第五届全国大学生结构设计竞赛二等奖林业大学

1、1. 结构选型与方案设计世界上众多铁塔、电视塔的结构形状都是从下往上截面逐渐变小，为什么会这样呢？图 11 是世界著名的铁塔，在高耸入云的上部塔尖、塔身都受到大风的水平作用力，我们做简单的弯矩分析，如图 1-1：将铁塔简化成如图 1-2 所示，使其受简化风载的作用，弯矩图图 11铁塔如图，从上往下弯矩逐渐增大，和结构选型类似。所以铁塔的图 12铁塔弯矩草图图 13 赛题结构弯矩草图选型和弯矩图大致相似。此次竞赛制作的体育场悬挑屋盖，主要受风荷载力、竖向荷载力的作用，那么，在这两个荷载作用下，弯矩会是什么样的呢？我们做了大致计算，结果如图 1-3：所以，我们结构的大致选型也就和弯矩图大致相似，而

2、我们的作品名称取为：“驭竖凌风”，意为结构驾驭竖向荷载，凌驾风荷载之意。接下来的工作就是确定模型的最终造型：刚开始，我们初步定夺，做了如图 1-4 模型：七榀模型，杆件大多数是 4mm*6mm 截面的。图 14 初始模型图优点：刚度大；缺点：质量较重，结构不简明，受荷不明确。缺点，我们做了很多次实验，从七榀桁架到五榀桁架，再到三榀桁架，到最终的两榀桁架。在质量“减肥”的情况下，还要保证刚度，要使模型在受载情况下，不破坏并且变形较小。在这种要求下：（1）对模型上下弦的截面做了改动：单纯的用本次大赛提供的矩形杆件，或者粘接的矩形杆件，质量较大，我们力求一种轻质高强的杆件，于是决定出两榀上下弦杆件都

3、用矩形杆件拼接成“T”型杆件。（2）对节点进行处理：处理的原则是把粘接面积增大，把木条刻槽，使木条跟木条嵌在一起，具体节点处理难见后附图册。（3）根据每根杆件受力分析，决定出每根杆件的截面大小，尽量满足“轻质高强”的要求。最终，经过多次实验，最终模型效果图如 1-5,1-6：图 15效果图一图 15效果图二2. 材料属性的确定（纹抗压强度试验）由于赛题仅给出纹抗压强度，故利用我校万能实验机测量纹抗压强度。由纹抗压强度试验（GB/T1935-2009），采用标准试件 30mm*20mm*20mm，得到位移曲线。试验见图 2-1，由于材料有限，仅测量了十个试块数据，见表2-1，根据试验结果拟合得到

4、位移曲线见图 2-2。图 2-1纹抗压试验图表 2-1纹抗压试验数据表图 2-2纹抗压试验拟合-位移曲线综合以上数据，采用纹抗压强度为 35MPa。试块编号（mm)受压面积破坏荷载（kN）（ mm2 ）顺纹抗压强度(MPa)130×20×204001435230×20×2040014.235.5330×20×2040013.834.5430×20×2040014.436530×20×2040014.636.5630×20×2040014.235.5730×20

5、15;2040014.135.25830×20×2040013.934.75930×20×2040014351030×20×2040014.135.253. 结构建模及荷载分析本结构采用 SAP2000 建模，空间建模图见图 3-1，结构具体见后附图纸。结构两榀桁架+桁架侧向支撑，木材弹性模量 1.0x104 Mpa，顺纹抗拉强度 30Mpa，顺纹抗压强度 35Mpa，设置三种工况：竖向荷载工况和风荷载工况 1 以及风荷载工况 2。图 3-1 SAP2000 空间建模图3.1 竖向荷载工况根据赛题，竖向荷载 1.88kg 置于挑篷端部

6、，故受荷情况简化为每榀桁架端部施加设计值为 18.8N*1.35/2=12.69N 的竖向力，受荷图见图3-2。图 3-2 竖向荷载作用图3.2 风荷载工况 1赛题对结构施加 9m/s 和 12m/s 两档风速，查结构荷载规范1 r（ GB50009-2006 ） 附 录 D.2.2条 ， 基 本 风 压v 0=v02 ，2P=0.00125e-0.0001 e-0.0001z （t/ m3 ）， v0 为基本风速， r 为当地空气密度，z 为当地海拔高度， 查得哈尔滨海拔高度为 145m。代入数据得r =1.24985*10-3，v 0 =0.49*10-4N/ mm2（9m/s），0.89

7、99*10-4N/ mm2（12m/s）。结构荷载规范（GB50000-2006）7.1.1 条v k = b gzm sm z v 0 。查b 为高度 z 处的系数， m s 为风荷载体型系数,， m z 为风压高度变化系数，v 0 为基本风压。对于本结构，查荷载规范7.3.3 条， ms 取2.0 ， m 2 取 1.0 ， b g2 近 似 取 2.0 。故 当 风 速 为 9m/s 时， Wk = b gzms m 2wo =2.0 ´ 1.0 ´ 1.2 ´ 0.49 ´ 10-4 =1.2 ´ 10-4 N/ mm2 ,而结构有两榀

8、， 每榀迎风面宽度为 300mm ，故风速为 9m/s 时， 线荷载为1.2 ´ 10-4 ´ 300=3.6 ´ 10-2 N/ mm ，同理 12m/s 风速下结构受荷载为6.2´ 10-2 N/mm。风荷载作用下结构受荷图见图 3-3。图 3-3 风荷载作用下受力图4.结构内力分析4.1 竖向荷载下结构内力分析由于结构节点简化为铰接，故杆件主要受轴力作用。竖向荷载下轴力图见图 4-1。由于结构对称，荷载对称，故两榀桁架内力相同，故取一榀桁架进行内力分析。一榀桁架杆件编号见图 4-2，杆件轴力见表4-1，杆件表见表 4-2，截面表见表 4-3。图 4

9、-1 竖向荷载作用下轴力图图 4-2一榀桁架编号图表 4-1竖向荷载下杆件轴力（：N受拉为正受压为负）表 4-2杆件表杆件编号杆件长度（mm）杆件类型杆件编号杆件长度（mm）杆件类型杆件编号杆件长度（mm）杆件类型1172.93313106.37125103.3332190.49314103.3332672.7213210.4821593.73127103.3334225.13216103.3332858.6115210.331794.1112964.6516174.78318103.33330103.3337109.51319103.3333144.2638103.3332073.03132

10、50.5219119.27221103.333336031065.6932282.7513418.78111107.132369.0613560.64312103.33324103.333杆件编号杆件轴力（N）杆件受力类型杆件编号杆件轴力（N）杆件受力类型杆件编号杆件轴力（N）杆件受力类型138.78拉13-0.05压2555.44拉2-16.17压14-56.40压260.02拉3-8.45压150.06拉27-56.24压411.53拉1649.90拉28-0.03压5-34.56压170.04拉291.61拉650.70拉18-56.45压3054.01拉7-7.62压1949.83拉3

11、1-52.71压849.90拉20-0.05压32-2.35压9-35.62压21-56.40压3351.98拉10-24.49压220.06拉340零杆11-0.11压23-0.11压35-52.7压1249.90拉24-56.27压表 4-3 截面表结果分析：由图 4-1 及表 4-1 看出竖向荷载下桁架上弦受拉，下弦受压，数值可观，宜选用较大截面；腹杆受力较小，可采用较小截面。而桁架间侧向支撑受力均较小，可按最大长细比来设计。4.2 风荷载作用下结构内力分析4.2.19m/s 风速下结构内力分析9m/s 风速下结构轴力图见图 4-3，弯矩图见图 4-4，一榀桁架内力见表 4-4。杆件类型

12、截面类型面积Amm2平面外惯性矩Ix（ mm4 ）平面外惯性矩 Iy（ mm4 ）平面内截面模量Wx( mm3 )平面外截面模量 Wy（ mm3 ）平面内回转半径ix（）平面外回转半径iy（）12*241.331.331.331.330.580.5822*4810.672.675.332.671.150.583T 型（两根2*6 杆件对接）241364027.213.32.381.29图 4-39m/s 风荷载作用下结构轴力图图 4-49m/s 风荷载作用下结构弯矩图表 4-49m/s 风速下杆件内力表4.2.212m/s 风速下结构内力分析12m/s 风速下结构轴力图见图 4-5，弯矩图见图

13、 4-6，一榀桁架内力见表 4-5。杆件编号杆件轴力（N）杆件弯矩(N*mm)受力类型杆件编号杆件轴力（N）杆件弯矩(N*mm)受力类型杆件编号杆件轴力（N）杆件弯矩(N*mm)受力类型1-42.0658.71压弯13-8.860压25-17.1729.35压弯227.590拉1451.050拉26-4.110压318.100拉159.790拉2713.050拉4-18.920压16-31.1933.69压弯285.620拉542.390拉17-7.230压29-3.410压6-51.6446.32压弯1840.800拉30-9.6819.75压弯713.560拉19-22.8133.29压弯

14、315.090拉8-49.2853.22压弯208.620拉325.320拉933.720拉2130.600拉33-9.0218.22压弯1020.610拉22-4.890压3400零杆1110.290拉238.190拉355.090拉12-40.7534.55压2420.860拉图 4-512m/s 风荷载作用下结构轴力图图 4-612m/s 风荷载作用下结构弯矩图表 4-512m/s 风速下结构内力表结果分析：由图 4-3、4-4、4-5、4-6 及表 4-4、4-5 看出，风荷载作用下桁架下弦受拉，上弦为压弯构件，数值可观，须采用较大截面。腹杆受力较小，采用较小截面。桁架间侧向支撑受力较

15、小，可按最大长细比设计。杆件编号杆件轴力（N）杆件弯矩(N.mm)受力类型杆件编号杆件轴力（N）杆件弯矩(N.mm)受力类型杆件编号杆件轴力（N）杆件弯矩(N.mm)受力类型1-80.13110.4压弯13-17.20压25-34.150.1压弯255.10拉1441.20拉26-8.20压3136.20拉1519.680拉2741.70拉4-22.80压16-62.567.3压弯2811.20拉584.70拉17-14.40压29-6.80压6-93.292.6压弯181020拉30-19.740.2压弯727.10拉19-42.766.2压弯3119.20拉8-98.5110.4压2017

16、.20拉3210.20拉967.40拉2181.60拉33-10.232.1压弯1063.20拉22-9.70压34-8.20压1120.690拉2316.90拉3510.10拉12-81.467.6压弯2461.30拉5结构承载力及位移分析.1 竖向荷载承载力验算竖向荷载下杆件有两种受力类型：受拉构件和受压构件。现分别取一代表杆件进行承载力验算。ft =30MPa， fc =35Mpa。如 6 号杆受拉力为 50.70N。截面为 T 型截面。截面面积为 24 mm2 。由 木 结 构 规 范 5.1.1条 ， 6号 杆 拉 应 力 为50.70N/24 mm2 =2.113MPa<30

17、MPa，满足。又如 14 号杆受为 56.40N，截面为 T型截面，截面面积为24 mm2 。由木结构规范5.1.2 条， 对该杆进行强度验算为56.40N/24 mm2 =2.35MPa<21MPa，满足。对该杆进行性验算：由木结构规范4.2.8 条，该杆平面内平面外长度均为节间长度，即lx = ly =103mm。查截面参数表 4-3 知ix =2.38mm， iy =1.29mm，计算得lx = lx / ix =103mm/2.38mm=43.277< ly = ly / iy =103mm/1.29mm=79.845由木结构规范5.1.4 条知j =3000/ l 2 =

18、3000/ 43.2772 =1.602， N/（j * AO ）=56.40/1.602*24=1.467MPa<21MPa，满足。表 5-1 受拉杆件强度验算表受力杆件编号轴力（N）面积 A（ mm2 )强度验算N/A（N/ mm2 ）是否小于ft138.78241.61是411.5380.48是650.7242.11是849.9242.07是1249.9242.07是150.0640.01是1649.9242.07是170.0440.01是1949.83242.07是220.0640.01是表 5-2受压杆件强度和性验算表由以上数据可以看出，竖向荷载作用下杆件承载力均满足要求。受压

19、杆件编号轴力（N）面积A(mm2)强度验算N/（N/mm2）Alx(mm)ly(mm)ix(mm)iy(mm)lxl yy xy y性验算N/（j * AO）是否小于fc2-16.17240.67190.4190.42.31.280.03147.660.460.134.89是3-8.4581.05210.4210.41.10.5183.02199.890.080.0713.94是5-34.56241.44210.3210.32.31.288.36163.020.380.1112.75是7-7.62240.31109.5109.52.31.246.0184.891.410.410.76是9-35

20、.6284.45119.2119.21.10.5103.71131.630.270.1725.47是10-24.49241.0265.665.62.31.227.6050.923.931.150.88是11-0.11240.01107.1107.12.31.24583.021.480.430.01是13-0.0540.01106.3106.30.50.5183.39183.390.080.080.14是14-56.4242.35103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.02是18-56.45242.35103.3103.32.31.243.4180.101.590

21、.465.03是20-0.0540.0173.073.00.50.5125.91125.910.180.180.06是21-56.4242.35103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.02是23-0.1140.0269.069.00.50.5119.03119.030.210.210.12是24-56.27242.34103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.01是27-56.24242.34103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.01是28-0.0340.0158.658.60.50.5101.05

22、101.050.290.290.02是31-52.71242.1944.244.22.31.218.5934.318.672.540.86是32-2.3540.5850.550.50.50.587.1087.100.390.391.48是35-52.7242.1960.660.62.31.225.4747.004.621.351.61是2555.44242.31是260.0240.01是291.6140.06是3054.01242.25是3351.98242.16是.1 风荷载承载力验算5.1.1 9m/s 风速下承载力验算在风荷载作用下，杆件有三种受力情况：受拉杆件，受压杆件，压弯杆件。现取

23、一压弯杆件进行承载力验算。取 16 号杆进行验算。对于 16 号杆，M=33.69N*mm，N=-31.19N，lx = ly =103mm，ix =2.38，iy =1.29， lx = lx / ix =103/2.38=36.7, l y = ly / iy =103/1.29=79.8.查木结构规范5.1.4条，当l £ 75 时， j =1/1+（l/80）2 ,当l >75时，j = 3000 / l2 ，对于本例，j x =0.826，j y =0.471对该杆进行强度验算：由木结构规范5.3.2 条，N/（An*fc）+M/(wn*fm)=31.19/（24*3

24、5）+33.69/（27.2*20）=0.099<1，满足。平面内性验算：K=Mo/wfm（1+ N/（Afc）=33.69/（27.2*20（1+ 31.19（/ 24*35）=0.052j m =(1-K)2 =0.899，j x=0.4202，A=24 mm2 ，N=31.19kNN/（j * AO ）=3.4410Mpa<fc，满足。平面外性验算：由木结构规范5.3.3 条N/(jyAofc)+（M/(j1wfm)）2=31.19/0.471´ 24´ 35+（33.69/1´ 2702´ 20）2 =0.08<1,满足。表 5

25、-3受拉构件强度验算表表 5-4 受压杆件强度和性验算表受压杆件编号轴力（N）面积 A（ mm2 ）强度验算N/A（N/ mm2 ）lx(mm)ly(mm)ix(mm)iy(mm)lxl yy xy y性验算N/（j * AO ）是否小于 fc4-18.9282.36225.13225.131.150.58195.76388.150.070.0134.77是13-8.8642.21106.37106.370.580.58183.39183.390.080.0824.83是17-7.2341.8094.1194.110.580.58162.25162.250.110.1115.86是22-4.8

26、741.2182.7582.750.580.58142.67142.670.140.148.26是26-4.1141.0272.7272.720.580.58125.37125.370.190.195.38是29-3.4140.8564.6564.650.580.58111.46111.460.240.243.53是受拉杆件编号轴力（N）面积 A（ mm2 ）强度验算N/A（N/ mm2 ）是否小于ft227.59241.14是318.1082.26是542.39241.76是713.56240.56是933.7284.24是1020.61240.85是1110.29240.42是1451.0

27、5242.12是159.7942.44是1840.80241.70是208.6242.15是2130.60241.25是238.1942.04是2420.86240.86是2713.05240.54是285.6241.40是315.09240.21是325.3241.33是355.09240.21是表 5-5 压弯构件强度验算表表 5-6压弯构件平面内性验算表表 5-7压弯构件平面外性验算表压弯杆件编号轴力（N）弯矩 M（N*mm）面积 A（ mm2 ）ly(mm)iy(mm)l yy y抵抗矩压弯构件平面外验算N/(jyAfc)+M/(jlWfm)2是否小于11-42.0658.712417

28、2.931.29134.050.1627.20.31是6-51.6446.3224174.781.29135.480.1627.20.38是8-49.2853.2224103.331.2980.100.4627.20.13是12-40.7534.5524103.331.2980.100.4627.20.10是压弯杆件编号轴力（N）弯矩 M（N*mm）面积 A（ mm2 ）lx(mm)ix(mm)lxy x抵抗矩（mm3）kj m压弯构件平面内验算N/（jxjmA）是否小于fc1-42.0658.7124172.932.3872.659660.56824427.20.0881890.831399

29、3.7095是6-51.6446.3224174.782.3873.436970.55627827.20.068230.8681964.4551是8-49.2853.2224103.332.3843.415970.42018227.20.0787550.8486925.7580是12-40.7534.5524103.332.3843.415970.42018227.20.0520470.8986144.4968是16-31.1933.6924103.332.3843.415970.42018227.20.0519250.8988473.4410是19-22.8133.2924103.332.3

30、843.415970.42018227.20.0525370.8976852.5197是25-17.1729.3524103.332.3843.415970.42018227.20.0472040.9078211.8755是30-9.6819.7524103.332.3843.415970.42018227.20.0327860.9355041.0261是33-9.0218.2224602.3825.210080.57818327.20.0303480.9402250.6914是压弯杆件编号轴力 N（N*mm）弯矩 M（N*mm）面积 A（ mm2 ）抵抗矩W(mm3)压弯构件强度验算N/(A

31、n · fc)+M/(Wx · fm)是否小于11-42.0658.712427.20.15是6-51.6446.322427.20.14是8-49.2853.222427.20.15是12-40.7534.552427.20.11是16-31.1933.692427.20.09是19-22.8133.292427.20.08是25-17.1729.352427.20.07是30-9.6819.752427.20.04是33-9.0218.222427.20.04是5.1.212m/s 风速下承载力验算表 5-8受拉杆件强度验算表表 5-9受压杆件强度和性验算表受压杆件编号

32、轴力（N）面积A（ mm2）强度验算N/A(N/ mm2 )lx(mm)ly(mm)ix(mm)iy(mm)lxl yy xy y性验算N/（y * AO ）是否小于fc4-72.889.1225.1225.11.150.58195.76198.150.070.0734.01是13-17.7244.43106.3106.30.580.58183.39133.390.080.1626.05是受拉杆件编号轴力（N）面积 A（ mm2 ）N/A（N/ mm2 ）是否小于ft255.1242.29是3136.2817.02是584.7243.52是727.1241.12是967.488.42是1063

33、.2242.63是1120.69240.86是1441.2241.71是1519.6844.92是18102244.25是2017.244.3是2181.6243.4是2316.944.22是2461.3242.55是2741.7241.73是2811.242.8是3119.2240.8是3210.242.55是3510.1240.42是16-31.1933.6924103.331.2980.100.4627.20.08是19-22.8133.2924103.331.2980.100.4627.20.06是25-17.1729.3524103.331.2980.100.4627.20.04是3

34、0-9.6819.7524103.331.2980.100.4627.20.02是33-9.0218.2224601.2946.510.427.20.02是表 5-10 压弯杆件表强度验算表表 5-11压弯杆件平面内验算压 弯杆 件编号轴力（N）弯矩 M（N*mm）面积 A（ mm2 ）lx(mm)ix(mm)lxj x抵抗矩（mm3）Kj m压弯杆件平面内验算N/（j xjmA）是否小于fc1-80.13110.424172.92.3872.650.2727.20.150.7117.02是6-93.292.624174.72.3873.430.2727.20.120.7618.77是8-98

35、.5110.424103.32.3843.410.4227.20.150.7213.55是12-81.467.624103.32.3843.410.4227.20.090.819.85是16-62.567.324103.32.3843.410.4227.20.090.817.60是19-42.766.224103.32.3843.410.4227.20.090.815.21是25-34.150.124103.32.3843.410.4227.20.070.853.96是30-19.740.224103.32.3843.410.4227.20.060.872.23是33-10.232.12460

36、2.3825.210.5727.20.050.890.81是压弯杆件编号轴力（N）弯矩 M（N*mm）面积 A（ mm2 ）抵抗矩（mm3）压弯杆件表强度验算N/(An*fc)+M/(Wx*fm)是否小于11-80.13110.42427.20.29是6-93.292.62427.20.28是8-98.5110.42427.20.32是12-81.467.62427.20.22是16-62.567.32427.20.19是19-42.766.22427.20.17是25-34.150.12427.20.13是30-19.740.22427.20.09是33-10.232.12427.20.07是17-14.443.694.194.10.580.58162.25162.250.110.1131.59是22-9.742.42582.782.70.580.58142.67142.670.140.1416.45是26-8.242.0572.772.70.580.58125.37125.370.190.1910.74是29-6.841.764.664.60.580.58111.46111.460.240.247.04是34-8.242.0518.718.7