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1、 东北林业大学20152016学年第一学期期末考试试题A卷装 订 线课程名称： 概率论与数理统计 班级： 学号 姓名：考试科目： 概率论与数理统计 试卷总分：100分考试时间：120分钟 占总评比例： 40%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在表格中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）题号12345答案1、设随机事件与相互独立，且，则(A) (B) (C) (D)2、设是来自总体的样本，。以下总体均值的估计量中最有效的是(A) (B)(C) (D)3、设是来自总体的简单随机样本，是其样本均值，若，则有(A) (B) (C) (D)4

2、、以下结论中不正确的是(A)事件与为对立事件，则与一定为互斥事件(B)事件与为独立事件，则与不一定为互斥事件(C)若，则与相互独立(D)若，则与不相关5、设是来自总体的简单随机样本，是样本方差，则(A) (B) (C) (D)得分二、填空题（将你每题的结果填在下述表格中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）题号12345答案1、设随机变量，且与相互独立，记，则 ； 2、设随机变量的期望和方差分别为，。若由切比雪夫不等式有，则 ；3、设连续型随机变量服从区间上的均匀分布，要使，则 ；4、是来自总体的简单随机样本，则统计量 ；5、设随机变量，和其乘积的概率分布分别如下所示，则_。0124P0

3、012P012P得分装 订 线课程名称：概率论与数理统计 班级： 学号 姓名：三、（本大题包含10问，每问7分，共70分）（注：本题可能用到的分位数在试卷的第6页）1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中任取个，测得直径 (单位：mm)如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8，14.8设滚珠直径服从正态分布。当mm时，求直径均值的置信度为0.95的置信区间；当未知时，求直径均值的置信度为0.95的置信区间；求滚珠直径标准差的置信度为0.95的置信区间。2、对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下(单位：)：A批：0.140，0.138, 0.143, 0.141, 0.144, 0.137B批：0.135, 0.140, 0.142, 0.136, 0.138, 0.141已知元件的电阻服从正态分布。设，试检验 两批电子元件的电阻的方差是否相等？ 两批电子元件的平均电阻是否有显著差异？装 订 线课程名称：概率论与数理统计 班级： 学号 姓名：3、设总体的概率密度函数为，其中是未知参数，是来自总体的简单随机样本。求参数的矩估计量； 求参数的最大似然估计量；若为的无偏估计，求常数。4、设总体，其中，均为常数。是来自总体的简单随机样本，是样本均值，记，。

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