与勾股定理有关的证明题ppt课件

1、考 点 3与勾股定理有关的与勾股定理有关的证明题证明题1.如图，知在如图，知在ABC中，中，C=90,D为为AC上上一点，一点，AB2-BD2与与AC2-DC2有怎样的关系？有怎样的关系？试证明他的结论。试证明他的结论。 证明：证明：在在Rt ABC中，中， AB2=AC2+BC2在在Rt DBC中，中， BD2=DC2+BC2 BC2 = AB2AC2 BC2 = BD2 DC2 AB2AC2 = BD2 DC2 C=90即即: AB2-BD2 = AC2-DC2 2. 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，P为为BC上恣意一上恣意一点，请用学过的知识阐明：点，请用学过的知识阐明：AB2

2、AP2=PBPC。ABPC考考 点点 二二 与展开图形有关与展开图形有关的计算问题的计算问题我来啦! 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定. ABBAB如图甲壳虫在单位长度为如图甲壳虫在单位长度为1的正方体的正方体A处处嗅到了放置在正方体的嗅到了放置在正方体的B处位置上的面处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的道路行走才干很包，甲壳虫沿着怎样的道路行走才干很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短道路快地吃到面包？甲壳虫行走的最短道路长是多少？长是多少？BA探求活动6.如图如图,长方体的高为

3、长方体的高为3cm,底面是边长为底面是边长为2cm的正方的正方形形.现有一小虫从顶点现有一小虫从顶点A出出发发,沿长方体侧面到达顶点沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多小虫走的路程最短为多少厘米？少厘米？ACC1B1解：如图，画出长方体的侧面展开图。解：如图，画出长方体的侧面展开图。ACABB C22221111345答：小虫走的路程最短为答：小虫走的路程最短为5厘米。厘米。AB1=3，B1C1=4，C2B2AB1C1=90根据勾股定理根据勾股定理AB2=5，B2C2=2，AB2C2=90根据勾股定理根据勾股定理5229ACABB C22222222 257.如图如图,长方体的长、长方

4、体的长、宽、高分别为宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶现有一小虫从顶点点A出发出发,沿长方体沿长方体侧面到达顶点侧面到达顶点C,小小虫走的路程最短为虫走的路程最短为多少厘米？多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C3148222 21 12 2A AC C2 210226 68 8ACAC1 1116224 41 10 0A AC C3 3如图，分别以直角如图，分别以直角ABC三边为直径向外作三个半圆，其面三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用积分别用S1、S2、S3表示，那么不难证明表示，那么不难证明S1=S2+S3 .问题：如图，分别以直角问题：如图，分别以直角 ABC三边为

5、边向外作三个正方形，三边为边向外作三个正方形，其面积分别用其面积分别用S1、S2、S3表示，那么表示，那么S1、S2、S3之间有什么之间有什么关系？关系？(不用证明不用证明)变式一：如图，分别以直角变式一：如图，分别以直角 ABC三边为边向外作三个正三三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请他确定表示，请他确定S1、S2、S3之间之间的关系并加以证明；的关系并加以证明；变式二：变式二： 假设分别以直角三角形假设分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用其面积分别用S1、S2、S3表示，请他猜测表示，请他猜测S1、S2、S3之间的关系之间的关系?.3、ABC三边三边a,b,c为边向外作为边向外作正方形，正三角形，以三边为正方形，正三角形，以三边为