圆柱体体积教学设计

1、圆柱体的体积教学设计一、教材依据： 圆柱体的体积是小学数学人教版第十二册第二单元中的一课时内容。学生在五年级已经学习了长方体和正方体的体积，知道它们的体积都可以概括为底面积乘高。同时，学生经过五年的学习生活，已经具备了独立思考、动手操作、表达交流、分析总结的能力。已经知道事物之间可以相互转化的道理。在研究问题时，可以把没学过的知识转化为学过的知识，进而揭示事物之间的规律。二、设计思路1、指导思想：数学新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，让学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌

2、握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”根据这一理念，本节课的教学流程我设计为：“创设情景发现问题-提出问题-分析问题-实践操作-解决问题”。这一教学过程充分体现了以学生为主体的教学思想，教师充分地相信尊重学生，鼓励其积极主动地探究问题，让学生体验解决问题的过程，体验解决问题的成功。2、设计理念：新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”因此本人认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。基于以上理念，本课的教学就是从学

3、生已有知识、认知水平和思维出发 ，贴近学生的生活实际，激发探索知识的欲望，在引导学生探索新知的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，从而形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的快乐，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。3、教材分析：本节课的难点就是让学生理解圆柱体体积公式的推导过程，因此让学生自主学习，主动探究，初步得出结论，再利用学具动手操作，进一步验证结论是最重要的。我在进行圆柱的体积教学时，结合本班学生求知欲高，动手能力强，思维活跃等特点，重视教师与学生，学生与学生之间的相互作用，让学生自主探索。因些，在教学中，我让学生用实验、观察

4、、讨论、小组合作等方法，自主的获取知识，培养学生的动手、动脑、动口的能力，并引导学生把这些学习方法运用到以后的学习中去。同时采用了“探索式教学法”、“实验操作法”等，通过动脑猜一猜、动手拼一拼概括出圆柱体积的计算方法。4、学情分析：小学六年级的学生，他们的抽象思维还是不强。但是他们对数学中的奥秘乐于探索，充满激情，喜欢自己动手去钻研，喜欢小组中的合作学习。学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积高长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。学生的学具准备充分，便于动手操作。 学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。学生的实际情况是师经过长期的作业评价

5、、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。三、教学方法从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，本节教学就是要运用圆面积公式的推导方法，将圆柱体转化为长方体，从而由长方体体积公式推导出圆柱体体积公式。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：、启发引导，组织教学。、直观演示，操作发现。、运用迁移，深化提高。、多变练习，循序渐进。四、学法指导 “人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、

6、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。五、教学目标：1、知识与技能目标：在捏一捏（捏橡皮泥）、倒一倒（倒水）、想一想的过程中感受数学的实用性，以及圆柱体积的实际含义。2、过程与方法目标：经历自己拼摆、小组研究的过程，激发学生探索欲望，体验到发现的乐趣。3、情感态度与价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生进一步认识“转化”的思考方法，理解并掌握圆柱体积的计算方法。4、教学手段：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。六、教学重点、难点及关键教学重点：1、经历拼摆过程，发现圆柱与拼成的正方体之间的联系，推导出计

7、算公式。2、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点： 进一步认识“转化”的思考方法，能有条理地叙述推理过程。教学关键：弄清变形后近似的长方形与圆柱体二者之间内在的联系教学准备：橡皮泥、圆柱体和长方体玻璃容器、圆柱体积演示教具，以及计算机课件。 七、教学过程：（一）前置性作业：师：同学们每人都带了一块橡皮泥，我想知道你们谁的橡皮泥多？你有什么办法证明？（学生会想出许多方法，比如捏成同样的形状，观察；泡在水中，看哪个排出的水多等方法，教师要及时鼓励）师：捏橡皮泥是同学们喜欢玩的，捏橡皮泥中也存在有趣的数学问题，一块橡皮泥可以捏成很多形状，但是你知道它什么没有变吗？（体积）它有多少立方厘米，你

8、有办法计算吗？（学生把橡皮泥捏成长方体或正方体计算出体积）设计意图：从学生喜欢玩的捏橡皮泥入手，不但渗透了转化思想，而且使学生对体积的实际意义有了感性的认识。（二）小组合作 1、教师出示实物：一个圆柱体容器和一个长方体容器。问：你觉得哪一个容器可以装更多的水？从数学的角度看，是个怎样的数学问题？1、 这个圆柱体容积是多少？你有办法计算吗？（学生会想到把圆柱体容器倒满水，再倒入长方体容器中，从而计算出圆柱容积。学生动手尝试后，教师可出示课件演示。）2、我们体育课上进行接力比赛的时候，都会用到接力棒，想要制作一个接力棒，需要多少木料，又是一个怎样的数学问题？你有办法计算吗？（学生边叙述教师边出示课

9、件）3、建筑物中的石柱、木柱需要多少立方米的原材料？又是一个怎样的数学问题呢？设计意图：有层次地提出3个问题，步步深入。帮助学生学会将生活问题上升为数学问题来认识，体会数学的实用价值，经历从实践到认识的第一次飞跃。（三）探索建构： 二、1、 联想上学期学习的圆面积的推导方法，你想怎样研究圆柱体积的计算方法？（出示课件，回忆圆面积的推导过程）按照这个思路，看能不能把圆柱体转化为已学过的立体图形来计算体积？请各小组合作研究。1） 摆一摆：把切成若干等份的圆柱体拼成了什么立体图形？2） 想一想：底面等分的份数越多，拼成的图形有什么变化？3） 拼成的图形与原来的圆柱之间有什么联系？你能发现圆柱体积的计

10、算方法了吗？2、各组汇报，教师点拨。 学生汇报时教师演示课件：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 学生说联系： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh) 3、小结：概括地说一说你们小组是用什么方法推导出圆柱体积的计算方法的?设计意图：给学生提供学习素材，学生能够借助以

11、往的知识经验与生活经验，尝试解决问题，在独立思考与合作交流的基础上，自觉地运用转化思想，解决遇到的问题。4、教学例1。出示例1：一根圆柱形的木料，底面积是320平方厘米，高是1.8米。这根木料的体积是多少立方厘米？你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)（四）汇报展示：（任选一题）1）一块橡皮泥可以捏成长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，如果捏成底面是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高会是多少厘米？2）用一张长方形的数学作业纸，围成一个圆柱，怎样围的容积最大？为什么？ 这里面存在规律吗？设计意图：提供开

12、放的、能满足不同层次学生发展需求的数学问题，在把握基础的同时，鼓励积极思维。一张长方形的纸怎样围体积最大？是否存在用长方形的长做圆柱周长，体积就最大的规律？为什么呢？这一问题能引发学生更加深入的思考。培养学生解决实际问题的意识与能力，完成从认识到实践的第二次飞跃，深化认识。（五）回顾反思：1、谈谈这节课你有哪些收获。2、解题时需要注意那些方面。（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。进一步利用总结、评价、激励的功能促进学生的发展，让学生享受到学习数学成功的快乐，培

13、养学生自信心。）（六）作业：练习二第2题。（使课堂所学知识得到延伸，为今后学习打下坚实基础）（七）板书设计圆柱体的体积因为长方体的体积 =底面积 高所以圆柱体的体积=底面积高 V = S h八、教学反思通过这节课的教学我感到自身的教学水平和驾驭课堂的能力得到了提升，从同事评课反映，我认为这节课的教学是比较成功的。这节课教学方法主要体现在我采用新课程的教学理念，合理安排教学环节，激发学生的思维，组织学生参与操作，通过观察、交流，感悟知识间的联系，从而获取新知。我深知教学无止境，没有最好只有更好，我要从成功中找不足。一、用生活情境导入，激发学生学习的兴趣：教材中用情境图呈现长方体、正方体和圆柱体，

14、并由长方体、正方体的体积引发学生猜想出圆柱体的体积。虽然教材设计很好，但是我总觉得这样导入并不容易激起学生的学习兴趣，因此，我自己重新设计了本课的导入。我出示长方体实物，让学生回忆长方体和正方体的体积，出示两个圆柱体的实物，让学生比较体积大小并猜测圆柱体积和什么有关。课堂中有些学生立刻想到圆柱体积和什么有关，而有些学生则是在认真思考、猜测。猜测出结果的学生的答案，更能引发其他学生思考。让学生经过思考猜测，这样的猜测更有价值。二、圆柱体积演示器实物的演示，化抽象为直观：在验证圆柱的体积是否与圆柱的底面积和高有关的过程中，我让两名学生到台上演示，学生兴致很高，都想到台上进行操作，被选出进行演示的学

15、生非常认真地进行操作，而其他学生也是非常认真的进行观察。因此推导得出圆柱体积公式时，学生感到非常好懂，也学得很轻松。三、多媒体动画演示，引导和证实学生的猜想在推导圆柱体积公式之前，我引导学生说说“用什么方法来证明圆柱体积与底面积和高有关”时，没有一个学生能想到用以前学过的把圆转化成近似长方形的方法转化圆柱体，于是我利用多媒体动画把圆转化成近似长方形的过程给学生看，使得学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，有一段要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。”但是，到底拼成的图形怎样的更接近长方体，除了一些空间想象能力较强的学生能想象得出，大部分学生脑中的表象还是比较模糊的。优质资源光盘中正好有把圆柱体切拼成32份、64份的演示动画，在教学中我适时播放给学生看，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深了对圆柱体转化成近似长方体的转化方法的理解。四、联系生活实际，发散学生思维：在练习中，我安排了两个联系实际的练习活动：1、给自己带来的圆柱体实物进行数据测量、并计算出它的体积；2、对教室门前的圆柱进行测量，并算出它的表面积和体积。目的