数学：22[1]3实际问题与一元二次方程课件2(人教新课标九年级上)

1、实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程例例1 在长方形钢片上冲去一个长在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为形框。已知长方形钢片的长为30cm30cm，宽为宽为20cm,20cm,要使制成的长方形框的面要使制成的长方形框的面积为积为400cm400cm2 2，求这个长方形框的框边，求这个长方形框的框边宽。宽。 解解:设长方形框的边宽为设长方形框的边宽为xcm,依题意依题意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25+100=0得得 x1=20, x2=5当当x=20时时,20-2x= -20

2、(舍去舍去);当当x=5时时,20-2x=10答答:这个长方形框的框边宽为这个长方形框的框边宽为5cm 例例2：一辆汽车以一辆汽车以20m/s的速度行驶的速度行驶,司机发现前方路面司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车后停车（1）从刹车到停车用了多少时间）从刹车到停车用了多少时间?分析：分析： （1）刚刹车时时速还是）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，以后逐渐减少，停车时时速为停车时时速为0 因为刹车以后，其速度的减少都是受摩因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速擦力而造成的，所以可以理解是匀速

3、的，因此，其平均速度为度为=(20+0)2=10m/s，那么根据：，那么根据：路程路程=速度速度时间时间，便可求出所求的时间便可求出所求的时间解：（解：（1）从刹车到停车所用的）从刹车到停车所用的路程路程是是25m；从刹车到停车的从刹车到停车的平均车速平均车速是是=(20+0)2=10（m/s） 那么从刹车到停车所用的那么从刹车到停车所用的时间时间是是2510=2.5（s）分析：分析：（2）很明显，刚要刹车时车速为）很明显，刚要刹车时车速为20m/s，停车车速，停车车速为为0，车速减少值为，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值，因为车速减少值20，是在从，是在从刹车到停车所用的时间内完成

4、的，所以刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停除以从刹车到停车的时间即可车的时间即可 解解：（：（2）从刹车到停车车速的减少值是）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是从刹车到停车每秒平均车速减少值是 202.5=8（m/s） 一辆汽车以一辆汽车以20m/s20m/s的速度行驶的速度行驶, ,司机发现前方路面有情况，司机发现前方路面有情况， 紧急紧急 刹车后汽车又滑行刹车后汽车又滑行25m25m后停车后停车（2 2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? ?分析：分析：（3）设刹车后汽车滑行到）设刹车后汽车滑行到1

5、5m时约用了时约用了xs 由由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m的平均速度，的平均速度，再根据：再根据：路程路程=速度速度时间时间，便可求出，便可求出x的值的值解：解： （3）设刹车后汽车滑行到）设刹车后汽车滑行到15m时约用了时约用了xs，这时，这时车速为（车速为（20-8x）m/s,则这段路程内的平均车速为则这段路程内的平均车速为20+(20-8x)2=（20-4x）m/s, 所以所以x（20-4x）=15 整理得：整理得：4x2-20 x+15=0

6、解方程：得解方程：得x= x14.08（不合，舍去），（不合，舍去），x20.9（s） 答：刹车后汽车行驶到答：刹车后汽车行驶到15m时约用时约用0.9s2105一辆汽车以一辆汽车以20m/s的速度行驶的速度行驶,司机发现前方路面有情况司机发现前方路面有情况,紧急紧急 刹刹车后汽车又滑行车后汽车又滑行25m后停车（后停车（3）刹车后汽车滑行到）刹车后汽车滑行到15m时约时约用了多少时间（精确到用了多少时间（精确到0.1s）?1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平一种贺年片平均每天能售出均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了

7、尽快减少库存为了尽快减少库存,商商场决定采取适当的降价措施场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当销售价每降价当销售价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平均每天盈商场要想平均每天盈利达到利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合题意xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答随堂练习随堂练习,x如果设每台冰箱降价 元 那么每台冰箱的定价就是_元每台冰箱

8、的销售利润为_元.平均每天销售冰箱的数量为_台.2 2、新华商场销售某种冰箱、新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调研表市场调研表明明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价而当销价每降低每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使这种冰商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱的定价应每台冰箱的定价应为多少元为多少元? ?(84)50 x分析：分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等关系是:每台冰箱