【名校高考】2019年最后十套：文科数学(3)考前提分仿真卷(含答案)

1、绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷文科数学（三）B .是否倾向选择生育二胎与性别有关C.倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D .倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数5.,.,.,.(Tt2019东北育才已知cos. - -a2号证考准名姓 级班 卷 此注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第n卷时，将答案填写在答

2、题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 2019 商洛期末设集合 A=x|（x+ 1 卜x）>0, B=x0cJX<3,贝U AP1B等于（）A. （0,4）B, （4,9）C. （-1,4）D. （1,9）2. 2019荆门检测设复数z=1i （ i是虚数单位），则W+iz=（）zzA 1 +iB 2+iC. 1 -iD. 2-i3. 2019河北名校联盟已知向量a =2, |b =1 , a （a-2 b ） = 2 ,则a与b的夹角为（）

3、A. 30=B. 60 sC. 90 sD. 150s4. 2019江淮十校为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容 量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（）6.7.8.25B.25C.2325D.23252019柳州模拟已知a = ( ln2 p ,b = ( ln3 J3,c= log 20.7 ,贝Uc的大小关系是（a :二 b :二 cB. c<a <bC.b :二

4、 a :二 cD.c ： b :二 a2019天津七校执行如图所示的程序框图，输出的值为（S 。一 £ l岛5=5十2八1卜辛421LB. 14C. 30D.412019郴州一模在MBC中,bc = /3a2,则角C的大小是（9. 2019河北一模已知棱长为示，则剩余部分的表面积为（三内角A, B, C的对边分别为a,b,D.的正方体被两个平行平面截去一部分后,c ,且 b2 + c2 - 4 3c =a 2剩余部分的三视图如图所A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关C.D.2(1)求数列an的通项公式;10. 2019 河北一模在平面四边形 ABCD 中，AB=BC=2, AC=AD=

5、2J5, /CAD =30。,(2)设bn =(1 )nlog3an )2 ,求数列bn的前2n项和.现沿对角线AC折起，使得平面DAC _L平面ABC ,则此时得到的三棱锥 D _ ABC外接球的表面积为( )A. (168 褥户 B. (64 32.)兀C. (8-473 )兀D. (16473)兀2211. 2019河北联考已知F1，F2分别是椭圆C: 2+工=1的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同 m 4点P,使得PF1F2的面积为点,则椭圆C的离心率的取值范围是()a"2,6B. (MC.整1D.便,1I15. 2019东师附中已知f (x )为奇函数，当xW0时，f(x)

6、=x 3x,则曲线y = f(x)在点(1,Y)处 的切线方程为.16. 2019常州期末过原点的直线l与圆x2 +y2 =1交于P , Q两点，点A是该圆与x轴负半轴的交 点，以AQ为直径的圆与直线l有异于Q的交点N ,且直线AN与直线AP的斜率之积等于1,那么 直线l的方程为.三、解答题：本大题共6个大题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 2 J12 )I2 )I17. (12分)2019九江一模设数列GJ的前n项和为Sn ,已知a=1 , 2Sn=f1= 1an- ,3 )12. 2019棠湖中学函数f (x)=xln(x+2)+e2+4ea，其中e为自然对数的底数，

7、若存在实数 沏使f (xo )=3成立，则实数a的值为()A. ln2B. ln2 -1C.n2D.n214第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.x - y _013. 2019宜春期末已知变量x , y满足约束条件4x+2y £3 ,则z = x2y的最小值为 l4x-y :-614. 2019烟台期末已知函数y=cos(2x+甲的图象关于直线x =；对称，则平等于18. (12分)2019吕梁一模某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据(xi,yi 乂 i = 1,2川,6 )如下表所示日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月

8、6日试销价x元91110121314产品销量y件4032293544m(1)试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求 y关于x的线性回归方程 ？= bx+3 ,并预测4月6日的产品销售量m；(2)若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件B的概率.参考公式：？=bx + ?, nn“xi - x (yi - y) “ x yi - nxy其中=上二普,a>=y bx,2-22为- x为 -nxi 1i T220. （12分）2019辽宁实验已知抛物线C的万程y =2px（p>0）,焦点为F ,已知点P在C上，且点P到点F的距离比它到y轴的距离大1.（1）试求

9、出抛物线C的方程；（2）若抛物线C上存在两动点 M , N （ M , N在对称轴两侧），满足OM _L ON （O为坐标原点），过点F作直线交C于A, B两点，若AB/ MN ,线段MN上是否存在定点 E ,使得LEMLkEN = 4恒AB成立？若存在，请求出 E的坐标，若不存在，请说明理由.19. （12分）2019安庆期末如图所示多面体 ABCDEF中，四边形ABCD是一个等腰梯形，四边形CDEF 是一个矩形， AB/ CD, AC _L FB , /ABC=60 BC=CD=2, CF=3.（1）求证：FC，面 ABCD ;（2）求三棱锥E -ADF的体积.721. (12分)2019

10、丰台期末已知函数f(x)=xsinx.(1)求曲线y = f (x佳点'，f i处的切线方程; 2 2222019漳州一模已知曲线C1的方程为曲线C2的参数方程为xTt为参数)(2)求证：当 x 10, - I时，0<f(x)<1x3. 26.3 y = 8 t2请考生在 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. (10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】(1)求C1的参数方程和C2的普通方程;(2)设点P在G上，点Q在C2上，求|PQ的最小值.23. (10分)【选修4-5:不等式选讲】2019河南名校联考已知函数f ( x)=| x+1|+j

11、2x-1 .(1)解不等式f(x)<x+2 ；(2)若 g(x)=3x 2m 寸 3x 1 ,对r, 3x2= R ,使 f (x1)= g( x2)成立，求实数 m 的取值范围.绝密 启用前不满足条件i>4,执行循环体，i = 5,满足条件i能被2整除，S= 14+24= 30,2【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷此时，满足i >4 ,推出循环，输出 S的值为30,故选C.8.【答案】A文科数学答案(三)222【解析】 b2+c2-V3bc=a2,cosA=-c-a2bcd3bc J32bc - 2 '由0cA<兀，可得A =-,6; bc = V3

12、a2 , sin Bsin C = /3sin2 A= 4一、选择题.1 .【答案】A【解析】A中不等式变形得(x+1Rx4)<0,解得_1<x<4,所以A = (1,4),由B中不等式解得0 cx <9 ,所以B=(0,9%则A。B=(0,4卜故选A. sin '打-C (sin C =，即sin C cosC+色(1 一 cos2C )=吏,解得 tan2C = V3, 64244【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体ABCD-ABC1D1截去三棱锥口 ACD和三2.【答案】B22【解析】 一 +iz =+i(1 _i )=2 +i ,故选 B .

13、zz 1 -i 1 i3.【答案】B又0<Cm25,2C=或巴？，即C=或2,故选A .633639.【答案】B连接OE ,【解析】a，(a 2b )=a2 2a b =4 2a b = 2 , /. a b =1.设a与b的夹角为0 ,则cosQ =二=，a b 2X 00<e <180s,，6=60。，即 a与 b的夹角为 60°.4 .【答案】C【解析】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中, 农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.8父120=96人，女性人数为0.6父80 =48人，男性

14、人数与女性人数不相同，故C错误，故选C.5 .【答案】C , Q i 1 m 1.2123.【斛析】 由 cos . 2 -« 5=-,得 sin a =-,又由 cos2o( =1 -2sin a =1 -2 =<=,故选 C.6 .【答案】B1 1【解析】c =log20.7 <log 21 =0 , 0 <(ln2，=a<1<(ln3/=b,故 c<a<b,故选 B.棱车B B-ABG后的剩余部分.其表面为六个腰长为 1的等腰直角三角形和两个边长为 J2的等边三角形,2 所以其表面积为 6M父1 +2M=3 + 73 ,故选B.2410

15、.【答案】B【解析】由题知 ABC为等腰直角三角形，设 AC边中点为E, 4ACD的外心为O所以 OE _L AC ,又平面DAC_L平面ABC ,OE_L ®ABC ,。为外接球的球心,7.【答案】C【解析】由题意，模拟程序的运行，可得 S=0 , i =1 ,不满足条件i >4 ,执行循环体，i =2 ,满足条件i能被2整除，S=0+4-1=3;由余弦定理得 CD2 = 8+82父 272M 2/2cos- = 168/3,二 CD=2(V31), 62.3-1 一2R=4(V3-1), R=2(V3-1),_ 兀 sin6不满足条件i >4 ,执行循环体,i =3,

16、满足条件i能被2整除，s=3 + 22=7;不满足条件i >4 ,执行循环体,i =4 ,满足条件i能被2整除，S=7+2M41=14;所以三棱锥D-ABC外接球的表面积为 4卡2 =(64-3201)71,故选B.11.【答案】A15.【答案】5x + y1 = 0【解析】由题知a =2 , b =yfm , c = J4 _m ,设椭圆的右顶点为 A(、师,051 AF1F2 的面积为-|F1F2 xjm =.4 m而, PF1F2 的面积的最大值时为 AF1F2,故 j4mjm>>/3,解 1<m<3,1 <c <J3,e=_cw 口,13 I，

17、故选 A.a 2 212.【答案】D【解析】由 f (x )=xln (x+2)+exa+4ea”,可令 g (x )=x ln(x + 2 ), 1 x，1g'(x )=1,故 g (x )=x_ln (x+2 )在(-2,-1 )上是减函数，(1，也C )上是增函数,故当x=_1时，g(x )有最小值g(_1)二，而ex'+4ea=占4,(当且仅当ex =4ea,即x =a+ln2时成立)，故f(x庐3 (当且仅当等号同时成立时，等式成立)，故 x=a +ln2 =-1 ,即 a =n2 -1,故选 D.二、填空题.13.【答案】-5【解析】画出x , y满足的可行域,x

18、2y =3. 一 一一 一由4,解得A(T2 ),当目标函数z=x2y经过点A(1,2)时，z取得最小值为5.4x。y = -6一一、一兀14 .【答案】-3/ 、【解析】:函数y=COS(2x+邛中|的图象关于直线x =对称，2父-+5=女兀， ,2266因为一邛求得中=_ 故答案为一.2233【解析】 由题意，设 x> 0 ,贝U_x<0,贝U f( _x尸(-x)一可得.1- (an +3an)=0, n 之 2, ,3n，变形可得&由=3an , n2 2 , 1 又由 3| =1 2a1 2S| 11 _ a2 ,斛仔 a2 = 3 所以 a2 = 3a1 ,3则

19、数列an是首项为1,公比为3的等比数列，则an=3nT.(2)由(1)的结论，an =3 ,_ 3_x)= x2 + 3x .又由函数f x )是奇函数，所以f(x)=x2 + 3x,即 f ( x) = x2 3x( x> 0),则 f'(x)=_2x_3,所以 f'(1)=_2_3 = _5 ,且 f(1)=_4,由直线的点斜式方程可知 y + 4=_5(x_1)=_5x+5,所以5x+y 1 = 0.16.【答案】y=坟弓x【解析】由以AQ为直径的圆与直线l有异于Q的交点N ,得kAN kl = -1 , kAN所以 K + kAP - 0 ,设 P( x0 , y

20、0 I y0 ¥ 0 ),则 k1 , kAP , Xo1 x0-y° +y0- = 0 ,解得 x0 = -,Xo 1 Xo2又 Xo2 + y。2 = 1,所以 yo = ± , k1 = -y0 =3 ,2Xo所以直线l的方程为y = ±J3x,故答案为y = ±J3x.三、解答题.n 1217.【答案】(1) an=3； (2) T2n = 2n -n .【解析】(1)根据题意，数列 Q满足2Sn =|1-|an由， ,31一则有2Sn=1-n an , n之2 ,3 一n2nnl"n2则 bn=(_1<log3an)=

21、(_1j , log3(3- “-1 )(n-1 ),22则 b2n+b2n = -(2n -2 ) +(2n -1)=4n -3 ,由(1)知 AH _L FC ,所以 AH _L 面 CDEF ,AH即为等腰梯形的高，由条件可得 AH=J3,S*A DEF数歹 U bn的前 2n 项和 T2n =1 +5+9 +| +(4n -3 尸”1 +广-3)= 2门2 -n .218.【答案】1 41; 2 -.311 10 1232 29 35【解析】(1)由题设可得 x=11, y=32,331二棱锥 A- DEF 的体积 Va def =- Sa def 父 AH ,A_DErg DEFVA

22、_DEF2g 3x73 = /3 ；而 VEUDF =VA_DEF ,所以 VEADF =J3 ,即二棱锥EADF的体积为J3 .20.【答案】（1） y2 = 4x； （2）存在，E的坐标为（4,0）.3、Xi-x yi -y贝U3_ 2'、Xi -x i 40 0+-1?曾3 1 302 12 12所以 a =y -bX =32 3M11 =1 ,则回归直线方程为 ？=3x1,故m=3M14 1 =41 .（2）从6天中随机取2天的所有可能结果为:A , A2 , A), A3 , A , A4 , A1, A5 , A , A6 , A2, A3 ,【解析】（1）因为P到点F的距

23、离比它到y轴的距离大1,由题意和抛物线定义 =1,2所以抛物线C的方程为(2)由题意kMN #0 ,y2设 M i y1 ,y14y 一 y)二y1y2x"I,y2 (丫2> y)，由4OM 1 ON，得 y1y2 = 16 ,直线 MN : k=，y1 y2A2 , A4 , (A2 , A5 , 生,&, A3, A4 ,A3, A5 , %,%, A4, A5 I , 人4,&, A5,A 共 154而2"一4）'种,直线AB:若斜率存在，设斜率为 k , y=k（x 1）,与C联立得ky2-4y-4k=0,其中相邻两天的结果为AB =

24、111言|=4d，所以选取的两组数据恰好是不相邻两天的事件B 的概率 P(B>1-=-15 3若点E存在，设点E坐标为（x0,y0）,19 .【答案】（1）详见解析；（2）百.【解析】（1）在等腰梯形ABCD中，由条件AB/CD, /ABC =60,， BC=CD=2,em| en =J1+-12(y0-yik可以得到 AB =4 , AC =2亮,从而有BC2 + AC2 = AB2 ,即证AC _L BC ,又条件知 AC _LFB ,而BC、FBU面FBC且相交，因此 人面FBC ./12=1 -0丫2 - y。y1y2 v。k -又 FC U面 FAC , FC _LAC ,又

25、CDEF为矩形知FC _LCD，而AC、CD匚面ABCD且相交,216-.k2 .y2+但 j,kFC _LW ABCD .EM ENAB=4时,16y2十包=16 ,k（2）过A做AH _LCD交CD的延长线于 H点,W解得y0 = 0或y0 =-（不是定点，舍去）k则点E为（4,0）经检验，此点满足 y2<4x,所以在线段MN上,若斜率不存在，则| AB = 4 EM|，EN = 4父4= 16 ,此时点E（ 4,0）满足题意,综合上述，定点E为（4,0）,当sin（6 +中）=_1时，d的最小值为1，此时 |PQmin=1-22723.【答案】(1) x0<x<1 ； (2)21.【答案】（1） xy1=0; （2）见解析.【解析】(1) ;函数 f (x 尸x _sinx,f <x)=1 _cosx ,f I-2兀=1 ，2 x ： -1【解析】不等式等价于宙xMx+21-1<x、或-x 2< x 21x 一2,3x < x 2二曲线y=f（x五点,f处的切线方程为y