七年级数学下学期期末试卷压轴题整理

1、1（EDCBA2(第18题)1三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个2如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1、2之间的数量关系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）3（本题10分）经过顶点的一条直线，分别是直线 上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面的问题：如图1，若，则 ； |BEAF|（填“”，“”或“”）；如图2，将(1)中的已知条件改成BCA=60°，=120°,其它条件不变，(1)中的结论_。（填“成立”、“不成立”）若，请添加一个关于与关

2、系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）_ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）A¢EDCBA214如图，ABC中，A40o，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的处时，求12的度数，并说明理由。OACPPB（第16题图）5如图，已知点C是AOB平分线上的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可：PCPC；OPCOPC；OCPOCP；PPOC请你写出一个正确结果的序号： 文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过

3、20支，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售. 一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售.若全组共有20名同学，且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。6(本题满分10分)学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？7（本题满分9分）已知：如图，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片

4、各若干块（1）图是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式_；（2）试选用图中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式 EDFBAC图48.如图3，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若BOC=118°，那么A的度数是 .图39.如图4，ACB=DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件 ,（写出一个即可），才能使得ABCDEF.18.（6分）（1）如图5-1，可以求出阴影部分的面积是 （

5、写成两数平方差的形式）； （2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）aabb图5-1图5-210.（11分）数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；BCMDAAL图12N第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A处，折痕是DL.这时，老师说：“AL的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师

6、设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ALD与ALD关于LD对称吗？（2）AD=AD吗？ADL=ADL吗？LAD是直角吗？（3）连接AA，AAN与ADN对称吗？（4）AA=AD吗？AAD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明AL=LD的理由.11.如图2，在等边ABC中，取BDCEAF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若，则x= .13.（8分）图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形

7、的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2= 图10-1图10-2BADCE图1114.（10分）如图11，已知在RtABC中，A=90°，BD是B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 试说明BC=2AB.15.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求AEB的

8、大小；（2）如图12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.CDOABEG图12-2AODCBEG图12-1 16如图，在ABC中，BC=AC，C=90°，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足为点E那么BDE的周长是_cm17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图3 18.如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A = 50°

9、;,D =10°，则P的度数为( )A.15° B.20° C.25° D.30°19.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .图图图图20（本题8分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.将方程组1的解填入图中；请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？21(本题9分)如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动

10、点，PEAD交直线BC于点E.若B=35°，ACB=85°,求E的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.22、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案需要 个棋子。23（本题共8分）已知关于x、y的方程组的解是 ，求的值.24、若x2y+3z10，4x3y2z15，则xyz的值是_ 25.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）A BC D甲乙26(本题满分

11、14分)如图1，ABC的边BC直线上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合，且EF=FP (1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由27(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：

12、工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产飞产品件数/件 生产乙产品件数/件 所用总时间/min10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件，则甲产品每件奖励0.3元，且每月至少生产甲产品300件根据以上信息，回答下列问题：(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟?(2)若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件

13、?28. 已知, 且,则的值等于_.29.（9分）已知: ，求代数式的值30(本题8分)如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= (1)如图1，若BCA=90°，=90°，问EF=BEAF，成立吗?说明理由 (2)将(1)中的已知条件改成BCA=60°，=120°(如图2)，问EF=BEAF仍成立吗?说明理由 (3)若0°<BCA<90°，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BEAF仍然成立你添加的条件是 (直接写出结论)31、已

14、知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.32已知关于的方程组和的解相同，则的取值为（ A ）A B C D33.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过30人 30人以上但不超过50人得分50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？(2) 甲乙两团各有多少人？（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？得分34.已知如图

15、1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1) 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）35、(本题4分)已知为实数，求的值。36(本题6分) 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点

16、A、C分别作AE直线l、CF直线l(1)试说明：EFAECF；图DAECBFl图ABEFClD(2)如图，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)37(本题9分) 如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC(1)在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.AEBCDF(3)连接EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明

17、理由(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)38、我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第行列处，其中，当k2时，表示非负数的整数部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是 （ ）A、401 B、402 C、2009 D、201039、如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是

18、第18题图（1）（2）（3）ABCABCABCD图（1）图（2）图（3）40、（本小题13分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD，所以B=CABC 图(4)归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在ABC中，AB=AC试说明B=C的理由 图（5）CABDE探究应用：如图（5），CBAB，垂足为A，DAAB，垂足为BE为AB的中点，AB=BC，CEBD（1）BE与AD是否相等？为什么？（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3

19、）DBC与DCB相等吗？试说明理由41、P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，;如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点.分别指出每个图中BPC和A的关系,并选择其中一个加以证明.42(本题8分) 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90° (1)过点A任意一条直线(不与BC相交)，并作BD，CE，垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A任意作一条直线(与BC相交)，并作BD，CE，垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由43(本题8分) 我省某地生产的一种绿色蔬菜，

20、在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成 你认为选择哪种方案获利最多?为什么

21、?44、（8分）操作与探究如图，已知ABC，（1）画出B、C的平分线，交于点O；（2）过点O画EFBC，交AB于点E，AC于点F；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若ABC=80°，ACB=60°，求A，BOC的度数；又若ABC=70°，ACB=50°，求A，BOC的度数；（5）根据（4）的解答，请你猜出BOC与A度数的大小关系这个结论对任意一个三角形都成立吗？为什么？45如图为由边长为1的正方形组成的矩形，ABC的顶点落在小正方形的顶点上。（1）求ABC的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与ABC全等的三角形（

22、除ABC外）共 个46(本题10分)已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图1， 连结DF、BF，说明：DFBF；A E B 图1D CG FA BD CG F E 图2（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。47.如图，在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， °, °；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题

23、3分）（2）当等于多少时，请说明理由；（本小题4分）（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。（本小题3分）ABC备用图40°D40°ABC40°E48已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值 (7')49(本题8分)如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是

24、否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? 50、在公式（a+1）2a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1（n+1）2=n2+2×n +1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代数式表示）51、(本题12分)如图，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE，连结AE、BD，AE交DC、D

25、B分别为F点、H点，BD交CE于G点，连结FG.求证: FAC = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 °.BACD第7题图A1A252、如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 53、我老家有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头. 当然，有钱币的饺子只有1只，否则就不灵了. 今年外婆来深圳过年，她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果爸爸、妈

26、妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝”我却吃到一只. （注：为预防SARS等病毒，我已说服外婆从明年开始用红枣替换钱币）请根据上述信息，简要解答下列问题：如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？“我”能吃到钱币的概率又是多少？事后“我”了解到：之所以“我”能吃到钱币，是因为外婆做了手脚。在此前提下，求“我”吃第一只饺子里有钱币的概率是多少？并设想和简要分析外婆做手脚的方法.解：还是4个人共吃60个饺子，且只有1只饺子中有钱币. 请你设计一个办法能使妈妈和外婆吃到钱币的概率都为.54、下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中 的方程组自左至右

27、依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；方程组集合对应方程组解的集合(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？55、已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1) 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若D

28、=400,B=360，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可） 56、小刚沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车假设每辆2路公交车行驶速度相同，而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟57(10分).用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x宽为y，正方形的边长可以表示为 ；用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果。设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。（提示，可以将的结果分解因式后分析）58、

29、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）Aab BabCab D与ab大小无关59、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 （2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）60、如图，为中与的平分线的交点，分别过点、作，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程。61、如图，为中与的平分线的交点，分别过点、作，若°，你能够求出的度数吗？若能请写出解答过程。18.为了求+的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是

30、A. B. C. D.62. (本题7分)下列各小题中，都有OE平分AOC，OF平分BOC（1）如图, 若OA在BOC的外部，则AOB与EOF的数量关系是：AOB= EOF（2）如图，若OA在BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立,ECBFAO（图）请说明理由ECBFAO（图）63. 甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多?(多的比少的)多几道题?24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检

31、查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。64、（计10分）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少

32、于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？_O_C_B_A_y_x65.如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4），动点C在x轴上运动。（1）当点C运动到某一个位置（3，0）时，将AOC沿y轴折叠到AOB的位置，求点B的坐标。 _H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x（2）在（1）的条件下，若点E、F是射线AB、AC上的两个动点，连接EF，交y轴于点G，当E、F运动时，恰好y轴上有一点M，使得EM和FM分别平分AEF和AFE，过M作MHEF，请你判断EM

33、H和FMG的数量关系，并证明。（3）若OAC的外角平分线与OCA的角平分线交于点N，_O_N_C_A_y_x当点C运动时，N的度数是否随点C位置的改变而变化？若变化，求其变化范围，若不变，求出其值。66、附加题：如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论

34、是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。67(本小题满分8分) 如图，射线OD在AOB的内部，OA=OB，E，F是射线OD上两点 (1)如果AOB=90°，BEO=OFA=90°，如图(1)，那么得到结论OBEAOF，请说明它成立的理由；(2)如果AOB=80°，BEO=OFA=100°,如图(2)，此时，(1)中的结论是否仍成立?请说明理由；(3)若0°<AOB<180°，设BEO=OFA=a，则a与AOB满足条件_时，(1)中的结论仍然成立AFPECB图7PECBA图668、已知ABC中，如图（5），若P点

35、是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=90°A；如图（6），若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90°A；如图（70，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=90°A。上述说法正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 69、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_28.在三角形ABC中，AE平分ABC , C > B ,且 FDBC于D点.(1)试推出EFD, B , C 的关系. (2)当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，你在题（1）推导的结论还成立吗？说明理由。70、（本题满分10分）如图1，

36、两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是_；直线AC、BD相交成角的度数是_.（2）将图1的OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的OAB。（3）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。71、(本题满分12分)先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费元；为限制过重

37、物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付元超重费。设某件物品的重量为千克。(1)当时，支付费用为_ _元(用含的代数式表示) 当时，支付费用为_ _元(用含和、的代数式表示) （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示物品重量（千克）支付费用（元）18392560试根据以上提供的信息确定，的值。试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。19、已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长

38、线交于E、F求证：OE=OFBEDCA72. 如图，在四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC（7分）。 （1）若B+C=120°，求AED的度数。 （2）根据（1）的结论请猜想B+C与AED之间的关系并说明理由。73、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：ABCD内部有1个点ABCD内部有2 个点ABCD内部有3个点（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由

39、。74、观察下图，认真阅读对话，根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）。一盒饼干标的标价可是整数元哦！图11·P1·P图21·P图375、在图1中以P为顶点画P，使P的两边分别和1的两边垂直。、量一量P和1的度数，它们之间的数量关系是_。、同样在图2和图3中以P为顶点作P，使P的两边分别和1的两边垂直，分别写出图2和图3中P和1的之间数量关系。（不要求写出理由）图2：图3：

40、、由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_。（不要求写出理由）76如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面。请观察下列图形并解答有关问题。（1）在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一直列共有块瓷砖。（用含n的代数式表示）（2）用含n的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数。（3）按上述铺设方案，若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少快瓷砖？（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？77、（5分）如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线交于点I,根据下列条件求BIC的度数.(1)若ABC=50&

41、#176;,ACB=80°,则BIC=_；(2)若ABC+ACB=116°,则BIC=_；(3)若A=56°,则BIC=_；(4)若BIC=100°,则A=_；(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：A与BIC之间的数量关系是_。70cm3m50cm2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。2.5m40cm60cm（1） 通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）30cm2m联结点数（个）五步梯42050

42、cmA10七步梯九步梯（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。78观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由（每小题2分，观察得出结论与说明理由各占1分）（1）如图，ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由 图（2）将（1）中点P移至ABC内，得图，试观察比较BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 图（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图，试

43、观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 图 （4）将（3）中的点P1、P2移至ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且P1BCABC，P2CBACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 图 （5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 图79、25（1）BP + PCAB + AC，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短 （2）BPC的周长ABC的周长理由：如图，延长BP交AC于M，在AB

44、M中，BP + PMAB + AM，在PMC中，PCPM + MC，两式相加得BP + PCAB + AC，于是得：BPC的周长ABC的周长（3）四边形BP1P2C的周长ABC的周长理由： 如图，分别延长BP1、CP2交于M，由（2）知，BM + CMAB + AC，又P1P2P1M + P2M，可得，BP1 + P1P2 + P2CBM + CMAB + AC，可得结论或：作直线P1P2分别交AB、AC于M、N（如图），BMP1中，BP1BM + MP1，AMN中，MP1 + P1P2 + P2MAM + AN，P2NC中，P2CP2N + NC，三式相加得：BP1 + P1P2 + P2C

45、AB + AC，可得结论 （4）四边形BP1P2C的周长ABC的周长理由如下：将四边形BP1P2C沿直线BC翻折，使点P1、P2落在ABC内，转化为（3）情形，即可（5）比较四边形B1P1P2C1的周长ABC的周长理由如下：如图，分别作如图所示的延长线交ABC的边于M、N、K、H，在BNM中，NB1 + B1P1 + P1MBM + BN，又显然有，B1C1 + C1KNB1 +NC + CK，及C1P2 +P2HC1K +AK +AH，及P1P2P2H + MH + P1M，将以上各式相加，得B1P1 + P1P2 + P2C + B1C1AB + BC + AC，于是得结论80、如图，将线

46、段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。 （图） （图） （图） （图） （图）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；（3）如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你写出空白部分表示的草地面积是_. （4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路