因式分解法、直接开平方法

1、河坝中学集体备课稿 九年级数学 第一章 因式分解1.2.1 因式分解法、直接开平方法（1）主 备 人许大精备课时间集体修订时间课 型新授课授 课 人许大精授课时间 教学目标： 1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。 2、会用因式分解法解某些一元二次方程。 3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。教学札记知识与能力：通过两种方法解简单的一元二次方程，初步培养学生解方程的能力，培养学生观察、类比、转化的思维能力情感态度价值观：通过平方根的理论，因式分解的理论求一元二次方程的解，使学生建立旧知与新知的联系，由已有的知识形成新的数学方法，激发学生的学习

2、兴趣，让学生形成勤奋学习的积极情感，为以后学习打下良好的基础通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想教学重点:掌握用因式分解法解某些一元二次方程。教学难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。教学课时：1课时教学方法：自主、合作、探究教学媒体：多媒体教学过程：（一）复习引入1、提问：(1) 解一元二次方程的基本思路是什么？(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法? 2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25 （二）创设情境 说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1= ，x2=- 。 1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元

3、二次方程。 归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。 2、想一想：展示课本11节问题二中的方程0.01t2-2t =0，这个方程能用因式分解法解吗?（三）探究新知 引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本11节问题二。 把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0 解得 tl=0，t2=200。 t1=0表明小明与小亮第一次相遇；t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。 （四）讲解例题1、展示课本P8例3。按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。2、让学生讨论P9“说一说”栏目

4、中的问题。要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。3、展示课本P9例4。让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。（五）应用新知课本P10，练习。（六）课堂小结1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。2、在解方程时，千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丢失方程的一个根。（七）思考与拓展用因式分解法解下列一

5、元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形，再用因式分解法解。(1) 2(3x-2)=(2-3x)(x+1)； (2) (x-1)(x+3)=12。解 (1) 原方程可变形为 2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0， (3x-2)(x+3)=0， 3x-2=0，或x+3=0， 所以xl= ，x2=-3 (2) 去括号、整理得 x2+2x-3=12，x2+2x-15=0， (x+5)(x-3)=0， x+5=0或x-3=0， 所以x1=-5，x2=3先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的一元二次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0，另