盈亏问题教学设计与反思

1、简单的盈亏问题一、教学目标：1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣 味性。2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推 理能力。3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。二、教学重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。三、道具使用：白板笔四、课堂类型：讲练结合五、教学过程：（一）知识导航幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分 2 块，发现多了 10块；每人 改分 5 块，又发现少了 5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到， 其实 这些问题都有一个共同的特征那就是把一定数量的物品平均分给固定的对 象，如果按照某种标准分，有多余，

2、我们称之为“盈” ；按另一种标准分，分配 后又不足，我们称之为“亏” 。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量 和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题” 。这节课我们就来学习“简单的 盈亏问题”。（二） 探索发现1、出示例：小朋友分糖，若每人分粒则多余粒；若每人分粒则还缺少 粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？ 思考：小朋友的人数与糖的粒数是怎样的 ?两种不同的分配方案一多（盈）一少（亏）相差多少粒糖？ 相差的原因是什么呢？解答：小朋友人数： （ +）÷（ - ）（人） 糖果的粒数：× +（粒）或×（粒）答：有个小朋友，分粒糖2、试一试：小朋友分糖果，若每人分

3、粒则剩粒；若每人分粒则少粒 问：有几个小朋友？多少粒糖果？3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式：分配对象总数盈亏总额÷两次分配数之差所分物品总量分配对象总数×每份数量 + 盈（亏）课堂小结：需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况 一盈，一亏。两盈（大盈、小盈） 。两亏（大亏、小亏） “一尽一盈”或“一尽一亏”六、巩固练习：我能行1、一个汽车队运输一批货物， 如果每辆汽车运 3500 千克，那么货物还 剩下 5000 千克；如果每辆汽车运 4000 千克，那么货物还剩下 500千克。问 ： 这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？分析：题目两次都为盈，

4、即属于两盈的问题： （大盈小盈）÷两次的分配数之差 =分配对象总数2、王老师去买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110元；若买 5 把， 则所带的钱还差 30 元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少元钱？ 分析：题目两次都为亏，即属于两亏的问题（大亏小亏）÷两次的分配数之差 =分配对象总数 3、某学校买来一批新书。如果每班借 20 本，则刚好借完；如果每班借 24 本， 则有 3 个班没书可借。这所学校有几个班？这批新书共有多少本？分析：刚好借完指不盈不亏， 3 个班没书可借指亏数为 3 个班：24×3=72用公 式：（盈亏）÷两次的分配数

5、之差 =分配对象总数 4、红星小学去秋游。如果每辆车坐 60 人。那么有 15 人上不了车；如果每辆车 多坐 5 人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？分析：15 人上不了车指盈数为 15，多出一辆车指亏数为一辆车坐的人数： 65 5=70 用公式：（盈亏）÷两次的分配数之差 =分配对象总数挑战自我： 拓展题某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐 6 人；如果减少一条船， 那么每条船就要坐 9 人。问：学生有多少人？七、谈收获：通过这节课的学习，你知道怎样解盈亏问题吗？八、教学反思： 学生通过学习能很好认识这一类问题，能分清“盈”与“亏”的含义，会解决简单的盈

6、亏问题，同时还应及时练习以达到熟能生巧的目的！九、板书设计：? 一盈，一亏。 公式：（盈亏）÷两次的分配数之差 =分配对象总数?两盈（大盈、小盈）公式：（大盈小盈）÷两次的分配数之差=分配对象总数?两亏（大亏、小亏）公式：（大亏小亏）÷两次的分配数之差=分配对象总数? “一尽一盈”或“一尽一亏” 公式：盈÷两次的分配数之差 =分配对象总数 亏÷两次的分配数之差 =分配对象总数在教学设计方面从以下几个方面着手：1、用 4 个小题的方式补充缺少的那些常识问题，例如：什么是进价、售价、利 润、打折、利润率等常识， 等学生对公式售价 =进价 +利润理解透彻后在进行 新课学习，自然会顺手很多了。2、细化目标，原来的目标太大了，缺少层次性，细化后学生通过学习目标知道 这节课自己要干什么。3、在新课学习问题做些修改，把问题中的原题变成小题， （1）某商店在某一时 间以每件 60 元的标价卖出一件衣服，盈利 25%，问这件衣服的进价为多少元？ （ 2）某商店在某一时间又以每件 60 元的标价卖出另一件衣服， 亏损 25%，问这 件衣服的进价为多少元？ （3）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不 亏？ 通过这样逐层深入的引导，学生做题就容易了。教学方式上采用编写学案，学生据学案自主学习，