2019年中考数学第一轮复习讲义6一次方程组

1、第六讲：一次方程（组）姓名：_ 日期：_课前热身1已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A2 B3 C4 D52已知是二元一次方程组的解，则a-b= 3方程组的解为 4解下列方程（组）：（1）3(x+1)-1=8x； （2）；（2）； （4） ；5已知(x-2)2+|x-y-4|=0，则x+y= 6定义运算“*”，其规则是a*b=a-b2，由这个规则，方程(x+2)*5=0的解为 7若关于x、y的方程组的解也是方程2x+3y=6 的解，则k的值为 8已知2xm1y3与xnymn是同类项，那么(nm)2 012_.94xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那

2、么a-b= 010某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_元知识回顾一、等式的概念及性质1、等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式2、等式的性质：性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即：若a=b，那么a±c= 性质2：等式两边都乘以或除以 （除数不为0）所得结果仍是等式 即：若a=b,那么a c= ，若a=b（co）那么= 用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项，等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值 。二、方程的有关概念1、含有未知数的 叫做方程2、

3、使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的组3、 叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的 ，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。2、解一元一次方程的一般步骤：1。 2。 3。 4。 5。 3、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 。四、二元一次方程组及解法1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a0,b0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、解二元一次方程组的基本思路是： ；5

4、、二元一次方程组的解法： 消元法 消元法6、一个二元一次方程的解有 组，在实际应用中要求其正整数解 五、列方程（组）解应用题：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6、答：写出答案（包括单位名称）7、几个常用的等量关系：路程= × 工作效率= 考点例析考点一：二元一次方程组的解法1、解方程组： 2、解方程组： 考点二：一（二）元一次方程的应用1、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几

5、种租住方案（）A5种B4种C3种D2种2、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？3、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A1种B11种C6种D9种考点三：一元一次方程组的应用1、2013年4月20日，芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，须在规定时间内

6、生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？2、苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团个有多少人？3、某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.聚焦中考1把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的

7、长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A70cmB65cmC35cmD35cm或65cm2服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元B80元C120元D180元3为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A B C D4解方

8、程组： 5夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？6为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？课后作业1一元一次方程2x=4的

9、解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42已知方程组，则x+y的值为（）A-1B0C2D33已知（x-y+3）2+=0，则x+y的值为（）A0B-1C1D54如果a3xby与-a2ybx+1是同类项，则（）ABCD5王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+3×4.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3（x+4.25x）=338256雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共150

10、0顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A BC D7某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 2750元8湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 2x+16=3x9某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组 10某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？11某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度