于坐标轴对称，横纵坐标中有一个坐标是相等的，另一坐标为互为相反数的坐标；凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的

18、性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于对称轴的对称点.将它12 .小明玩数学游戏，利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长,们如图放置，测量的数据如图，则这张正方形纸板的边长为（90cm考点：一元一次方程的应用.分析：设正方形的长为xcm,小长方形的长为 acm,宽为bcm,根据图形的数量关系建立方 程求出其解即可.解答： 解：设正方形的长为 xcm,小长方形的长为 acm,宽为bcm,由题意，得(x+a- b=88k - a+b=72解得：x=80.故选C.点评： 本题考查了正方形的性质的运用，列三元一次方程组解实际问题的运用，设参数在 解方程中的运用，解答

19、时运用图象数据的关系建立方程是关键.二、填空题（共 6小题，每小题3分，共18分）13.比较大小：- VT5 （填或“="）.考点：实数大小比较.分析：根据两个负数作比较，绝对值大的反而小进行判断即可.解答：解：-1弋_ 27=- 3,| Y - 27|=| 一 3|=3，I - Vioi=Vio,;34，-27>- V10,故答案为> .点评： 本题考查了实数的大小比较，特别注意：两个负数作比较，绝对值大的反而小.14.如图，在 ABC中，/ C=90° ,./BDC=30 , AD=2BC 则/ A= 15 ° .考点：含30度角的直角三角形.分析

20、：根据含30度角的直角三角形的性质求出BD=2BC推出AD=BD根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质求出即可.解答： 解：.在 RtDCB中，/ C=90° , / BDC=30 ,BD=2BC.AD=2BC.AD=BD/ A=Z ABD / A+/ ABDh BDC=30 ,，/A=15° ,故答案为：15.点评： 本题考查了含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出AD=BD难度适中.15 .铁棒加热时，它的长度是温度的一次函数，测得一根铁棒在0c时的长度是12米，加热到50c时，长度是12.01米，该铁棒在100c时的

21、长度是 12.02 米.考点：一次函数的应用.分析： 设l与t的函数关系式为l=kt+b，将(0, 12)和(50, 12.01 )代入求得函数关系 式后把t=100代入解答即可.解答： 解：设l与t的函数关系式为l=kt+b ,可得：0二12,2. 01 :50k+b收二0. 002解得：，,Lb=12所以l与t的函数关系式为l=0.002t+12 ;把 t=100 代入 l=0.002t+12=12.02 ,故答案为：12.02点评：本题考查了一次函数与实际结合的问题，同学们应能够列函数解析式，并能，够求出对应的值.16 .在 ABC中，a=5, b=2,若第三边c的长是奇数，则 c的长是

22、 5 .考点：三角形三边关系.分析： 根据三角形的三边关系，可以得到c的取值范围，又由c为奇数，可得到c的值.解答： 解：根据三角形的三边关系定理可得：5- 2<c<5+2,解得：3<c<7,第三边c的长是奇数，c=5,故答案为：5.点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边.已知直角三角形的17.如图，由四个全等的直角三角形及一个小正方形拼成一个大正方形，短直角边长为3,小正方形的面积为 1,则大正方形的面积为25考点：勾股定理的证明.分析： 先求出直角三角形的短直角边长，可得直角三角形的长直角边长，即可得出直

23、角三 角形的斜边长，再利用正方形的面积公式求解即可.解答： 解：:小正方形的面积为 1 ,，小正方形的边长为 1,直角三角形的短直角边长为3,，直角三角形的长直角边长为3+1=4,直角三角形的斜边长为一下=5,大正方形的面积为5X 5=25.故答案为：25.点评： 本题主要考查了勾股定理，解题的关键是熟记勾股定理.18.已知点M（- 3, 3）,若在y轴上有一点N与点M的距离为5,则点N的坐标为（0,-1）或（0, 7）.考点：点的坐标.分析：根据勾股定理，可得方程，根据解方程，可得答案.解答： 解：设N点坐标为（0, b）,由勾股定理，得（-3） 2+ （3 - b） 2=52,解得b=7或

24、b= - 1,故答案为：（0, - 1）或（0, 7）.点评：本题考查了点的坐标，利用勾股定理得出方程是解题关键.三、解答题（共7小题，共66分）2考点：实数的运算.专题：计算题.分析： 原式利用平方根及立方根定义化简，即可得到结果.解答： 解：原式=1+7+312=10.3 3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.如图，A、B两地相距80km,甲、乙两人4车分别从 A、B两地同时相向而行，他们都保 持匀速彳T驶，11, 12分别表示甲、乙两人离 B地的距离y/km与骑车时间x/h的函数关系. 经过多长时间两人相遇？相遇时甲离 A地多远？考点：一次函数的应用.分析：

25、利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式解答即可.解答： 解：设 上二权，则60=kX3,解得：k=20,故12=20x;设 11=ax+b,将（0, 80）, （1, 50）,则r80=bL 50=a+b r80解得：,故 li = - 30x+80;当两人相遇时，可得：20x= - 30x+80 ,解得：x=1.6 ,把 x=1.6 代入 l 2=20x=32,答：经过1.6小时两人相遇，相遇时甲离 A地32km.点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据题意求出函数解析式是解题关键.21.如图，四边形OAB四个顶点的坐标分别是O (0,0),A (3,0),B(5,2), C(2,3)

26、.求这个四边形的面积.考点：坐标与图形性质；三角形的面积.专题：计算题.分析： 分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如.图，然后利用 S四边形ABC=S矩形OHEL Sz ABH- SACBE- SA OC进行计算.解答： 解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，则 E (5, 3),所以S 四边形 ABC=S 矩形 OHEL SA ABH- SA CBE- SAOCF=5X 3-X2X2-X1X3-X3X2222u2冲尸 C. E0A H点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标,轴的位置关系；会运用面积的和差计算不规则图形的面积.22 .某商场按

27、定价销售某种商品时，每件可获利50元，按定价的七五折销售该商品16件与将定价降低40元销售该商品24件所获利润相等，该商品的进价、定价分别是多少？考点：一元一次方程的应用.分析：设该商品的进价为每件 x元，则定价为每件(x+50)元，根据按定价的七五折销售 该商品16件与将定价降低 40元销售该商品24件所获得的利润相等，列方程求解.解答： 解：设该商品的进价为每件x元，则定价为每件(x+50)元，由题意得，16X (x+50) X 0.75 - x=24 X 10, 解得：x=90.则商品的定价为 90+50=140 (元).答：商品的进价为每件 90元，定价为每件140元.点评：本题考查了

28、一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.23 .如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,将直线AB沿y轴向下平移至点 C(0, -1),与x轴交于点 D,过点B作B已CD垂足为E.(1)求直线CD的解析式；(2)求 S>A BEC考点：一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式.分析：(1)设直线CD的解析式为y=x+b,把C (0, - 1)代入此解析式即可求出b的值,进而求出直线CD的解析式；(2)先由直线y=x+2与y轴交于点B,得出B (0, 2).根据互相垂直的两条直线斜

29、率之积 为T,可设直线BE的解析式为y=-x+m,将B (0, 2)代入，求出直线 BE的解析式为y= -x+2.再解万程组求出 E (-,工)，作EFL BC于F,进而根据Sabec=-BC? EF即可求解.2 22解答： 解：(1)直线CD的解析式为y=x+b,把C (0, - 1)代入得，b=T, 故此直线的解析式为：y=x - 1 ；(2) .直线y=x+2与y轴交于点B,.B (0, 2). . BEX CD直线CD的解析式为y=x - 1,，可设直线BE的解析式为y= - x+mi,将B (0, 2)代入，得m=2, 直线BE的解析式为y=-x+2. E (W 1).2 2作 EF

30、L BC于 F,贝U Sabe.BC? EF=lx3xg=g点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是 解题的关键.同时考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积.24.如图，AD=AC AB=AE / DAB4 CAE(1) 4ADE与 ACB全等吗？说明理由；(2)判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由.考点：全等三角形的判定与性质.分析：(1)由/ DAB=/ CAE得出/ DAE=/ CAB再卞据SAS判断 ADE与 ACB全等即可;(2)由 ADBI ACEi:等彳#出 DB=EC / FDB4 FCE判断4 口85与4 ECF全等，最后利用 全等三角形的性质可得.解答：解：(1)全等，理由如下：/ DAB4 CAE.Z DAE4 CAB