材料力学练习题

1、 是非题 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 内力只能是力。 （ ） 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 、选择题 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力

2、 三、计算题 试求图示结构 m-m 和 n-n 两截面上的内力，并指出 AB 和 BC 两杆的变形属于何类基本变形。 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上的位移为 ，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 均应变，并求 AB ， BC 两边在 B 点的角度改变。 答案 第一章 V X V X C,A,B C C 、 是非题 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ） 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ） 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 （ ） 同一截面上，（T必定大小相等，方向相同。 （）第一章 绪 论

3、 OB 的平 杆件某个横截面上， 若轴力不为零， 则各点的正应力均不为零。 3、y值越大，说明材料的塑性越大。 （） 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （） 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （） 线应变 e 的单位是长度。 （） 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （） 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （） 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 （） 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （） 、选择题 轴向拉压中的平面假设适用于（ ） A. 整根杆件长度的各处 B. 除杆件两端外的各处 C. 距杆件加力

4、端稍远的各处 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（ ） A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C. 铝杆的应力和变形都 大于钢杆 D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆 一般情况下，剪切面与外力的关系是（ ）。 A. 相互垂直B .相互平行C .相互成45度D .无规律 如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。 A. 螺栓的拉伸B .螺栓的剪切C.螺栓的挤压D.平板的挤压 三、计算题 在图示结构中，若钢拉杆 BC 的横截面直径为 10 mm ，试求拉杆内的应力。设由 BC 联接的 1 和 2

5、两部分均为刚 体。 图示结构中，1 、2两杆的横截面直径分别为 10 mm和20 mm，试求两杆内的应力。设两杆内的应力。设两根横 梁皆为刚体。 答案 第二章 x x V x x V x x x x V V x A C A B D变形与位移关系描述正确的是（ A. 变形是绝对的，位移是相对的 ） B. 变形是相对的，位移是绝对的 C. 两者都是绝对的 D. 两者都是相对的 解： 一、是非题 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。 （） 扭转剪应力公式 可以适用于任意截面形状的轴。 （） 受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。 （） 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，

6、又有剪应力。 （） 矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。 （） 二、选择题 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A. 形状尺寸不变，直线仍为直线 B. 形状尺寸改变，直线仍为直线 C. 形状尺寸不变，直线不保持直线 D. 形状尺 寸改变，直线不保持直线 已知图（ a ）、图（ b ）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。若图（ a ）所示 B 端面相对于固定端 A 的扭 转角是，则图（ b ）所示 B 端面相对于固定端 A 的扭转角是（ ）。 A. C. 3 三、计算题 作图示各杆的扭转图（图 c中各量单位 kN m ）。 T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面

7、上与 T 对应的剪应力分布图。 用剪应力 = 50MPa 。试校核水轮机主轴的强度。 由厚度t = 8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为 D =200mm。接缝处用铆钉铆接（见图）。若铆钉直径 d =20mm 许用剪应力=60 MPa，许用挤压应力=160 MPa，筒的两端受扭转力偶矩 m= 30 kN m作用，试求铆钉的间距 s。 答案发电量为 15000KW 的水轮机主轴如图所示。 D = 550 mm ， d = 300 mm ，正常转速 n = 250 r/min 。材料的许 是非题 按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （ ） 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留

8、一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。 （ ） 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （ ） 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （ ） 分布载荷 q （ x ） 向上为负，向下为正。 （ ） 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （ ） M ，当跨长 L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。 （ ） 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 （ ） 选择题 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正

9、负判别正确的是（ ） A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正 D. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ） A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正 B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负 C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定 D. 剪力为零处， 弯矩也必为零 以下说法正确的是（ ） 解： 解： 简支梁的支座上作用

10、集中力偶 A. 集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变 B. 集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑 C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变 D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变 简支梁受集中力偶 Mo 作用，如图所示。 以下结论错误的是（ ） A. b =0 时，弯矩图为三角形 B. a =0 时，弯矩图为三角形 C. 无论 C 在何处，最大弯矩必为 Mo D. 无论 C 在何处，最大弯矩总在 C 处 三计算题 作图示各梁的剪力图和弯矩图。 写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩的方程式，并作弯矩图。设曲杆的轴线皆为圆形。 答案 x x x V x x x V V x A C B C

11、解 、是非题 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （） 图示梁的横截面，其抗弯截面系数和惯性矩分别为以下两式： 梁在横力弯曲时，横截面上的最大剪应力不一定 发生在截面的中性轴上。 （） 设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数，提高梁的强度，应使中性轴通过正方形的对角线。 （） 杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。 （） 、选择题 设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ A. 对称轴 B. 偏于受拉边的非对称轴 C. 偏于受压边的非对称轴 ）的截面。 D. 对称或非对称轴 图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼

12、成一组合梁 （拼接的面上无粘胶） ，梁的两端受力偶矩作用， 以下结论中（ ） 是正确的。 A. 两种情况相同 B. 两种情况正应力分布形式相同 C. 两种情况中性轴的位置相同 D. 两种情况都属于纯弯曲 非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（ ）。 A. 作用面与形心主惯性平面重合 B. 作用面与形心主惯性平面平行 C. 通过弯曲中心的任意平面 D. 通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面 三计算题 把直径d =1mm的钢丝绕在直径为 2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E =200GPa。 简支梁承受均布载荷如图所示。 若分别采用

13、截面面积相等的实心和空心圆截面， 且试分别计算他们的最大正应力。 并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？ 在 No . 18 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载 荷。设 在 No . 18 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的 许可载荷。设 答案 X V V X V A,B D D 解： 一、是非题 梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。 （ ） 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 （ ） 绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。 （ ） 静

14、不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。 （ ） 温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。 （ ） 二、选择题 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（ ）。 解： 解答 A. 减小了梁的最大弯矩值 B. 减小了梁的最大剪力值 C. 减小了梁的最大挠度值 D. 增加了梁的抗弯刚度值 图示两梁的抗弯刚度 EI 相同，载荷 q 相同， 则下列结论中正确的是（ ）。 A. 两梁对应点的内力和位移相同 B. 两梁对应点的内力和位移相同 C. 内力

15、相同，位移不同 D. 内力不同，位移相 同 为提高梁的抗弯刚度，可通过（ ）来实现。 A. 选择优质材料 B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长 C. 减少梁上作用的载荷 D. 选择合理截面形状 三 计算题 写出图示各梁的边界条件。在图（ b ）中支座 B 的弹簧刚度为 C （ N/m ）。 图中两根梁的 EI 相同，且等于常量。两梁由铰链相互联接。试求 P 力作用点 D 的位移。 X X X V X D A,c C B,D 计算题以下四种受力构件，需用强度理论进行强度校核的是（ ）。 悬臂梁的横截面形状如图所示。 若作用于自由端的载荷 P 垂直于梁的轴线， 且其作用方向如图中虚线所示， 试指出

16、 哪种情况是平面弯曲。如非平面弯曲，将为哪种变形？ 作用于图示悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内 =800N ，在垂直平面内， =1650N 。木材的许用应力 =10MPa 。若 矩形截面 ，试确定其尺寸。 x x V x x D D D D ，B B ， D A B 一、是非题 纯剪切单元体属于单向应力状态。 （ ） 纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。 （ ） 不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于 。 （ ） 构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。 （ ） 在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。 （ ） 二、选择题 过受力构件内任一

17、点，取截面的不同方位，各个面上的（ ）。 A. 正应力相同，剪应力不同 B. 正应力不同，剪应力相同 C. 正应力相同，剪应力相同 D. 正应力不同，剪应力不 同 在单元体的主平面上（ ）。 A. 正应力一定最大 B. 正应力一定为零 C. 剪应力一定最小 D. 剪应力一定为零 当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（ ）。 以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（ ）；只产生形状改变比能的是（ ）。 A. 受均匀内压的空心圆球 B. 纯扭转的圆轴 C. 轴向拉伸的等直杆 D. 三向等压的地层岩块 A. 承受水压力作用的无限长水管 B. 承受内压力作用的两端封闭的薄壁圆筒 C. 自由扭转

18、的圆轴 D. 齿轮传动轴 对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（ ）强度理论进行计算。 A. 第一 B. 第二 C. 第一和第二 D. 第三和第四 图示两危险点应力状态，其中 ，按第四强度理论比较危险程度，则（ ）。 A. a 点较危险 B. 两者危险程度相同 C. b 点较危险 D. 不能判断 三 计算题 在图示单元体中，试用解析法和图解法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。 一、是非题 斜弯曲时，危险截面上的危险点是距形心主轴最远的点。 （ ） 工字形截面梁发生偏心拉伸变形时，其最大拉应力一定在截面的角点处。 （ ） 对于偏心拉伸或偏心压缩杆件， 都可以采用限制偏心

19、矩的方法，以达到使全部截面上都不出现拉应力的目的。 （ ） 直径为 d 的圆轴，其危险截面上同时承受弯矩 M 、扭矩 T 及轴力 N 的作用。若按第三强度理论计算，则危险点 处的 图示矩形截面梁，其最大拉应力发生在固定端截面的 a 点处。 （ ） 、选择题 图（ a ）杆件承受轴向拉力 F ，若在杆上分别开一侧、 两侧切口如图 （ b ）、图（ c ）所示。 令杆（ a ）、（ b ）、 （ c ）中的最大拉应力分别为 和 ，则下列结论中（ ）是错误的。 A. B. C. D. 对于偏心压缩的杆件，下述结论中（ ）是错误的。 A. 截面核心是指保证中性轴不穿过横截面的、位于截面形心附近的一个区

20、域 B. 中性轴是一条不通过截面形心的直线 C. 外力作用点与中性轴始终处于截面形心的相对两边 D. 截面核心与截面的形状、尺寸及载荷大小有关 三 . 计算题 材料为灰铸铁 HT 1533 的压力机框架如图所示。许用拉应力为 ，许用压应力为 ，试校核该框架立柱的强度。 图示皮带轮传动轴，传递功率 N =7kW ，转速 n =200 r/min 。皮带轮重量 Q = kN 。左端齿轮上啮合力与齿轮节圆 切线的夹角（压力角）为。轴的材料为 A5 钢，其许用应力 。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三 强度理论估算轴的直径。 答案 X V X V V C D 解 解答 一、是非题 杆系结

21、构的变形能，等于各杆变形能之和。 （ ） 弹性体变形能与加力次序无关，只与最后受力有关。 （ ） 结构上的外力作功可能为正或负，因而结构的变形能有正负之分。 （ ） 线性弹性结构的变形能可以叠加而非弹性结构的变形能不能叠加。 （ ） 载荷与变形能之间必为非线形关系。 （ ） 以莫尔积分求各种结构在载荷作用下的位移时都可以采用图形互乘法。 （ ） 应用单位力法计算出结构在某处的位移 值时在数值上就等于该单位力所做的虚功。 （ ） 若由载荷引起之弯矩图面积的代数和为零 （ =0 ），则不论其形心所对应的单位力弯矩图之值 Mc 为何值，图乘所得 必为零。 （ ） 超静定结构的多余约束数即等于建立力法

22、方程的变形条件数。 （ ） 结构中的内力与应力只与结构受力和结构尺寸有关，与材料无关。 （ ） 变形协调法在本质上也是力法。 （ ） 力法的基本未知量均不能用静力平衡条件求得。 （ ） 温度变化和支座位移不会引起静定结构的内力，但一般会引起超静定结构的内力。 （ ） 力法基本方程均是根据结构支座处的位移约束条件建立的。 （ ） 次超静定结构的静定基可由解除结构任意 n 个约束而得。 （ ） 力法正则方程适用于任何材料制成的小变形超静定结构。 （ ） 外力超静定结构必须解除外部多余约束而 得到静定基。 （ ） 以力法求解超静定结构后经力平衡方程验算无误，说明结果正确。 （ ） 二、选择题 设一梁

23、在n个广义力F 1 , F 2 ,F n共同作用下的外力功 ，则式中为（）。 A. 广义力 F i 在其作用处产生的挠度 B. 广义力 F i 在其作用处产生的相应广义位移 C. n 个广义力在 F i 作用处产生的挠度 D. n 个广义力在 F i 作用处产生的广义位移 一根梁处于不同的载荷或约束状态，则（ ） A. 梁的弯矩图相同，其变形能也一定相同 B. 梁的弯矩图不同，其变形能也一定不同 C. 梁的变形能相同，其弯矩 图也一定相同 D. 梁的弯矩图相同，而约束状态不同，其变形能也不同 一梁在集中力 F 作用下，其应变能为 V e 。若将力 F 改为 2 F ，其他条件不变，则其应变能为

24、（ ）。 A. 2 V e B. 4 V e C. 8 V e D. 16 V e 当结构上作用多个载荷时，其变形能（ ）。 A. 可以叠加 B. 不可以叠加 C. 再某些情况下可以叠加 D. 产生不同种应力的才可以叠加 变形体虚功原理的应用条件是（ ） A. 线弹性材料，小变形 B. 小变形下的平衡体 C. 小变形 D. 线弹性材料，平衡体 力法正则方程的实质是（ ） A. 静力平衡方程 B. 变形协调条件 C. 物理方程 D. 功的互等定理对于各种静不定问题，力法正则方程总可以写成 ） 在力法正则方程中， 和的（） A. 数值一定相等，量纲一定相同 B. 数值一定相等，量纲不一定相同 C.

25、 数值不一定相等，量纲一定相同 D. 数值 不一定相等，量纲不一定相同 用单位力法求解超静定结构的位移，以下结论和者为正确（ ） （1）单位力只能加在静定基上 （2）单位力只能加在原超静定结构上 （3）单位力既能加在愿静定基上，也可加 在原超静定结构上 A. （ 1 ） B. （ 2 ） C. （ 3 ） D. 全错 连续梁三弯矩方程有下面哪个条件建立？（ ） A. 静力平衡 B. 物理条件 C. 变形协调 D. 以上三个的综合 卡氏定理有两个表达式：（ a ）；（ b ）。其中（ ）是正确的。 A. 式（ a ）适用于任何线弹性体，式（ b ）只适用于梁 B. 式（ a ）只适用于梁，式（

26、b ）适用于任何线弹性体 C. 式（ a ）、式（ b ）均适用于任何线弹性体 D. 式（ a ）、式（ b ）均只适用于梁 三计算题 传动轴受力情况如图所示。轴的直径为 40mm ，材料为 45 钢， E =210GPa ， G =80Gpa 。试计算轴的变形能。 在外伸梁的自由端作用力偶矩 m，试用互等定理，并借助于表 ，求跨度中点 C的挠度 C。 V V x x V x V x V x V V V x x x x x D A B C ，D A C C解： 解： 、是非题 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其解答结果是唯一的。 （） 工程中各种结构的支座沉陷都将引起结构的变形和应

27、力。 （）构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中（ ）是错误的。 若结构和载荷均对称于同一轴，则结构的变形和内力必对称于该对称轴。 （ ） 二、选择题 图（ a ）所示静不定桁架， 图（ b ）、图（ c ）、图（ d ）、图（ e ）表示其四种相当系统， 图示静不定桁架，能选取的相当系统最多有（ ）。 A. 三种 B. 五种 C. 四种 D. 六种 三 计算题 作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的 EI 皆相等。 刚架的 A 、 B 两点由拉杆 AB 相联接，拉杆的抗拉刚度为 EA 。试作刚架的弯矩图。 求解图示静不定刚架。 （上右图） 答案第十一 V x X V e D 解： 交变应力

28、一、是非题 构件在交变应力作用下的疲劳破坏与静应力下的失效本质是相同的。 （ ） 通常将材料的持久极限与条件疲劳极限统称为材料的疲劳极限。 （ ） 材料的疲劳极限与强度极限相同。 （ ） 材料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同。 （ ） 二、选择题 标准试件经无限多次应力循环而不发生疲劳破坏的（ ），称为材料的疲劳极限。 A. 应力幅度 B. 平均应力值 C. 最大应力值 D. 最小应力值其中正确的是 （ ）。 章 解： A. 断裂时的最大应力小于材料的静强度极限 B. 用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形 C. 用脆性材料制成的构件，破坏时呈脆性断裂 D. 断口表面一般可明显地分为光滑区和粗粒状区 答案第十三章 x v x x C B 一、是非题 由于失稳或由于强度不足而使构件不能正