二次函数最值问题[含的答案解析]

1、 .wd.二次函数最值问题一选择题共8小题1如果多项式P=a2+4a+2014，那么P的最小值是A2010B2011C2012D20132二次函数y=x26x+m的最小值是3，那么m的值等于A10B4C5D63假设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为2，3，那么此函数有A最小值2B最小值3C最大值2D最大值34设x0，y0，2x+y=6，那么u=4x2+3xy+y26x3y的最大值是AB18C20D不存在5二次函数的图象如下图，当1x0时，该函数的最大值是A3.125B4C2D06二次函数y=xh2+1h为常数，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5

2、，那么h的值为A1或5B1或5C1或3D1或37二次函数y=x12+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，那么m+n的值为AB2CD8如图，抛物线经过A1，0，B4，0，C0，4三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，那么BCD的面积的最大值是A7B7.5C8D9二填空题共2小题9二次函数y=2x+12+1，2x1，那么函数y的最小值是，最大值是10如图，在直角坐标系中，点A0，a2a和点B0，3a5在y轴上，点M在x轴负半轴上，SABM=6当线段OM最长时，点M的坐标为三解答题共3小题11在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A2，0，点E，

3、点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P假设点M的坐标为1，1，当点F的坐标为1，1时，如图，求点P的坐标；当点F为直线l上的动点时，记点Px，y，求y关于x的函数解析式假设点M1，m，点F1，t，其中t0，过点P作PQl于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m12关于x的函数y=kx2+2k1x2k为常数1试说明：不管k取什么值，此函数图象一定经过2，0；2在x0时，假设要使y随x的增大而减小，求k的取值范围；3试问该函数是否存在最小值3？假设存在，请求出此时k的值；假设不存在，请说明理由13函数y=m+2是关于x的二次函数，求：1满足条件的m值；2m

4、为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？3m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小二次函数最值问题含答案一选择题共8小题1A；2D；3D；4B；5C；6B；7D；8C；91；9；103，0；三解答题共3小题11【解答】解：点O0，0，F1，1，直线OF的解析式为y=x设直线EA的解析式为：y=kx+bk0、点E和点F关于点M1，1对称，E1，3又A2，0，点E在直线EA上，解得 ，直线EA的解析式为：y=3x6点P是直线OF与直线EA的交点，那么，解得 ，点P的坐标是3，3由可设点F的坐标是1，t直线OF的解析式为y

5、=tx设直线EA的解析式为y=cx+dc、d是常数，且c0由点E和点F关于点M1，1对称，得点E1，2t又点A、E在直线EA上，解得 ，直线EA的解析式为：y=2+tx22+t点P为直线OF与直线EA的交点，tx=2+tx22+t，即t=x2那么有 y=tx=x2x=x22x；由可得，直线OF的解析式为y=tx直线EA的解析式为y=t2mx2t2m点P为直线OF与直线EA的交点，tx=t2mx2t2m，化简，得 x=2有 y=tx=2t点P的坐标为2，2tPQl于点Q，得点Q1，2t，OQ2=1+t222，PQ2=12，OQ=PQ，1+t222=12，化简，得 tt2mt22mt1=0又t0，

6、t2m=0或t22mt1=0，解得 m=或m=那么m=或m=即为所求12.解：1将x=2代入，得y=k22+2k122=0，故不管k取何值，此函数图象一定经过点2，02假设k=0，此函数为一次函数y=x2，当x0时，y随x的增大而减小，k=0符合题意假设k0，此函数为二次函数，而图象一定经过2，0、0，2要使当x0时，y随x的增大而减小，开口向下，须满足k0即可综上，k的取值范围是k03假设k=0，此函数为一次函数y=x2，x的取值为全体实数，y无最小值，假设k0，此函数为二次函数，假设存在最小值为3，那么=3，且k0，解得：k= 符合题意，当k=时，函数存在最小值313解：1根据题意得m+20且m2+m4=2，解得m1=2，m2=3，所以满足条件的m值为2或3；2当m+20时，抛物线有最低点，所以m=2，抛物线解析式为y