不等式的性质

1、“给我最大快乐的，不是已懂得给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断是已达到的高度，而是继续不断的攀登的攀登” 高斯高斯有两对父子，为什么只有有两对父子，为什么只有3 3个人呢个人呢? ?我今年我今年4040岁岁. .70 40我今年我今年7070岁岁. .你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的大小关系吗？大小关系吗？70 40705 4057030 4030 七年级下册七年级下册9.1.29.1.2不等式的性质不等式的性质 1.1.通过探究归

2、纳出不等式的性质。通过探究归纳出不等式的性质。 2.2.理解不等式的性质；理解不等式的性质； 3.3.会利用不等式的性质解简单的一元一会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；次不等式，并能在数轴上表示出解集； 1.1.内容：内容：课本课本123123页页124124页。页。 2.2.时间：时间：5 5分钟。分钟。 3. 3.方法：方法：把不能完全理解的内容做上记号。把不能完全理解的内容做上记号。 4.4.思考：思考：（1 1）自学内容包含哪些知识点？）自学内容包含哪些知识点？（2 2）三条不等式性质的共同点是什么？）三条不等式性质的共同点是什么？（3 3）不等式性质）

3、不等式性质2 2与不等式性质与不等式性质3 3有什么区别？有什么区别？（4 4）不等式性质和等式性质有何异同？）不等式性质和等式性质有何异同？不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式两边加( (或减去或减去 ) )同一个同一个数数（或或式子式子），不等号的方向），不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。1.1.都在不等式两边进行都在不等式两

4、边进行同一运算同一运算。2.2.在不等式两边加、或减、或乘、或除在不等式两边加、或减、或乘、或除以以同一个数（或式子）同一个数（或式子）。（2 2）三条不等式性质的共同点是什么？）三条不等式性质的共同点是什么？ 不等式的性质不等式的性质2 2是不等式两边乘（或除以）是不等式两边乘（或除以）同一个同一个正数正数，而不等式性质，而不等式性质3 3是同一个是同一个负数负数; ;乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变不变。乘（或除以）同一个负数时，不等号。乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向的方向改变改变。（3 3）不等式性质）不等式性质2 2与不等式性质与

5、不等式性质3 3有什么区别？有什么区别？（4 4）不等式性质和等式性质有何异同？）不等式性质和等式性质有何异同？ 等式等式不等式不等式两边加（减）两边加（减）同一个数（或式子）同一个数（或式子）结果仍相等结果仍相等 不等号的方向不等号的方向不变不变两边乘（或除以）两边乘（或除以）同一个正数同一个正数结果仍相等结果仍相等 不等号的方向不等号的方向不变不变两边乘（或除以）两边乘（或除以）同一个同一个负数负数结果仍相等结果仍相等 不等号的方向不等号的方向改变改变巩固练习巩固练习112 1.若若 mn, mn, 用用“”或或“”填空：填空： m-5m-5 n-5n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性

6、质 ） m+cm+c n+cn+c（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） 3m 3m 3n 3n （根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） -6m-6m -6n-6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ）（小组的三号回答）（小组的三号回答）2 2、判断正误：、判断正误：（小组的二号回答）小组的二号回答） （2 2）如果）如果a ab b，那么那么acacbcbc。 （3 3）如果）如果a ab b，那么，那么 （4 4）如果）如果acac2 2bcbc2 2, , 那么那么a ab b。巩固练习巩固练习（）如果（）如果a ab b，那么，那么a-ca-cb-cb-c。4x-54，那么两边都

7、，那么两边都 可得到可得到x9.x9.（4 4）如果在）如果在7x77x-y,-x-y,则则x x y. y.（6 6）若）若a+2b+2,a+2b+2,则则-4a-4a -4b.-4b.加上加上5 5x 126 X-726 (2) 3x2x+13x26+7 X33 这个不等式的解集在数轴上表示为这个不等式的解集在数轴上表示为330(1) X-726 课堂展示课堂展示(2) 3x3x+5能力提升能力提升谈谈你这节课的收获谈谈你这节课的收获不 等 式不 等 式两 边 加两 边 加( ( 或 减或 减去去 ) ) 同同一 个一 个 数数或 （ 式或 （ 式子 ） ，子 ） ，不 等 号不 等 号的

8、 方 向的 方 向不 变不 变 。不 等不 等式 两式 两边 乘边 乘( (或或除以除以) )同 一同 一个个 正正数数 ，不 等不 等号 的号 的方 向方 向不变不变。不 等 式不 等 式两 边 乘两 边 乘( (或除以或除以) )同 一 个同 一 个负 数负 数 ，不 等 号不 等 号的 方 向的 方 向改 变改 变 . .将不等将不等式化为：式化为：x xa a 或或 x xa a的的形式形式类比思想类比思想化归思想化归思想分类思想分类思想 1. 1.若若xyxy，则，则ax ay,ax ay,那么一定有（那么一定有（ ）A.aA.a0 B. a 0 B. a 0 C. a0 D. a 0 C. a0 D. a 0 02.2.与与x-2 0 x-21 B. x 2 C. x1 B. x 2 C