初一实际问题(1)

1、配套例题 方法总结：总数量相等或对应成比例 例1. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22x)2×1 200x . 去括号，得 44000 - 2000x = 2400x 移项，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同类项，得 -4400x = -44000 系数化为1,得 x10 所以生产螺母的人数为：22x12（人） 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺

2、母可使每天 生产的产品刚好配套。1. 某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲制x天，那么乙制（30x）天 500=250（30x） 500x+250x=7500 x=10（天） 答甲制10天，乙制20天。2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材做这种仪

3、器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套? 4、 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套? 5、 红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?利润问题例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

4、（提示：商品售价=商品进价+商品利润）点评： 本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价1. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？解：算赚钱的一件：X+0.25x=1351.25x =135X=108 2.算亏钱的一件：X0.25x=1350.75x=135X=1803.总成本和总收入：180+108=288135*2=270比较：288>270所以：商店是亏的.亏18元2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次 交易是盈利还是亏损，或是

5、不盈不亏解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得：x（1+60%）=64，y（1-20%）=64，所以：x=40，y=80，则64×2-（40+80）=128-120=8故盈利8元例3某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？点评： 应识记有关利润的公式：利润=销售价成本价1.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家

6、是否诚信？解：设进价是x元， 根据题意得：1.5×0.8x=168， 解得：x=140 则168140=28 赚了28块 所以店家在撒谎 2.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？解：设这种服装每件的成本为x元， 根据题意得：（1+40%）x80%x=15， 解得：x=125 答：这种服装每件的成本为125元3. 某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价解：设这种服装每件的成本为x元， 根据题意得：（1+40%）x80%x=15， 解得：x=

7、125 答：这种服装每件的成本为125元4.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本解：设每套课桌椅的成本x元 则：60×（100x）=72×（1003x）解之得：x=82 答：每套课桌椅成本82元5. 某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问： （1）这种电器每件的标价是多少元？ （2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？解：（1）设这种电器每件的标价为x元， 根据题意得：

8、0.6x+36=0.8x52， 解得：x=44 故这种电器每件的标价是440元 （2）这种电器每件进价为0.6×440+36=300元， 300×（1+10%）=330元， 330÷440=0.75 故为保证盈利不低于10%，最多能打七五折6.某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元 （1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？ （2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？ （3）当客户一次购买500个

9、零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价成本） 解：（1）当一次购买x个零件时，销售单价恰为51元， 依题意得：600.02（x100）=51 解之得：x=550； 600.02（x100）51， x550， （2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是：（5140）×1000=11000（元） （3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是：600.02（500100）×50040×500=6000（元） 方案题1. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元. (1

10、)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.解：设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得： 80x+60(17- x )=1220 解得x =10 17- x =7 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵 设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得： 17 -x< x 解得x >1 7/2购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17- x)=20 x +1020 则费用最省需x取最小整数9，此时17- x =8 这时所

11、需费用为20×9+1020=1200(元). 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元2. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 3. 解：（1）y1=0.2x+50，y2

12、=0.4x （2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同 （3） 由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算4. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，

13、公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 1) 140×4000=560000(元) 2) 15×6×7500+(140-15×6)×1000=820000(元) 3) 设精加工x天，则粗加工(15-x)天 6x+16(15-x)=140 x=10 10×6×7500+(15-10)

14、×16×4500=800000(元) 因此，第2种方案获利多。5. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上， 从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。 （1）小明要买15本时，到哪家商店省钱？ （2）买多少本时到两个商店买都一样？ （3）小明现在有24元钱，最多可以买多少本？ 解：15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。在乙商店买便宜些。 2、设买X本（大于10），10+70%（X-10）=85

15、%X，X=20，即买20本时，在两家商店负的钱相等。 3、24元钱，在甲商店可买：（24-10）/70%+10=30（本），在乙商店可买：24/85%=28（本）余4元。所以，最多可买30本为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？ 解设该用户四月份用电x度0.43×140+0.57（x-140）=0.5x60.2+0.57x-79.8=0.5x0.07x=19.6x=280费用：280×0.5=140元2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635 请根