《直线与圆锥曲线》导学案

1、学习好资料欢迎下载高二数学 SX-FX-15直线与圆锥曲线导学案【学习目标】掌握直线与圆锥曲线关系【学习重点】掌握直线与圆锥曲线关系【学习难点】掌握直线与圆锥曲线关系【学习过程】一、基础练习1抛物线 y2 4x 的焦点为 F，准线为 l ，经过 F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点 A， AK l ，垂足为 K ，则 AKF 的面积是 ()A 4B 3 3C4 3D 82与抛物线 x24y 关于直线 x y0 对称的抛物线的焦点坐标是 ()A (1,0)B.1 ，0 C( 1,0)D. 0， 116163已知曲线x2 y21 和直线 ax by 1 0 (a、b 为非零实数

2、)，在坐标系中， 它们的图形是 ()ab4过点 0，1的直线 l 与抛物线 y x2 2交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则OA OB的值为 ()11A 2B 4C 4D无法确定二、典型例题例 1. k 为何值时， 直线 y kx 2 和曲线 2x2 3y2 6 有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？学习好资料欢迎下载ykx b 与椭圆 x2例 2 如图所示，直线 y2 1 交于 A、 B 两点，记 AOB 的面积为 S.4(1)求在 k 0,0bb0) ，双曲线 x2 y2 1 的两条渐近线为l1， l2，过椭圆 Cabab的右焦点 F 作直线 l，使 l l1，又 l 与 l2 交于

3、P 点，设 l与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为A，12夹角为 60，双曲线的焦距为4 时，求椭圆|FA|的最大值B.(1)当 l与 lC 的方程及离心率； (2) 求|AP |学习好资料欢迎下载三、复习题设计12x2 y2 1 (ab0) 的两个焦点， P 是椭圆上任一点，从任一焦点引F1PF21 F、F是椭圆 a2b2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点 Q 的轨迹为 ()A 圆 B 椭圆 C双曲线 D抛物线x2y22若双曲线 9 4 1 的渐近线上的点 A 与双曲线的右焦点F 的距离最小，抛物线 y2 2px (p0)通过点 A，则 p 的值为 ()921313A. 2B 2C. 13D

4、. 133已知直线 l 1： 4x 3y 60 和直线 l 2： x 1，抛物线 y2 4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线l2 的距离之和的最小值是 ()11 37 A2B3C. 5 D.164已知直线y k(x 2) (k0) 与抛物线C： y2 8x 相交于 A、 B 两点， F 为 C 的焦点若 |FA| 2|FB|，则 k 等于 ()12222A. 3B. 3 C.3D. 3x2 y2 1相交于 A、B 两点，则 |AB|的最大值为 ()5斜率为 1 的直线 l 与椭圆 445410810A2B. 5C.5D.56若直线y kx 1(k R )与焦点在x2 y2 1 恒有公共点，

5、则t 的范围是x 轴上的椭圆 5t_7P 为双曲线 x2y2 1 右支上一点， M、N 分别是圆 (x4) 2 y2 4 和 (x 4)2 y2 1 上的点，15则 |PM | |PN|的最大值为 _8已知抛物线C： y2 2px(p 0)的准线为l，过 M(1,0)且斜率为3的直线与l 相交于点 A，与学习好资料欢迎下载C 的一个交点为，则 p_.B，若 AMM B9已知抛物线 y x23 上存在关于直线x y 0 对称的相异两点A、B，求 |AB |的长223，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.10已知椭圆 x2 y2 1(ab0)的离心率 eab2(1)求椭圆的方程；(2)设直线 l 与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点 A 的坐标为 ( a,0)，点 Q(0，y0)在线段 AB的垂直平分线上，且 的值QAQB 4，求 y0000x2 y21(a0 ，b0) 上一点， M，N 分别是双曲线E 的左，11 P(x，y )(xa)是双曲线 E： 22ab右顶点，直线PM， PN 的斜率之积为 15.(1)求双曲线的