反比例函数单元测试题及答案解析

1、WORD 格式整理版学习好帮手快乐学习辅导中心一、选择题1、反比例函数y n 5 图象经过点（2， 3） ，则 n 的值是（） xA、2B、1C、 0D、 12、 若反比例函数y k（ k 0） 的图象经过点（1， 2） ， 则这个函数的图象一定经过点（） x11A、 （2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（， 2）223、 （08 双柏县 ） 已知甲、乙两地相距s（ km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t（ h）与行驶速度v（ km/h）的函数关系图象大致是（）4、若y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则A、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例y 与

2、 z 之间的关系是（D 、无法确定k5、一次函数ykx k， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y满足（） xA、当x> 0 时，y> 0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点P 作 x 轴的垂线 PQ交双曲线y 1 于点Q，连结OQ，点P 沿 x 轴正方向运动时，xRt QOP的面积（） A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 也随之改变 与 V在一定范围内满足 m ，它的

3、图象如图所示，则该V气体的质量m为（） A、 1.4kgB、 5kgC、 6.4kgD、 7kg8、若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在函数y1 的图象上，则y 1， y2，xy3的大小关系是（） A、y1>y2>y3B、y1<y2<y3C、y1 y2y3D、y1<y3<y29、已知反比例函数y1 2m 的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1<x2<0 时，xy1< y2，则m的取值范围是（） 11A、m<0B、m>0C、m<D、m>2210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交

4、于A、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（） A、x<1B、x>2C、1 <x<0 或 x> 2D、x<1 或 0<x< 2二、填空题11、 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为.k12、 已知反比例函数y 的图象分布在第二、四象限， 则在一次函数y kx b 中， y 随xx的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”） b313、 若反比例函数y和一次函数y 3x b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐x标为6，则b214、 反比例函数y （ m 2）

5、xm 10的图象分布在第二、四象限内，则 m的值为15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的1 ，若下底长为x，高为y，则y 与 x 的函数3关系是a16、如图，点M是反比例函数y（ a 0）的图象上一点，x过 M点作 x轴、 y 轴的平行线，若S阴影 5，则此反比例函数解析式为17、使函数y（2m2 7m 9） xm2 9m 19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为k18、 过双曲线y k（ k 0） 上任意一点引x轴和 y轴的垂线，所得长方形的面积为x19、 如图，直线y kx（k > 0） 与双曲线y 4 交于A（ x 1， y 1）

6、 ，xB（ x2， y 2）两点，则2x1y2 7x2y1 20、如图，长方形AOCB的两边OC、 OA分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B（20 ， 5） ， D 是 AB 边上的一点，3将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点 E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是三、解答题21、 （ 8 分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到 x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式22、 （ 9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、 （ 10 分）如图，已知A（

7、 x1， y1） ， B（ x2， y 2）是双曲线两点，连结OA、 OBk（ 1 ）试说明y1< OA< y1；y1（ 2）过B作 BC x轴于C，当m 4时，求BOC的面积824、 （ 10 分）如图，已知反比例函数y 与一次函数xy kx b 的图象交于A、 B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求： （ 1 ）一次函数的解析式2）AOB的面积25、（ 11 分） 如图， 一次函数y ax b 的图象与反比例函数的图象交于M、 N 两点（ 1 ）求反比例函数与一次函数的解析式；2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围k26、 （ 12 分）如图，

8、已知反比例函数y的图象与一次函x数 y ax b 的图象交于M（ 2， m）和N（1 ，4）两点（ 1 ）求这两个函数的解析式；（ 2）求MON的面积；（ 3）请判断点P（ 4， 1 ）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答案 :3、 C；4、 B；5 、 D；8、 B；9、 D；10、 D1、 D；2、 A；6、 C7、 D；二、填空题1 1 、 y 1000 ；12 、减小；13 、 5 ；x25m2 9m 191；17 、；182x2m2 7m 9> 03s14 、3 ； 15、 y；16 、 y2x12|k| ；19 、 20 ；20 、 yx三、解答题621、 y x2

9、2、举例：要编织一块面积为2 米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为y2 （ x> 0） k23、 （1 ）过点A作ADx 轴于D，则ODx1，ADy1，因为点A（x1，y1）在双曲线y上，xkk故x1，又在RtOAD中，AD<OA<ADOD，所以y1<OA<y1；（ 2） BOCy1y1的面积为224、 （1 ）由已知易得A（2，4），B（4，2），代入ykx b 中，求得yx2；（ 2）当y0 时，x2，则yx2 与 x 轴的交点M（2，0），即 |OM| 2，于是SAOBS AOM S BOM 1 |OM| · |yA| 1

10、 |OM| · |y B| 1 × 2× 4 1 × 2× 2 62222k425、 （1） 将N（1，4）代入yk ，得k4反比例函数的解析式为y4将M（2，42a b 2,m）代入y，得m2将M（2，2），N（1，4）代入y axb，得解xa b 4.a 2,得一次函数的解析式为y 2x 2b 2.（ 2）由图象可知，当x<1 或 0< x< 2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解（1）由已知，得4，k4，y又图象过M（2，m）点，m1x22a b 2a22，y ax b 图象经过M、 N两点，, 解之得, y 2x