平行线中的拐角问题

1、课题：平行线中拐角问题的应用2017-5-26教学目标：学习如何灵活运用平行线转移角，建立分散的角之间的联系；体会新旧知识之间的联系；学习用变化的眼光看待问题，体会变化中的不变性; 培养良好的思维品质。教学重点：运用平行线转移角。教学难点：如何找到能够使分散的角建立联系的桥梁。教学方法：启发、探究。教学手段：多媒体课件。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一.引入自主探究_ BAp47"Mc复习平行线，三回忆重要的D角形内角和定解题思路，为TAB / CD / MN/ B=30°/ D=15 °理及推论下面的例题/ 1= °/ 2=O作铺垫，以突贝

2、y/ bpd=°破难点。ABC_如图：AB / CD , 则/仁° ,/ B=40 ° ,/ D=30 ° ,/ 2=OA BC D.如图：AB / CD, / 2=30°,/ 4=20 ° ,贝 U/ 2+ / 4=O/ 1+ / 3=O/ p=O二.探究通过以上练习，你能发现/bpd 与/ ABP、活动/ CDP之间的数量关系吗？探究活动1：如图：在平行线段 AB、CD内部任取一点 P联结DP、BP度量/ D、/ B、/ P的度数解法1用量角器度量 / B / D / P 间 的数量关系；并 写出他们间的 数量关系；M应用知识迁移

3、， 尝试解决新问 题。学生体会通 过观察、猜 想、验证、证 明结论的过 程，学习新知 识观察、思考、合情推理解法2解法3B小结：以上几种证明方法，分别运用三角形内 角和等于180,平行线的性质把分散的角集中， 从而建立角之间的联系。探究的过程体现了转化的数学思想。教师活动：刚才我们研究了两条平行线段内的 任意点 P,/ P=/ B+ / D ,探究活动2:如图：在平行线段 AB、CD外部任取一点 P 联结DP、BP度量/ D、/ B、/ P的度数；冈U 才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？猜想：AB/CD ? / P+/ B+ / D=360BACD证明猜想解法一，解法二，解法三根据前

4、面复习 中的思路方法 进行证明，体会 知识间的联系， 体会变化中的 不变性树立思路，尝试 自己独立分析 问题，解决问 题。建立知识、思 路、方法间的 联系，从新的 角度看待问 题，激发学习 兴趣。进一步体会 如何运用三 角形内外角 定理建立角 之间的联系， 加深对定理 的理解；进一 步培养、训练 解题思维。开拓视野，体 现思维的连 续性。探究活动3:如图：在平行线段 AB、CD外部任取一点 P 联结DP、BP度量/ D、/ B、/ P的度数；冈U 才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？DP证明猜想解法一，解法二，解法三若AB与CD相交,联结DP、BP度量/ D、/ B、 / A、/ P的

5、度数；猜想:/ P、/ B、/ D、/ A关系结论：/ P=/ B+ / D+ / A解法二:体会如何根据 已知的变化灵 活的对内、外角 定理做出选择。观察、思考，再 次体会知识的 联系进一步激发 学生探究的 热情，进一步 体会如何灵 活运用三角 形内外角定 理建立角之 间的联系，进 一步深化对 解题思维的 培养。进一步展示思维的连续 性，体会变化 中的不变性。画龙点睛升华提高进一步激发 学生探究的 热情，进一步 体会如何灵 活运用三角 形内角定理 建立角之间 的联系，进一 步深化对解 题思维的培 养。解法三:让学生去应B此处让学生展用所学知识 去解决新问J/ *开讨论，教师参题与并实时给予D点拨（其它解法课下思考）