带电粒子在复合场中的运动及应用实例

1、高三物理高考第一轮总复习( 二十四 )带电粒子在复合场中的运动及应用实例1. 不计重力的负粒子能够在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过 设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为 d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是()A若同时增大U和 B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B若同时减小d 和增大 v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变2如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电

2、场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E 和磁场 B 的方向可能是 ( 不计离子重力及其之间相互作用力)()AE 向下， B 向上BE 向下， B向下CE 向上， B 向下DE 向上， B向上3. 三个带正电的粒子 a、 b、 c( 不计重力 ) 以相同动能水平射入正交的电磁场中，轨迹如图所示关于它们的质量ma、 mb、mc 的大小关系和粒子a 动能变化，下列说法正确的是()Ama mb mcBma mb mcC粒子 a 动能增加D粒子 a 动能减少4. 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平( 图中垂直纸面向里) ，一带电油

3、滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C若给 P 一初速度， P 不可能做匀速直线运动D若给 P 一初速度， P 可能做匀速圆周运动- 1 -5如图所示，一束带电粒子( 不计重力，初速度可忽略) 缓慢通过小孔O1 进入极板间电压为U的水平加速电场区域，再通过小孔2 射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其O中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O 与 O、 O 在同一条水平线上则 ()312A该装置可筛选出具有特定质量的粒子B该装置可筛选出具有特定电荷量的粒子C该装置可筛选出具有特定速度的粒子D该装置可筛选出具有特

4、定动能的粒子6. 如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b 经电压U加速 ( 在 A 点初速度为0) 后，进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S 上的 x1、 x2 处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b 所通过的路径，则()Aa 的质量一定大于b 的质量Ba 的电荷量一定大于b 的电荷量Ca 运动的时间大于b 运动的时间Da 的比荷大于b 的比荷7. 如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A 点进入这个区域沿直线运动，从 C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B 点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从

5、D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、 2和t3，比较t1、2 和t3的大小，则有 (粒tt子重力忽略不计 )()At 1 t 2 t 3Bt 2 t 1 t 3Ct 1 t 2 t 3Dt 1 t 3 t 28如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 ()- 2 -A在 kt图中应有t43t3221EttttB高频电源的变化周期应该等于t n

6、t n1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大9. 质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子 ( 不计重力 ) 经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量其工作原理如图所示虚线为某粒子运动轨迹，由图可知() A此粒子带负电B下极板S2 比上极板 S1 电势高C若只增大加速电压U，则半径 r 变大D若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小10如图所示， MN是一段在竖直平面内半径为1 m 的光滑的 1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场 轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀

7、强磁场，磁感应强度为10.1T现B有一带电荷量为1 C 、质量为 100 g 的带正电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场( NP沿复合场的中心线 ) 已知 A、B 板间的电压为UBA2V，板间距离d2 m，板的长度 3 m，若小球恰能从板的右边沿飞出，g取 10 m/s 2. 求：L(1) 小球运动到 N点时的速度 v 的大小(2) 水平向右的匀强电场的电场强度E 的大小(3) 复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2 的大小- 3 -11. 如图所示，矩形 abcd 关于 x 轴对称，长 ad 2L，宽 ab L，三角形 Oab区域内存在竖直向下的匀强电场，

8、梯形 Obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子 ( 不计重力 )以初速度 v 从 P 点沿 x 轴正方向进入电场，穿过电场后从Ob边上 Q点处进入磁场，然后从y轴负半轴上的点 ( 图中未标出 ) 垂直于y轴离开磁场，M242已知 OP 3L， OQ9L，试求：(1) 匀强电场的场强 E大小；(2) 匀强磁场的磁感应强度 B的大小12. 绝缘水平面 ab 与处在竖直平面内的半圆形绝缘轨道bcd相切于b点，半圆轨道的半径为. 过b点的竖直平面的左侧RMN有水平向右的匀强电场，右侧有正交的电、磁场，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，如图所示，比荷为

9、k 的带电小球从水平面上某点由静止释放，过b点进入右侧后能沿半圆形轨道bcd运动且对轨道始终MN无压力，小球从 d 点再次进入 MN左侧后正好落在 b 点，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：(1) 小球进入电、磁场时的速度大小v；(2) MN右侧的电场强度大小 E2；(3) MN左侧的电场强度大小 E1；(4) 小球释放点到 b 点的距离 x.- 4 -答案：(二十四)UU1BC粒子能够直线穿过，则有qd qvB，即 vBd，若 U、 B 增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A 错误，同理B正确；粒子向下偏，电场力做负功，又W洛 0，所以Ek 0，C 正确 D 错误2A正离子束打到第象限，相对

10、原入射方向向下，所以电场E 方向向下；根据左手定则可知磁场B方向向上，故A 正确3AD粒子 a 受的电场力向下、受的洛伦兹力向上，又a 向上偏，说明a 受的洛伦兹力大，故推出a 的初速度大又三个粒子动能相同，故a 的质量小，因此选项A 对； a 向上偏，电场力对其做负功，洛伦兹力不做功，故a 动能减少，因此选项D对4D由题意可知，带电粒子所受的重力与电场力平衡，若P 的初速度垂直于磁感线方向，则 P 可能做匀速圆周运动，若P的初速度沿磁感线方向，则P 可能做匀速直线运动，C 错误， D 正确；若仅撤去电场，带电粒子在重力作用下先加速，由于洛伦兹力的大小与速度大小成正比，故所受的合外力将发生变化

11、，带电粒子不可能做匀加速直线运动，A 错误；若仅撤去磁场， P 仍处于静止状态，B 错误5 C速度选择器的工作原理：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场空间，所受的电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等本题中粒子若要无偏转地通过区域，通过收集室的小孔3，需要满足，即粒子的速度v / ，C正确OqEqvBE B6D粒子经电场加速的过程，由动能定理有：120；粒子在磁场中运动，由牛顿第qU 2mvv212mUabqq0a二定律知0，所以 ，由图知<R，故b， A、 B 错、 D 对；因周期为TBq>BqvmRRRmamb2 mT Bq ，运行时间为2，所以 a 运动的时间小

12、于b 运动的时间， C 错7C8A带电粒子在两D形盒内做圆周运动时间等于半个圆周运动周期，而粒子运动周期 T2 mtt t t tt ， A 正确；高频电源的变化周期应该等于 qB 与粒子速度无关，则有4233212( t n t n1) ，B 错误；由RmvD 形盒内可知：粒子最后获得的最大动能与加速次数无关，与qB磁感应强度和 D形盒半径有关，故 C、 D 错误9C粒子从3 小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子S带正电带正电的粒子在S 和 S 两板间加速，则要求场强的方向向下，那么S 板的电势高于12112mvS2 板的电势粒子在电场中加速，由动能定理有2mv q

13、U，在磁场中偏转，则有r qB，联立- 5 -两式解得 r 2UmU或只增大 m时，粒子的轨道半径都变大qB2 ，由此式可以看出只增大10解析：(1) 小球沿 NP做直线运动，由平衡条件可得：mg qvB1解得 v 10 m/s.12(2) 小球从 M点到 N点的过程中，由动能定理得：mgR qER 2mv代入数据解得： E 4 N/C.(3) 在板间复合场中小球受电场力BA/d 1 N 与重力平衡，故小球做匀速圆周运动qU设运动半径为R，由几何知识得：R2L2 ( R d) 2，解得： R 5 m22由 qvB2 mv/ R，解得： B2 0.2 T.答案：(1)10 m/s(2)4 N/C

14、(3)0.2 T11.解析：(1) 根据题意， Ob 与 x 轴的夹角为45°，带电粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为t ，场强为 E，则xOQ·cos 45 ° vt1xOP OQ·sin 45 ° 2atqE ma联立以上各式解得229mvE 4qL .(2) 粒子的运动轨迹如图所示，在Q点竖直分速度 vy at ，代入数据解得 vy v粒子在进入磁场时的速度- 6 -22v vx vy 2 v速度方向与 x 方向之间的夹角 满足vytan vx 1 45°即粒子垂直于边进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为O点Ob4 2L半径 R OQ9 2mv又 qv B R .解得9mv.B 4qL29mv9mv答案：(1) 4qL(2) B 4qL12解析：(1) 小球进入MN右侧电、磁场后能沿bcd 运动且始终对轨道无压力，表明洛伦兹力等于小球做圆周运动的向心力，且小球的速率不变，因此有v