代数式化简与求值

1、代数式化简与求值专题姓名家长签名【知识要点】1 .代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。2 .求代数式的值的一般步骤(1)代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。(2)计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。3 .求代数式的值的一般方法：(1)直接带入求解(2)消元代入法：如果代数式中有两个或两个以上的不同字母，且条件中没有给出这几个字母各自确定的值，直接代入计算就

2、会有一定的困难，但由于条件中已给出这几个字母的和差倍关系，那么，可设其中一个字母来表示其它字母，然后代入计算，这种求代数式的值的方法，叫做消元代入法。(3)整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。4 .求代数式的值的方法：(1)比例系数法(设k法)：对于比例式，可设定一个比例系数，并将比例式中各字母都转化为用比例系数表示的代数式，再代入所求代数式中化简求值，这种方法叫做比例系数法。(2)特殊值法：根据题目条件选择允许的特殊值代替字母，这种方法叫做特殊值法。5 .怎样巧求代数式的值求代数式的值的问题，需要掌握多种数学技巧与方法，许多较

3、复杂的问题都与代数式的变形方法密切相关，在解题过程中要注意对技巧方法的灵活应用【典型例题】一、直接带入求解1199.例1、当x18,y一时，求代数式一x9xyy2007的值.182二、消元代入法a3a4b5c例2、已知a3b,ca,求-匕上52007a2006b2005c例 3、已知 2a 5b 39, 6c 5b1,求代数式（a3c)2 7a 2007 21c 的值.三：整体代入法例4、（1）已知x1八.29,则代数式x2x7x2007(2)已知-2ab5a3b2007，求代数式22ab)5a2b3(5a2ax2b)b1的值是x的值是当x2007时，代数式ax5bx3cx29的值为2007；

4、当x2007时，代数式ax5bx3cx29的值为_四.设k法例5、（1）已知yz曰-且xyyz12zx99,求_2_22x6y223z的值是(2)若x:2):5:9，求3x2yz-n的值是2x2y已知2yz12,求x2yz的值是五：特殊值法例6、若已知（x3)55ax4a?x3a3x2a4xa5xa6,求aa?a3ada§a6与a1a2a3a4a5的值六、经典之经典一,4.一，、111例7、右abc0,求a(-)b(bcc1、JI一)c()aab2007的值.x例8、已知xyz1,求xyxyz-的值1yzy1zxz1【练习与拓展】112x3y1、当x-,y1时，代数式2x3y的值为。

5、363x2y2、当x4时，代数式x22xa的值为0,则a的值是。3、一个学生由于粗心，在计算35a的值时，误将“”看成，结果是60,则35a的值应是4、已知2x23y7的值是8,则4x26y9的值为5、当2xy3时，求代数式2xyxy的值为xy2x2y6x3y6、已知：x2 x 10 ,贝U x3 x2x 2007的值为一1,11.7、已知x1,y1,求代数式z的值为yzx8、若ab1,求一a-b-得值为5 2-x2 2z 1的值是0,求这2a1b19、已知当x0时，代数式x21xy2y的值等于2,代数式1xz2233时代数式xyzxy2yzxz3的值。10、已知m4n5,2n3h5,求代数式

6、m2n6h2007的值.211、已知当x2007时，代数式ax4bx2c的值为5；当x2007时，代数式ax4bx2多少？c的值为12、若x三,且xyz28,试求3x7y13z的值.2513、若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=-36,那么x+2y-z的值是多少?x14、已知yz15、已知（x1）7a0axa2*2a?*3a7x,aa§a§a7的值【挑战题】设2x15a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0,求：（1）a0a1a2a3a4a0a1a2a3a4a5；（3）a0a2a4课后作业月一日姓名m的值为1、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m17,则代数式2

7、13(ab)26cd3m22、已知a-Jb3,则代数式3(ab)ab的值为。abab3(ab)3、已知代数式3x22x6的值为2008,则代数式3x2x1的值为。24、已知x1,y2,则代数式3x2xyy2的值为。bx 7的值.5、已知当x2时，代数式ax3bx7的值是5,那么当x2时，求代数式ax36、已知x2y2,则3x一匕一6的值为。4xy87、若-x-三，且3x2yz22t,则4x3y的值为值为。2tt3t2z5tbc-8、右3a-,且abc100,试求9a7b5c的值.259、若xyz，求xyz的值。abbcca10、已知 3x 1 7 a7x7 a6x6 a5x5a1 x a0,试求 a?a6a§a1a0的值。11、已知xyz,求一x一的值。yzxzxyyz12、已知 y ax7bx5 cx3 dx e,当 x 2时 y23 ,如果当x2时，y 35 ,求e值为多少？13、