212二次根式的乘除(第2课时) (2)

1、1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？ 441( )( )9916162 .2525，；， 22221_; 2_.35352.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：一般地，对二次根式的除法规定一般地，对二次根式的除法规定0,0 .aaabbb探探 究究23234545=例例4 计算：计算： 24311; 2.2183 ;222483243241解： 313132183 93 3.2182182把把 反过来，就得到反过来，就得到baba0,0 .aaabbb利用它可以进行二次根式的化简利用它可以进

2、行二次根式的化简.例例5 化简：化简： 23251; 2.1009yx 3331 10010100解： ； 2225525 2.939yyyxxx例例6 6 计算计算： 33 281; 2; 3.5272a 21333 51515.55 5555解：解法一： 23351515.55555解法二： 23 23 22236 2.32733333 88242 3.22a22aaaaaaa在解法二中式子在解法二中式子变形变形是为了去掉是为了去掉分母中的根号分母中的根号在二次根式的在二次根式的运算中，最后运算中，最后 的结果一般要的结果一般要求分母中不含求分母中不含二次根式二次根式观察上面例观察上面例4

3、、例、例5、例、例6中各类小题的最后结果，比如中各类小题的最后结果，比如 等，你发现有何特点？等，你发现有何特点？aa219322、被开方数被开方数4ab含含4，a，b这样的因这样的因数或因式，他们数或因式，他们可以开方后移到根可以开方后移到根号外，它们是开得号外，它们是开得尽的因数或因式尽的因数或因式（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式.例例7 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC2.5cm

4、，BC6cm， 求求AB的长的长.解：因为解：因为AB2AC2BC2，所以所以222225 2.5636216916913 6.5 cm424ABACBC由此由此AB长为长为6.5cm.ABC6cm2.5cm如果两个电视塔高分别是如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的，那么它们的传播半径的比为比为 这个式子还可以化简：这个式子还可以化简：2122RhRh1111 2222222.22RhRhhhhhRhRhh现在我们来解答本章引言中的问题现在我们来解答本章引言中的问题:1. 计算：计算： 2181 6722 aa623 24520bba 2721182;2;326 ;4.5206bbaaa 解：21821893；67212342 3；aa62aa623133；2205abbbab22054a 2.a练练 习习2. 把下列二次根式化成最简二次根式：把下列二次根式化成最简二次根式： 4132;240;31.5;4.3 解： 321 402 5 . 13 344 2162164 2； 1042 10；2323222362；33342 3.33.如图，在如图，在RtABC中，中， C90， A30 ，AC2cm，求斜边，求斜边AB的长的长.ABC302cm解：解： 设设BC=x又在又在RtABC中中 A30 AB=2x.由勾股定理