第12讲直线与圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系1、（浙江丽水市期末统考）在 RtABC中， C=90°， AC=3， BC=4.若以 C为圆心、 R 为半 径的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R 的取值范围是 。解这道题时，小任何小丁意见不一致。小任认为：圆 C与斜边 AB只有一个公共点， 则圆 C与斜边 AB相切，由勾股定理， 得 AB=5， 有 AC·BC= AB· R，所有 R= 。小丁认为：圆 C 与斜边 AB只有一个公共点，则圆 C与斜边 AB相交，有 BC>AC，以 C为圆 心、 AC为半径的圆与斜边 AB交于两点，而当 3<R4时，所作的圆 与 AB只有一个公共

2、 点，所以< R 4.请你做一回小老师，评判一下小任、小丁的解法谁对谁错，错在哪里？2、（浙江余姚市期末统考） 如图，四边形 ABCD是平行四边形， 以 AB为直径 O 经过点 D， E是 O上一点，且 AED=45°。（1）试判断 CD与 O 的关系，并说明理由；（2）若 O 的半径为 3cm， AE=5cm，求 ADE的正弦值。3、（安徽马鞍山期末统考）如图，在Rt ABC 中， ABC=90°，斜边 AC 的垂直平分线交BC 于点 D，交 AC于点 E，连结 BE。（1）若外接圆，求C 的大小；（2）当 AB=1，BC=2 时，求 DEC外接圆的半径。4、（安徽

3、合肥市期末统考）如图，在RtABC中， C=90°， B=30°， BC=4cm，以点 C为圆心，以 2cm 的长为半径作圆，则 C与 AB 的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交5、（浙江湖州市期末统考） 如图， O内切于 ABC，切点分别为 D，E，F。已知 B=50°， C=60°，连结 OE，OF， DE，DF，那么 EDF等于（）A、40°B、 55°C、 65°D、70°6、（四川德阳市期末统考）如图， AB是 O的直径，点 D在 AB的延长线上， DC切O于 点 C，若 A=25

4、76;，则 D 等于（）A、40°B、 50°C、 60°D、70°7、（浙江宁波市江东区期末统考）如图，A版是 O的直径， AD是 O的切线，点 C在O上， BC/OD，AB=2，OD=3，则 BC 的长为（）A、B、C、D、8、（四川成都市期末统考）如图，在 ABC中，以点 A 为圆心， 2 为半径的 A 与 BC 相切 于点 D，交 AB与点 E，交 AC于点 F，点 P是A 上一点，且 EPF=40°，则图中阴影部分 的面积是（ ）A、4B、4C、8D、89、（湖北安陆市期末统考） P为 O外一点， PA， PB分别切 O于点 A,B，

5、 APB=50°，点 C为 O上一点（不与 A， B重合），则 ACB的度数为 。10（浙江义乌市期末统考）如图，已知 AOB=30°， M为 OB边上一点，以 M为圆心、 2cm 为半径作 M。若点 M 在OB边上运动，则当 OM=cm时，M与 OA相切。11、（浙江舟山市期末统考）如图，某货船以24海里 /时的速度将一批重要物质从 A处运往正东方向的 M 处，在点 A 处测得某岛 C在北偏东 60°的方向上。 该货船航行 30min 后到达 B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上， ，已知在 C岛周围 9 海里的区域每有暗礁。若继续向正东方向航行

6、，该货船有无触礁风险？试说明理由。12、（四川成都市期末统考）在RtABC 中， C=90°， AC=5，BC=12，若以为圆心， R为半径作的圆的斜边 AB没有公共点，求 R 的取值范围。13、（浙江台州中考模拟）如图B 为线段 AD 上一点， ABC和 BDE都是等边三角形，连结CE并延长，交 AD的延长线于点 F， ABC的外接圆 O交CF于点 M。（1）求证： BE是O 的切线；（2）求证： AC2=CM· CF；（3）若过点 D 作DG/BE交EF于点G，过G作GH/DE交DF于点H，则已知 DGG是等 边；设等边 ABC， ADE， DHG的面积分别为 S1，S

7、2，S3，试探究 S1，S2，S3之间的数 量关系，并说明理由。14、（宁夏银川中考）如图，AB为O 的直径，PD且O 于点 C，交 AB的延长线于 D，且CO=CD，则 ACP等于（ ）D、67.5A、30°B、45°C、 60°15、（湖北宜昌中考）已知O 的位置关系的图形是（O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3 ，则反映直线 l 与 ）16、（湖北黄石中考）如图所示，直线与线段AB为直径的圆相切与点 D，并交 BA 的延长线与点 C，且AB=2，AD=1，P点在写 CD上一点，当 APB的度数最大时，则 ABP度数为（）A、15°B

8、、30°C、 60°D、90°17、（河南中考）如图，已知 AB为 O的直径， AD切 O于点 A，EC=CB，则下列结论不一 定正确的是（ ）A、 BA DAB、 OC/AEC、 OCE=2CAED、 OD AC18、（天津中考）如图，正 ABC内接于 O，P 是劣弧 BC上任意一点， PA与 BC交于点 E， 有如下结论： PA=PB+PC； = = ； PA·PE=PB·PC。其中， 正确结论个数为 （ ）A、3 个B、2个C、 1 个D、0 个19、（浙江杭州中考）如图，在 ABC中， ABC=90°， AB=4，BC=3，O 三边 AC上的一个 动点，以点 O 为圆心作半圆，与边 A 版相切于点 D，交线段 OC于点 E，作 EPED，交线段 AB 于点 P，交射线 CP于点 F.（1）求证： ADE AEP；（ 2）设 PA=x， AP=y， qiuy 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（3）当 BF=1时，求线段