《任意角》学案

1、1.1.1任意角 学案一、自学提纲：1、回顾静态数学观下，按“图形组合”的方式给角的定义及角的结构、范围；2、举例说明角的概念扩充的必要性；3、动态数学观指导下，按“图形（旋转）变换”的方式给角的定义及角的结构、范围；4、对比角的两种定义方法，指出它们的差异；5、角的分类、几种特殊角的表示方法：零角、锐角、与a终边相同的角、四个象限角、轴线角、区间角等；6、角与角之间的相互关系及其表示。二、自学检测：1、请简要归纳本节教材的主要内容；2、对比角的两种定义方法，填写下表：角组合式旋转式边顶点个数范围3、几种终边在特殊位置时对应角的集合为：角的终边所在位置角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴

2、负半轴4、与60°角终边相同的角的集合S可以表述为S= ；S中在间的角有 ；S中最大负角和最小正角分别是 、 。5、把1485°转化为k·360°（0°360°,kZ）的形式是 ；把1485°转化为k·360°（-180°180°,kZ）的形式是 ；三、共同探讨：例题1、下列说法是否正确？（1）一块机械表慢了5分钟，则应该把分针转动30º；（ ）（2）小于90º的角不一定是锐角，0º90º的角也不一定是锐角；（ ）（3）锐角是第一象限的角，第二象

3、限的角是钝角；（ ）（4）等腰三角形的内角必是第一或者第二象限内的角；（ ）（5）相等的角终边一定相同，反之不相等的角终边一定不同；（ ）（6）第二象限的角比第一象限的角大；（ ）（7）终边在y轴非负半轴上的角是直角；（ ）（8）终边和始边相同的角相等；（ ）（9）当是第四象限角时,则一定在第一象限；（ ）（10）今天是星期三，那么从今天算起，100天后的那一天是星期四，100天前的那一天是星期二. （ ）例题2、（1）与120°的角终边相同的角的集合记为A，终边落在倾斜角为60°的直线上的角的集合记为B，则B= ；B与A的关系为 。（2）如图所示，终边落在阴影表示的区域内

4、的角的集合是 。（3）终边落在第一、三象限的角平分线与Y轴之间的角的集合可以表示为M= 。例题3、若角是第二象限角，则（1）是哪个象限角？ （2）是哪个象限角？例题4、（1）已知角与的终边关于轴对称，则与之间的关系式为 。（2）已知角 ， 的终边关于原点对称，则 ， 满足关系为        。（3）已知角 ， 的终边关于 轴对称，则 ， 满足关系为        。四、课后思考：1、给出下列四个命题： （1）是第四象限角； （2）是第三象限角；（3）是第

5、二象限角； （4）是第一象限角。 其中正确命题的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、下列说法不正确的是( )A.终边在轴上的角的集合是B.终边在轴上的角的集合是C.终边在坐标轴上的角的集合是D.终边在直线上的角的集合是3、若是锐角，则是第 象限角。4、已知角的终边经过点，则角= 。 5、已知集合，则下列说法正确的是（ ）A B C D 6、若是第四象限的角，则是（ ）A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角7、在直角坐标系中，若 与 的终边互相垂直，则 与 的关系为（  ）A B C   D 8、已知角2的终边在x轴的上方，那么是 （ ）A第一象限角 B第一、二象限角 C第一、三象限角 D第一、四象限角9、已知是锐角,且的终边