用方向和距离确定位置

1、用方向和距离描述物体的位置教学内容： 苏教版小学数学六年级下册 50页的例 1 和练一练，练习九的第 1 3 题。教学目标：1使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方 向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和 有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现 象，解决日常生活问题的意识。教学重点：能用方向和距离描述物体的位置， 感受用方向和距离确定物体位置的科学性。教学难点 ：用方向和距离描述物体的位置。教学过程：课前

2、交流：课前交流看谁反应快：请一位同学站起来， 以这个同学为中心，（ 1）请正北面的同学 起立，坐下。（2）请正南面的同学起立， 坐下。（ 3）请西北面的同学起立， 坐下 （4）请东北面的同学起立，坐下。同学们，我们已经认识了哪些方向 （画方向示意图并板书：东、南、西、北、 东北、西北、东南、西南）（设计意图：一起游戏，既复习了旧知，又为引出新知做好铺垫，收到寓教于乐 的效果。）、创设情境，引入课题。谈话：同学们，在教室里我们可以用方向来确定位置，试想一下，在一望无际的大海上、空中能像刚才那样描述位置吗今天这节课我们将一起探索如何准确描 述物体的位置。（板书课题： 描述物体的位置）二、自主探究，

3、提炼建模1、课件出示例 1 场景图的轮船谈话：看，在茫茫的大海上， 一艘轮船在茫茫的大海上航行，这是某一时间轮船周边的情况示意图，从图中你能知道什么引导发现：一艘轮船向正北方向航行， 灯塔 1 大约在轮船的东北方向， 灯塔2 大约在轮船的西北方向。相机介绍：在平面图上常用 N 表示正北方向。提问：灯塔1和灯塔 2一个在东北方向，一个在西北方向， 都偏离了正北方向，偏离的角度一样吗从图上能看出来吗谈话：东北方向是东与北之间， 西北方向是西与北之间， 但这样还不能准确表示出灯塔 1和灯塔 2的位置，那怎样才能准确表示出它们所在的方向和位置呢 这也是我们这节课需要一起来探究的。介绍：在确定位置时，常

4、常用到方向。人们规定，东北方向也叫做北偏东， 那西北方向呢东南呢西南呢（板书：东北北偏东，西北北偏西，东南 南偏东，西南南偏西）提问：现在你能说说灯塔 1和灯塔 2分别在轮船的什么方向吗2. 确定位置。出示例 1 的平面图。提问：现在我们观察这艘轮船航行的平面图，你从图上又知道了些什么引导：以轮船所在的位置为观测点， （板书：观测点轮船）灯塔 1 在轮 船的北偏东多少度方向多少千米处先看一看、 算一算， 把结果填在课本上， 再在 小组内交流。学生独立解答后小组讨论、确认。集体反馈，让学生说说角度是怎样观察的，实际距离是怎样计算的引导学生完整回答：灯塔 1 在轮船的北偏东 30 度方向 30 千

5、米处追问：这里是以什么来确定位置的（板书：方向、角度、距离）与前面用“东北”方向确定位置比，你对用方向、角度、距离确定位置有设 么体会归纳：知道了方向、角度和距离，就能十分准确地确定物体的位置。1）一艘轮船行驶在茫茫大海上，有一个灯塔（课件出示灯塔画面），同学们想 想你能描述一下灯塔 1 的位置吗2）师：为什么大家说法不一 师：原来他们观测点不同，那么我们以轮船为观测点。板书：轮船 师：那现在大家描述一下灯塔 1 的位置（东北方向） 师：能够说的完整些吗（灯塔 1 在轮船的东北方向） 多名同学说。师：根据同学们的描述，在纸上将灯塔 1 的位置标出来。 师：那为什么每个同学画的灯塔位置都不一样呢

6、同学们大胆猜一猜， 问题出在哪了3）学生讨论，提出质疑。（东北仅是一个大致的方向，是一个区域，不是准确的位置）（感谢你的思考，为我们打开了新的思路）师：看来，光说东北方向是不能准确地确定灯塔的位置， 那你们觉得如何描述这 个灯塔的位置才能使每个同学画的灯塔的位置都一样呢要说清什么问题很难， 开 动脑筋想一想。2、学习用方向和距离描述物体的位置1）学生讨论并汇报：教师引导，大家看一看，灯塔 1 在轮船的这个位置，轮船要想到达这，必须 沿着这个方向，其他方向都无法到达，那其他方向与正确方向之间有什么不同。灯塔所在位置的方向与正北方向形成的夹角度数不同， 要想准确描述要知道 度数。幻灯片出示度数。师

7、：思考一下，这个方向可以怎么描述引出北偏东 30 度。师：你是如何理解这种描述方向的方法的学生解释。教师演示。北向东偏 30 度。师：大家有什么不理解的地方吗（可能学生会说东偏北方向） 按照国际惯例， 因为指南针只有南北两端所以以南北为准。 东北方向通常说 成北偏东，那么西北方向东南西南这里的准确方向，应说成是北偏东30 度。（老师欣赏爱探索的孩子，告诉你们灯塔在这张平面图上的准确位置在这 呢！）2）出示灯塔 1 的准确位置。按照你们刚才的思路，描述吧 ！（老师对你刚说的，很有兴趣，你能具体 说说这个准确的方向吗师:现在谁能说说灯塔的具体位置了吗板书：北偏东 30 度 师：船长听了你描述的位置

8、，还是不满意，他赶着去抢救伤员，迫切想知道大概 要什么时候到达目的地。那该怎么办师：对了，还需要描述它的距离。要想知道距离还需要什么给你比例尺。那该怎 么描述灯塔 1 的位置师故作表扬：说的真好！灯塔在轮船北偏东 30o方向 3厘米处（. 故意强调 3 厘米） （形成完整板书：灯塔在轮船的北偏东 30 度方向 30 千米处） 总结：一个名人告诉我们， 善于学习的人必须善于总结。 在刚才的探究过程中我 们有什么收获在描述物体位置时应该注意哪些（方向、角度、距离） 总结：从上面的例子可以看出，知道了物体的方向、角度和距离，就能确定物体 的位置。尝试练习1、做“练一练”师：请看平面图， 在轮船的北偏

9、西方向又发现另一个灯塔， 你能用刚才的描述方 法精确地说出它的准确位置吗同桌互相说一说指着平面图中 55°角，提问：这里的 55°角表示什么 谈话：根据图中信息， 说一说灯塔 2在轮船的什么位置吗先和小组内的同学互相 说一说，再把书上的练一练补充完整。组织反馈，并说说自己的思考过程。师：想请个声音响亮的同学回答，谁来 2、讨论：坐在哪观测的（就说是以轮船为观测点）精确描述位置，必须说清哪 几个要素（观测点、方向、角度、距离）。讨论：我们以前还学过哪些确定位置的方法通过刚才的学习你对确定位置的 方法又有哪些新的认识我们学习了用方向、 角度和距离确定位置的方法， 请大家想一想，

10、 像这样确 定位置有什么好处呢（能清楚准确的确定物体的位置）三、多层练习，巩固内化知道了观测点、 方向和距离， 就能更加准确的确定物体的位置。 现在我们用 这方法到生活中去一显身手吧！1、电脑 出示平面图。（练习九第一题）师：刚才的练习对于大家来说只是 “牛刀小试”，接下来是考验大家的水平 的时刻！谈话：这是某机场雷达屏幕示意图每相邻两个圆之间的距离表示 10 千米， 以机场为观测点，你能说说飞机 A 在机场的什么方向，多少千米处吗飞机 B、飞 机 C、飞机 D、飞机 E 呢先自己想一想。填一填，再与小组内的同学说说你是怎 样确定这四架飞机的位置的。学生活动后，组织反馈，并说说是怎样确定各飞机的方向的，怎样确定各 飞机离机场的距离的。2、电脑 出示南山景区示意图。师：同学们做得很好。老师要为大家送上一份“智力大餐”。出示题目，让学生独立完成表格。反馈：你是怎样确定各景点的方向的量的分别是哪个角的度数确定两这个角 的度数时要注意什么再问：其他几个景点相对于林峰塔的方向是怎样确定的到林峰塔的图上距离 是多少实际距离呢你是怎样算的提问：你能完整的说一说，以林峰塔为观测点，荷花池、玉龙潭、飞霞阁 分别在林峰塔的什么位置吗3、练习九第 3 题。出示一副中国地图，让学生指出北京和南京的位置。让学生在地图上以北京为观测点，表示出北京的东、南、西、北四个方向