特殊情况导线张力弧垂计算

1、第三章 特殊情况导线张力弧垂的计算第一节 概述第二章所述的导线的张力弧垂计算公式都是在导线上为均匀分布荷载的情况下导出的。在实际工程中，导线、地线上还会出现非均匀分布的荷载，一般在以下几种情况出现。山区线路施工时，由于道路交通不便，运输极为困难，往往采用滑索运输。在超高压、特高压线路上，由于采用了分裂导线，施工人员在安装分裂导线的间隔棒时采用飞车作业。运行检修人员修补档距中损坏导线，检测档距中压接管等，往往用绝缘爬梯挂在导线上进行高空带电作业。国外在超高压、特别是在特高压线路上，我国在某些山区线路中，为了降低线路投资，采用镀锌钢绞线或钢丝绳制成的软横担，如图3-1-1所示。 图3-1-1特高压

2、线路采用的软横担在变电站户外架空母线上，悬挂引线与开关、变压器等所用的连接线。 以上介绍的几种情况，都属于档距中有集中荷载的情况。在孤立档中，特别是档距较小时，如线路终端杆塔至变电站门型架，变电站户外母线。由于耐张绝缘子串单位长度重力和导线的单位长度重力相差很大，特别是小导线的情况。而且由于孤立档档距较小时，耐张绝缘子串在一档中所占的比重较大，因此必须考虑耐张绝缘子串的影响。在孤立档施工紧线时，锚塔处有耐张绝缘子串，而在紧线塔处没有，如图3-1-2所示。导线张力、弧垂应按一端有耐张绝缘子串而另一端没有的架线情况进行计算。在架空线路施工已架好导线或线路处于运行情况时，孤立档两端均有耐张绝缘子串，

3、如图3-1-3所示。此时，导线张力、弧垂应按两端有耐张绝缘子串情况进行计算。 图3-1-2 孤立档施工紧线 图3-1-3 孤立档竣工运行显然，以上两种情况的张力、弧垂大小计算结果是不同的。在中性点直接接地的电力网中，长度超过100km的线路均应换位。换位循环长度不宜大于200km。目前换位方式有直线换位塔，耐张换位塔等。也可采用在一般直线杆塔上悬空换位方式，如图3-1-4所示，它是在每相导线上串接一组承受相间电压的耐张绝缘子串，通过两根短跳线A相换至B相，B相换至C相，一根长跳线C相换至A相。这种换位方法在瑞典、芬兰等国用的较多。我国辽宁、山西等省也采用过。由于在档距中串接了许多耐张绝缘子，因

4、此，在导线张力、弧垂计算中，也应考虑串接耐张绝缘子串的影响。 图3-1-4 直线杆塔悬空换位第二节 档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂图3-2-1(1)中，导线悬挂点A、B等高，导线单位荷载为p(N/m)。若距悬挂点A为x处悬挂一个集中荷载Q（N），必然将曲线拉的直一些。因此，可将导线近似的看成是一个弦三角形AcB来代替悬链线。Ac边重力是px，Bc边重力是p(l-x)，它们的合力作用点分别在Ac、Bc边中点处。因此，可根据弦多边形原理，将Ac、Bc边重力的一半各移至A、c、B三点上，则c点集中力G为 图3-2-1(1) 档距中有一个集中荷载曲线(1) 图3

5、-2-1(2) 档距中有一个集中荷载曲线(2) 用T1表示Ac边拉力，T2表示Bc边拉力，三角形AcB在以上各力作用下仍处于静止状态，作用于c点的水平分力为T2cos2- T1cos1=0，T2cos2=T1cos1= T0，从而可求出， （3-2-1）作用于c点的垂直分力为T1sin1+T2sin2-G=0，其中G=Q+pl/ 2，则T1sin1+T2sin2=G （3-2-2） 将式（3-2-1）代入式(3-2-2），得T0(tan1+tan2)=G （3-2-3）由图3-2-1看出tan1= fx /x，tan2= fx /(l- x)。代入式（3-2-3）得T0fx /x+fx /(l

6、-x)=G由此得档距中任意一点有一个集中荷载时的弧垂公式为 （3-2-4）若集中荷载Q位于档距中央时，即x=l/2，又得档距中央有一个集中荷载时的弧垂f为 （3-2-5）若集中荷载为动荷载，如飞车或滑索运输，Q应按实际重量乘1.3的冲击系数计算。二、档距中有一个集中荷载的张力图3-2-1(2)表示当集中荷载Q位于距A杆x处时，弧垂fx由式（3-2-4）为同理可求出距A杆任意点x1处导线弧垂y1为 （3-2-6）亦可求出距B杆任意点x2处导线弧垂y2为 （3-2-7）曲线上微小的长度 架空线的弧垂与档距之比都是远小于1的，相应的dy/dx<1，故有 （3-2-8）有了式（3-2-8），可求

7、得Ac曲线长LAc，Bc曲线长LBc，AB曲线总长L=LAc+LBc。对式（3-2-6）与式（3-2-7）分别求导，得 （3-2-9）按第二章推导状态方程式的方法，可求出n气象情况下的状态方程式为 (3-2-10)m气象情况下，导线未悬挂集中荷载时状态方程式为 (3-2-11)由式（3-2-10）减去式（3-2-11），即可求出导线上有一个集中荷载时状态方程式为 （3-2-12）当集中荷载在档距中央时，x=l/2,则式（3-2-12）为 （3-2-13）若集中荷载在连续档内，则l为代表档距lD，任意点有集中荷载和集中荷载在某一档距中央时状态方程式分别为 （3-2-14） （3-2-15）由式（

8、3-2-12）看出：有了集中荷载Q，导线的张力在孤立档中比没有Q时增加了，对其求导令其为零后得x=l/2处最大。由式（3-2-14）看出：有了集中荷载Q，导线的张力在连续档中增加了，而且在x=l/2处lmax=l时最大。故连续档导线张力最大时的状态方程式由式（3-2-15）得 （3-2-16） 令 ， 得 即可用式（2-6-33）求解。式中 Tm、Tn集中荷载作用前后架空线的张力，N；tm、tn集中荷载作用前及作用时的气温，一般集中荷载作用前后气温相同，可取tm=tn；pm、pn集中荷载作用前后架空线的单位荷载，N/m；Q集中荷载，N，可取作业人员和工具总重的1.3倍；E导线的弹性系数，N/m

9、m2；A导线的截面积，mm2；lD耐张段中各个倾斜档距计算的代表档距长度， ；li耐张段中任意档的档距，m；hi耐张段中任意档的悬点高差，m； i耐张段中任意档的悬点高差角，（°），；lmax连续档中有集中荷载作用的最大一档的档距，m；分析有一个集中荷载时的状态方程式，可以得出其导线张力弧垂有以下特点：1.对于某一档距，一集中荷载作用在档距中央时，导线张力最大。2.对于受集中荷载作用的耐张段，档数越少，l越小，导线张力增加越多，以孤立档的张力为最大。3.当集中荷载作用于耐张段中较大的档距中时导线张力也较大。因此，如耐张段中各个档距均需上人作业时，可取最大一档验算，此档若安全，其他各档

10、必安全。若飞车通过某档，则可取该档距中央点验算，如验算结果符合要求，则飞车在该档其他各点时亦符合要求。三、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验沿连续档距的导线、地线上悬挂软梯或飞车进入强电场的作业，其导、地线的截面不准小于：钢芯铝绞线和铝合金绞线为120 mm2，铜绞线为70 mm2，钢绞线为50 mm2（等同OPGW光缆和配套的LGJ-70/40导线）。在孤立档距的导、地线上的作业，在有断股的导、地线上的作业，在有锈蚀的地线上的作业，在其他型号导、地线上的作业，2人以上在同档同一根导、地线上的作业，只要属上列情况之一，按规定必须经验算合格经过批准后才可进行。 当受集中荷载作用时，导、地线强度

11、的安全系数应满足下式的要求，即 （3-2-17）式中 K导、地线的安全系数； Tps导、地线的设计破坏张力，N； Tn带电作业气象条件下，集中荷载作用时的导线、地线张力，N。 图3-2-2集中荷载与交叉跨越物的距离带电作业时，利用式（3-2-13）和（3-2-16）可求出集中荷载作用下的张力Tn，再用式（3-2-4）可得到作用点处弧垂fx。由图3-2-2所示的几何关系，可求出集中荷载对地面或交叉跨越物的距离y值，即 （3-2-18）式中 H杆塔悬点A对地高度，m； h杆塔两悬点A、B的高差，m； 其他符号意义同前。【例3-2-1】位于四川零级气象区的某线路耐张段有三个连续档，各档距分别为100

12、、200、500，各档悬点高差角为0°，导线型号为LGJ185/25，其导线的设计安全系数为2.5，年平均运行张力为破坏张力的25%。现欲用飞车在导线上作业，设飞车、人、工具总重为1100N，作业时无风，温度为0，试验算导线的强度并计算作业时的最大弧垂。1、查资料找出LGJ185/25导线的相关数据，计算导线的最大使用张力和平均运行张力：表3-2-1 LGJ185/25导线的物理特性和最大使用张力和平均运行张力计算表项目截面积A (mm²)外径d(mm)质量m0 (kg/km)拉断力Tp(N)弹性系数E(N/mm²)线膨胀系数(1/)最大使用张力Tmax(N)平均

13、运行张力Tcp(N)计算公式(查资料)(查资料)(查资料)(查资料)(查资料)(查资料)=0.95*Tp/2.5=0.95*Tp*0.25数值211.2918.9706.159420730001.96E-0522580141122、四川0级气象区的设计条件数据如下表。表3-2-2 四川零级气象区气象条件表设计条件最高气温最低气温基本风速年均气温雷电过电压操作过电压安装情况气温（）40-5101515150风速（m/s）0023.50101510覆冰厚度00000003、根据气象条件和导线相关数据计算导线单位荷载：表3-2-3 LGJ-185/25导线单位荷载计算表项目计算公式数值千米质量m0(

14、kg/km)(查资料)706.1外径d（mm)(查资料)18.90自重p1(N/m)=9.80665* m0/10006.9245风压p4(23.5)(N/m)=0.85*1.1*d*0.479*150.32*23.52/16006.9498综合p6(25)(N/m)=(p12+ p4(23.5)2)0.59.81064、计算控制条件的k值并将k值由小到大以A、B、C排序： 表3-2-4可能控制条件单位荷载p(N/m）控制张力T（N）计算因数k(1/m) 编号计算公式或来源表3-2-3表3-2-1p/2/T最低气温6.9245141120.00015333 A最大风速9.8106225800.

15、00021725 B年均气温6.9245141120.00024534 C5、计算临界档距： 表3-2-5项目ABACBC计算公式或来源A(mm²)211.29211.29211.29(表3-2-1)E(N/mm²)730007300073000(表32-1)(1/)1.96E-051.96E-051.96E-05(表3-2-1)Ta(N)225802258022580(表3-2-1)Tb(N)225801411214112(表3-2-1)ta（）-5-510(表3-2-2)tb（）101515(表3-2-2)ka(1/m)0.000153330.000153330.000

16、21725(表3-2-4)kb(1/m)0.000217250.000245340.00024534(表3-2-4)lj2(m)74480.63-25684.3-208254=6*(Ta -Tb E*A*(tb-ta)/(E*A*(ka2-kb2)lj(m)272.91 =lj20.5判别：因为无有效临界档距，故全由C条件即年均气温控制。计算用数据：T1= T cp =14112N，p1=6.9245 N/m，t1=15。 6、耐张段的长度为 li/cosi=100+200+500=800(m)耐张段的代表档距为 （m） 7、计算各档用飞车作业时的张力和最大弧垂： 表3-2-6l5002001

17、00l800800800lD(m)409.27409.27409.27Q143014301430A(mm²)211.29211.29211.29E(N/mm²)730007300073000(1/)1.96E-051.96E-051.96E-05T1(N)141121411214112t1（）151515t2（）000p1 (N/m)6.92456.92456.9245p(N/m)6.92456.92456.9245a-7271.807-7271.807-7271.807=T1-(p12*E*A*lD2/24/T12- E*A*(t2-t1)b1.359E+137.102E

18、+125.893E+12=p2*E*A*lD2/24+l*E*A*G*(G+l*p)/8/lD-476.1818-248.3322-205.8953=1+27*b/2/a3T2(N)21670.6117078.0315935.33=IF(a>0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)/3)，IF(a<0, IF(D<-1，a/3*(1-2*COSH(ACOSH(-D)/3)，IF(D>=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)f(m)18.2346.2142.787=p* l2/8/T2+G*l/4/T2计算结果说明，用飞车作业时，档距为500m的一

19、档导线强度安全系数为0.95*59420/21670.61=2.605>2.5，故该耐张段都可以用飞车作业，但要注意校核与跨越物的安全距离。四、长期集中荷载的状态方程式前面介绍的只适用于临时集中荷载计算。如集中荷载为长期荷载，如T接线或柔索横担等，就要求在运行情况下保证张力不得超过最大使用张力和平均运行张力。则长期集中荷载的状态方程式由式(3-2-16)得 （3-2-19）如果集中荷载在档距中央，即x=l/2，则式（3-2-19）变为 （3-2-20）若为孤立档，则式（3-2-20）的li=l， （3-2-21）若求孤立档的临界档距，将上式中的l以lknm代之，得 （3-2-22）令 ，

20、得 （3-2-23） 在柔索横担计算中，电杆根开一般很小，故可加大其安全系数K，若使Tmax<0.18Tps，柔索安全系数K=Tps/Tmax>1/0.18=5.6，则不会由Tcp控制，即只有一个最低气温和最大单位荷载的临界档距，式（3-2-22）中的Tn=Tm=Tmax，得，柔索横担悬挂的绝缘子串与导线都是随气象情况的变化而变化。因此，在计算柔索横担时，不仅要考虑横担张力随气象情况变化，而且要考虑悬挂的导线随气象情况的变化，即应考虑以下两个问题。（1）悬挂导线重力最大时柔索张力。（2）柔索出现最大使用张力气象情况及其悬挂导线重力。柔索横担的最大优点是：杆塔造价低，对导线的防振有利

21、。第三节 孤立档导线的计算一、孤立档的使用概况及其特点由于线路进入变电所或跨越障碍物、解决杆塔上拔以及拥挤地区的连续转角等原因，输电线路导线往往出现两基耐张杆塔相连的情况，这种两基耐张杆塔自成的耐张段，称为孤立档距。孤立档距在经济上的消耗较一般档距为大，但在运行上有以下优点：1.可以隔离本档以外的断线事故。2.当导线垂直排列时，因两端的挂线点不能移动，当下导线的覆冰脱落时，上下导线在档距中央接近程度大大减少，故可使用较大的档距。3.在孤立档距中由于杆塔的微小的挠度，导线、地线即大大松驰，因此杆塔很少破坏。孤立档两侧的耐张绝缘子串使全档导线承受不均匀荷载，其张力、弧垂计算必须考虑绝缘子串的影响。

22、尤其对档距较小的孤立档距，绝缘子串的下垂距离将占全部弧垂的一半甚至更多。如果仍按导线本身的荷载计算张力弧垂，就将使架线张力增加到几倍，甚至达到杆塔或变电所进出线构架破坏的程度。孤立档距在架线完毕后，两端均有耐张绝缘子串；在紧线观测弧垂时，档内导线仅紧线固定端连有耐张绝缘子串。后者与连续档距两端的二直线档距的情况相似，但计算上不完全相同。若将观测弧垂或张力控制在不超过其允许误差限值的5以内，大于下列档距的孤立档，可不计及绝缘子串的重量：LGJ300LGJ500的导线，档距为225m；LGJ185LGJ240的导线，档距为150m；LGJ95LGJ150的导线，档距为125m；当孤立档的档距小于上

23、述数值时，应考虑绝缘子串重量的影响。二、耐张绝缘子串的单位荷载耐张绝缘子串是一条折线，可近似地将它看成为均匀荷载的悬链线。其单位荷载可按导线的单位荷载的方法求出。1. 耐张绝缘子串的自重荷载pJ1pJ1=GJ / （N/m） （3-3-1）式中 GJ耐张绝缘子串重力，N； 耐张绝缘子串长度，m； 2. 耐张绝缘子串冰重荷载pJ2（N/m） （3-3-2）或 pJ2=0.015b pJ1 （N/m） (3-3-3)式中 GJb一片绝缘子覆冰重力，N，见表3-3-1；GCb单串绝缘子金具串覆冰重力，N，见表3-3-1；表3-3-1 覆冰重力（N）覆冰厚度（mm）510一片绝缘子覆冰重力GJbXP-

24、7型5.4911.66XP-10型6.5713.82XWP-7型6.4412.60XWP-10型7.6115.96单串绝缘子金具覆冰重力GCb3.638.23n1绝缘子片数；n2金具串数；b覆冰厚度，mm；其它符号含义同前。3. 耐张绝缘子串的自重和冰重的综合垂直荷载pJ3 pJ3 =pJ1 +pJ2 （N/m） (3-3-4)或 pJ3=(1+0.015b) pJ1 （N/m） (3-3-5)4. 耐张绝缘子串无冰时风压荷载pJ4基本风速 其它情况 （N/m） （3-3-6）式中 v设计风速，m/s； V0离地面或水面10m高处的基本风速，m/s；z 风压高度变化系数，见式(2-3-9)；A

25、J一片绝缘子受风面积，m²，见表3-3-2，或单裙绝缘子取0.03 m²，双裙绝缘子取0.04 m²；AC单串绝缘子金具受风面积，m²，见表3-3-2，或按一片绝缘子的受风面积计算。 表3-3-2绝缘子及金具受风面积（m²）覆冰厚度（mm）0510一片绝缘子受风面积AJbXP-7型0.02030.02370.0273XP-10型0.02390.02760.0316XWP-7型0.02690.03070.0393XWP-10型0.03130.03530.0397单串绝缘子金具受风面积ACb0.01425. 耐张绝缘子串覆冰时风压荷载pJ5（N/m

26、） （3-3-7）式中 v设计覆冰风速，m/s； AJb一片绝缘子覆冰时受风面积，m²，见表3-3-2，或单裙绝缘子取0.03 m²，双裙取0.04 m²；ACb单串绝缘子金具覆冰时受风面积，m²，见表3-3-2，或按一片绝缘子覆冰的受风面积计算。6. 耐张绝缘子串无冰有风时的综合比载pJ6 （N/m） （3-3-8）7. 耐张绝缘子串覆冰有风时的综合荷载pJ7 （N/m） （3-3-9）三、非均匀荷载孤立档导线力学分析图3-3-1表示在一般情况，导线悬挂点不等高非均匀荷载在孤立档中受力示意图。导线承受着n个集中荷载Q1Qn，图3-3-1仅表示出第n个集

27、中荷载Qn，耐张绝缘子串重GJ，导线均匀荷载pl。悬挂点A、B的综合反力为TA、TB（垂直反力RA、RB，水平力T0）。因为各种荷载作用的重心位置是随气象情况的变化而改变的，要想精确计算出这种荷载分布的弧垂和张力是很繁复的。为了工程应用简便，作以下几项假设。图3-3-1悬挂点不等高非均匀荷载孤立档导线受力 图3-3-2 悬挂点不等高均匀荷载导线受力（1）把导线、耐张绝缘子串看成是理想的柔索，荷载均匀分布，各点弯矩为零。 （2）由于耐张绝缘子串悬垂角较小，可将其在AB连线上的投影长度看成与实际长度相等。只考虑高差角的影响，则水平投影长度为0=cos。（3）导线为均匀分布荷载，其所占的档距l1=l

28、-2。（4）集中荷载Q1Qn距悬挂点A、B（见图3-3-1）的水平距离分别为ai、bi（i=1、2n），在气象情况变化时其大小保持不变。各力对A、B点力矩和为零，即 （3-3-10） （3-3-11）由式（3-3-10）、（3-3-11）可求出反力RA、RB分别为， （3-3-12）四、导线弧垂图3-3-1中c点处， （3-3-13）式中 McA作用在Ac段导线上所有外荷载，包括集中的和均匀分布的荷载，但不包括支点反力对c点的力矩。在式（3-3-13）中，Mx=RA x-McA为c点左侧外荷载和RA对c点力矩代数和，其数值等于集中荷载与导线均匀荷载的简支梁在相应截面处的弯矩。应当说明，导线是柔

29、索，在其截面上不承受弯矩，但由于力矩Mx与弧垂有上述关系，所以把导线比拟成简支梁，就可以从导线某截面处承受弯矩的大小求出该处导线弧垂fx。故对任一小的导线区段l，其弧垂增量为f =M /T0。式（3-3-13）是求弧垂的另一种公式，它不仅适用于图3-3-1所示的非均匀荷载情况，也适用于均匀荷载情况。如果Qn为零，并且不考虑耐张绝缘子串的影响，即l0时，则可看作导线荷载沿x轴均匀分布，成为图3-3-2所示情况。若把图3-3-2所示导线看成是均匀荷载的简支梁，则在悬挂点A、B的反力RA、RB相等，即R= RA=RB=pl/2，档距中央c点的弯矩为 弧垂为 上式与第二章悬挂点等高的弧垂近似公式相同。

30、假如令导线均匀荷载沿AB直线分布，则在档距中央c处的弯矩M为 弧垂为 以上是斜抛物线方程计算的弧垂公式。可见式（3-3-13）是求弧垂的通用公式，对均匀和非均匀荷载计算弧垂都适用。五、非均匀荷载孤立档导线状态方程式1. 导线曲线方程。按图3-3-1所示的坐标，可写出y=fx+xtan，即 （3-3-14）式中的Mx是指不同荷载时在x点处导线截面上的弯矩。如果荷载沿x方向均匀分布，就可求得抛物线方程。如果荷载沿悬挂点连线AB均匀分布，就可求得斜抛物线方程。如果考虑耐张绝缘子串影响，就可求出孤立档的平抛物线或斜抛物线方程，也可求出孤立档有集中荷载时的方程。2. 导线长度计算。由第二章知道，导线的状

31、态方程式是由曲线长公式导出的。对式(3-3-14)求导得是在坐标x处简支梁的剪力。导线弧长的微分dL为 （3-3-15）由于导线上剪力Qx比张力T0小得多，故导线弧长的微分dL由式（3-3-15）又可写成 （3-3-16）对式（3-3-16）积分可得一档内导线的长度L为由于在垂直力的作用下，剪力图面积的总和等于零，故，并令 （3-3-17） （3-3-18）剪力Qx和外荷载大小有关，所以D和外荷载也有关，故D又称为荷载因数。3. 导线状态方程式仿照第二章推导状态方程式的方法，在n、m两种气象情况下，导线长度可写出以下方程 （3-3-19）上式中，/E的数值很小，故略去含/E的项。令Lm=l1/

32、cos，则 （3-3-20）图3-3-1中，由式（3-3-18）可写出， （3-3-21）将式（3-3-21）代入（3-2-20），得 （3-3-22）式（3-3-22）两端同乘以EAcos²/l1，经整理得 （3-3-23）令 ， （3-3-24）则 (3-3-25)式（3-3-25）为非均匀荷载孤立档导线状态方程式。4. 荷载因数D及线长系数R的计算公式（1）荷载因数D。设作用在导线上的单位荷载为q，则梁上荷载集度(单位长度荷载)为q=q/cos，。代入式(3-3-17)中得。把两个相邻荷载改变点之间作为一个区段，q为一常数，则在每个分段上的荷载因数D为将各区段相加得到总的荷载因

33、数D为 (3-3-26)(2)线长系数R。将式（3-3-26）D值代入式（3-3-24）可得到线长系数R为 （3-3-27）式中 Qil、Qir第i区段左端、右端的剪力，N；qi第i区段均匀分布的荷载集度，N/m。六、孤立档导线的张力和弧垂1. 导线悬挂点不等高孤立档施工架线孤立档施工架线是在锚塔上安装耐张绝缘子串，在紧线塔上没有耐张绝缘子串，如图3-3-3所示。施工架线时，在施工现场条件允许的情况下，宜将悬挂点低杆塔作紧线塔，可减少牵引力。若条件不允许，也可将悬挂点高耐张塔作紧线塔，下面分别进行讨论。图3-3-3 孤立档锚塔悬挂点高时的紧线 图3-3-4 孤立档锚塔高时的导线曲线（1）孤立档

34、悬挂点不等高，耐张绝缘子串在高悬挂点，施工架线时弧垂计算。由图3-3-4可写出对A点的力矩平衡方程，从而求出悬挂点B的反力RB （3-3-28）通过c点作连线AB的平行线，则 （3-3-29） （3-3-30）c点的斜率应等于悬挂点高差角的正切。由式（3-3-30）看出T00，则dMc/dxc=0，因dMc/dxc=Qc，故Qc =0。c点的剪力Qc =RB-plBc /cos=0，则 (3-3-31)将式（3-3-28）RB值代入式（3-3-31）中求出lBc为 (3-3-32) (3-3-33)由式（3-3-32）、（3-3-33）与没有耐张绝缘子串的情况比较可知，当在悬挂点高处悬挂耐张绝

35、缘子串时，导线曲线上与悬挂点连线AB平行的切线切点c的位置已不在档距中央而向悬挂点A的方向偏移，其偏移的距离为。对导线最低点o到悬挂点A、B的水平距离loA、loB的确定，可仿照以上方法求出。在o点导线曲线方程为 （3-3-34） 由loA=l-loB，得 （3-3-35）式中，是在同样档距l时，档距内没有耐张绝缘子串的导线弧垂计算公式。从式（3-3-32）、（3-3-34）可求出导线最低点o到点c的距离m为 （3-3-36）任一点弧垂fx的计算公式为 （3-3-37）将式（3-3-28）RB值代入式（3-3-37），得 （3-3-38） c点导线弧垂为 （3-3-39）将式（3-3-31）代

36、入式（3-3-39），得 （3-3-40）将式（3-3-28）代入式（3-3-40），得 （3-3-41）弧垂fB、fA将在“平视法”观测弧垂时应用。求fB时，应用半档距loB为均匀分布荷载的等值档距计算，fB的等值档距为2loB，所以fB=p(2loB)²/8T0cos=ploB²/2T0cos，将式（3-3-34）代入之，得 （3-3-42） （3-3-43）（2）孤立档悬挂点不等高时，耐张绝缘子串在低悬挂点施工架线情况导线弧垂计算。 图 3-3-5 孤立档锚塔低时的导线曲线 图3-3-5表示耐张绝缘子串在低悬挂点B处，即B为锚塔，A为紧线塔，由力矩平衡条件，得 （3-

37、3-44）c点的位置由lAc和lBc决定，因为c点的切线与悬挂点 的连线AB平行，且c点的坐标，c点的切线斜率应等于悬挂点高差角的正切。因为T00，则dMc/dxc=0，又因dMc/dxc=Qc，故Qc =0。c点的剪力Qc =RA-plAc/cos=0，由此可求得 (3-3-45) 将式（3-3-44）RA值代入式（3-3-45）中求出lAc为 (3-3-46)而 (3-3-47)对导线最低点o到悬挂点A、B的水平距离loA、loB的确定，可仿照以上方法求出。在o点的坐标， （3-3-48）由loB=l-loA，得 （3-3-49） 任一点弧垂fx的计算公式为 （3-3-50）将式（3-3-

38、44）RA值代入式（3-3-50），得 （3-3-51） c点导线弧垂为 （3-3-52）将式（3-3-45）代入式（3-3-52），得 （3-3-53）将式（3-3-44）代入式（3-3-53），得 （3-3-54） （3-3-55）将式（3-3-48）代入式（3-3-55），得 （3-3-56） （3-3-57） （3-3-58） （3-3-59）将式（3-3-49）代入式（3-3-59），得 （3-3-60）由以上推导结果可看出，锚塔悬挂点高时的式（3-3-41）与锚塔悬挂点低时的式（3-3-54）完全相同，即弧垂f不受悬挂点高低影响。式（3-3-42）的fB和式（3-3-57）的fA相

39、同。2. 导线悬挂点不等高孤立档竣工运行孤立档导线悬挂点不等高，悬挂点两端有耐张绝缘子串，导线已架好处于运行情况时的弧垂计算。 图3-3-6 孤立档竣工运行的导线曲线如图3-3-6孤立档已架好导线，由A点力矩的平衡条件，得 ，且，则 ， ） （3-3-61） 在档距中央，x=l /2，代入式（3-3-61），得 （3-3-62） （3-3-63）悬挂点A、B处的弧垂为 （3-3-64） (3-3-65)第四节 孤立档导线状态方程式一、孤立档悬挂点等高施工架线时的导线状态方程式图3-4-1所示情况多出现在变电站户外架空母线处，在城市线路也经常出现。为了简化计算，视一档内导线的单位荷载为p，耐张绝缘子串部分的均匀分布荷载为pJ -p。当DA段只有导线荷载p时，导线的曲线方程为y1=px²/2T0。当DA段只有荷载pJ -p时，曲线方程为，则0D段曲线方程为 （3-4-1）1. 孤立档施工架线时的导线长度 图3-4-1 孤立档悬挂点等高导线曲线导线悬挂点等高，h=0时，按式（3-3-35）、（3-3-34），得 ， （3-4-2）B0D段的导线长度为 （3-4-3）令，则，代入式（3-4-3）得 （3-4-4）将代入式（3-4-4），经整理得 （3-4-5） 对DA段长度L2由y2的导数求出 （3-4-6）由式（3-4-5）