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文档简介

1、二次函数的最值问题一、教学目标（一）知识与技能1、 会通过配方或公式求出二次函数的最大或最小值；2、 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；（2） 过程与方法通过实例的学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识。（3） 情感态度价值观1、 使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；2、 通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。四、教学重点与难点1、教学重点：实际问题中的二次

2、函数最值问题。2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。二、课堂教学设计过程（一）复习导入以旧带新1、二次函数的一般形式是什么？并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标。2、二次函数y=x2+4x3的图象顶点坐标是（）当x时，y有最值，是。3、二次函数y=x2+2x-4的图象顶点坐标是（）当x时，y有最值，是。分析：由于函数的自变量的取值范围是全体实数，所以只要确定他们的图像有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值。设计意图：复习与本节课有关的知识，可充分调动学生思维的积极性，又为新课做好准备。（二）创设情境，导入新课1、试一试：例1.有长为30米得篱笆，利用一面墙（墙的长度不超过10米）

3、，围成中间隔有一道篱笆（平行于B。的矩形花圃。设花圃的一边BC为x米，面积为y平方米。（1）求y与x的函数关系式；（2）能否使所围矩形花圃的面积最大？如果能，求出最大的面积；如果不能，请说明理由。设计意图：让学生从已学的用配方法或公式法求二次函数的最值，在教学时，可让学生充分讨论、发言，培养学生的合作探究精神，可让学生感受到成功的喜悦。2。直击中考：例2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么一个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时才能在一个月内获得最大利润?分析：解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，求出自变量的取值范围，结合图像和二次函数的性质求w的最大值。（四）课堂练习，见导学案（五）课堂小结，回顾提升本节课我们研究了二次函数的最值问题，主要分两种类型：（ 1） 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值；（ 2） 如果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范围加以分析，结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意，求出函数的最大

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