字母表示数 (2)

1、课件说明课件说明 本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子进一步研究用含有字母的式子( (整式整式) )表示实际问题中表示实际问题中的数量关系的数量关系. .理解字母表示数的意义，正确分析实际理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础一元一次方程的直接基础. . 课件说明课件说明学习目标：学习目标： (1)(1)理解字母表示数的意

2、义，会用含有字母的式子理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系表示实际问题中的数量关系 (2)(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识意识. .学习重点：学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中中“抽象抽象”的数学思想的数学思想. . 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨青藏铁路线上，在格尔

3、木到拉萨之间有一段很长的冻土地段之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h解：解：2小时行驶的路程（单位：千米）是小时行驶的路程（单位：千米）是 1002 = 200 3小时行驶的路程（单位：千米）是小时行驶的路程（单位：千米）是 1003 = 300 t小时行驶的路程（单位：千米）是小时行驶的路程（单位：千米）是 100t = 100t列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶小时能行驶多少千米？多少千米？3小时呢？小时呢？t小时呢？小时呢？用字母用字母 t 表示时间，有什么意义表示时间，有什么意义? ? 100t = 100t

4、用字母可以表示数，用字母可以表示数，用含有数字、字母和运算符号的式子用含有数字、字母和运算符号的式子可以表示数量关系可以表示数量关系. t 可以代表任何一个时间，并且说明我们可以代表任何一个时间，并且说明我们字母和数一样可以参与运算。字母和数一样可以参与运算。（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优折优惠出售，用式子表示现价；惠出售，用式子表示现价；现价比原价每千克降低了多少元？现价比原价每千克降低了多少元？前年与去年的产量的和是多少？前年与去年的产量的和是多少？挑战挑战1解：现价是每千克解：现价是每千克 0.8p 元元.（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去

5、年件，去年的产量是前年产量的的产量是前年产量的m倍，用式子表示倍，用式子表示去年的产量；去年的产量；解：去年的产量是解：去年的产量是 mn 件件. （3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；挑战挑战1（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.解：由长方体的体积解：由长方体的体积=长长宽宽高，高， 得这个长方包装盒的体积是得这个长方包装盒的体积是 aah cm3，即即 a2h cm3.解：数解：数 n 的相反数是的相反数是n你还能举出用字你还能举出用字母表示数或数量母表示数或数量关系的例子吗？

6、关系的例子吗？ （1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h船在静水中的速度是船在静水中的速度是 v km/h，用式子，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；时的速度； 挑战挑战2分析：分析： 顺水行驶时，船的速度顺水行驶时，船的速度=船在静水船在静水中的速度中的速度+水流速度；水流速度； 逆水行驶时，船的速度逆水行驶时，船的速度=船在静水船在静水中的速度水流速度中的速度水流速度.解：顺水行驶的速度是解：顺水行驶的速度是 v + 2.5 km/hkm/h逆水行驶的速度是逆水行驶的速度是 v 2.5 km/hkm/h( ( ) )(

7、 ( ) ) （2 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个元，买一个排球需要排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要 z 元，元，用式子表示买用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；挑战挑战2解：解：买买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球个足球 共需要共需要 ( ( 3x + 5y + 2z ) ) 元元. . （3）如图（图中长度单位：）如图（图中长度单位：cm），），用式子表示三角尺的面积；用式子表示三角尺的面积；挑战挑战2解：三角尺的面积是解：三角尺的面积是 cmcm2 2. .221rab （4）如图是一所住宅

8、的建筑平面图）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：（图中长度单位：m），用式子表示这），用式子表示这所住宅的建筑面积所住宅的建筑面积. 挑战挑战2解：这所住宅的建筑面积是解：这所住宅的建筑面积是( ( x2 + 2x + 18 ) ) m m2 2. .用字母表示数，字母用字母表示数，字母和数一样可以参与运和数一样可以参与运算，可以用式子把数算，可以用式子把数量关系简明地表示出量关系简明地表示出来来. .列式列式 列式就是把实际问题中与数量有关的列式就是把实际问题中与数量有关的语句，语句，用含有数字、字母和运算符号的式用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来子表示出来，也就是把文字语言转

9、化为符，也就是把文字语言转化为符号语言号语言要抓住关键词要抓住关键词，明确它们的意义以及，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；把除法转化为乘法把除法转化为乘

10、法有单位时，结果是加减算式时，给算式添括号有单位时，结果是加减算式时，给算式添括号列式时的书写格式：列式时的书写格式：练习练习1 1（课本第（课本第5656页练习）页练习）（1）某种商品每袋）某种商品每袋4.8元，在一个月元，在一个月内的销售量是内的销售量是m 袋，用式子表示在这个袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积，用式子表示圆柱体的体积.(单位：立单位：立方米方米)4.8 元m2r h立方米练习练习1 1（课本第（课本第5656页练习）页练习）（3）有两片棉田，一片有）

11、有两片棉田，一片有m hmhm2 2 (公公顷，顷，1 hmhm2 2 104 m m2 2 )，平均每公顷产棉，平均每公顷产棉花花 a kgkg；另一片有；另一片有n hmhm2 ，平均每公顷，平均每公顷产棉花产棉花 b kgkg，用式子表示两片棉田上棉，用式子表示两片棉田上棉花的总产量花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是个小正方形铁片，大正方形的边长是a mmmm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mmmm，用式子表，用式子表示剩余部分的面积示剩余部分的面积.kgbnam)(a222)(mmba （1 1）5 5箱苹果

12、重箱苹果重 m kgkg，每箱重，每箱重 kgkg ；（2 2）一个数比一个数比 a 的的 2 倍小倍小 5，则这个数，则这个数 为为 ； （3 3）全校学生总数是全校学生总数是 x，其中女生占，其中女生占 总数总数52%，则女生人数是，则女生人数是 ， 男生人数是男生人数是 ；练习练习2 2用式子表示用式子表示: :5m25a 0.52x0.48x（4 4）某班有某班有 a 名学生，现把一批图书名学生，现把一批图书 分给全班学生阅读，如果每人分分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺本，还缺 25 本，则这批图书本，则这批图书 共共 本；本；（5 5）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，

13、十位上的数字为 a， 个位上的数字为个位上的数字为 b，则这个两位数，则这个两位数 为为 .练习练习2 2用式子表示用式子表示: : 425a 10ab （1）观察下列各式：）观察下列各式： x， 2x2，3x3，4x4， ， 按此规律，第按此规律，第 n 个式子是个式子是 ；nnx挑战挑战3（2 2）测得一种树苗的高度与树苗生）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高长的年数的有关数据如下表（树苗原高100 cm100 cm），根据表格思考下面问题：），根据表格思考下面问题：通话时间通话时间a(分分) 电话费电话费b(元元)1 0.2+0.82 0.4+0.83 0.6+

14、0.84 0.8+0.8用含a的式子表示b。8 . 02 . 0a已知已知x与与y之间的关系如下表所示：之间的关系如下表所示：挑战挑战3 12344+0.6 8+1.2 12+1.816+2.4 xy用含用含 与与 的式子表示它们之间的关系的式子表示它们之间的关系 xyxy)6 . 04( 电话费与通话时间的关系如下表电话费与通话时间的关系如下表年数年数高度高度/ /cm1 100+52 100+103 100+154 100+20前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？100 + 51100 + 53100 + 52100 + 54100 + 5n 假设以

15、后各年树苗高度的变化与年数保持上假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了述关系，用式子表示生长了n 年的树苗的高度年的树苗的高度. . （3）礼堂第）礼堂第1排有排有20个座位，后面个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子每排都比前一排多一个座位用式子表示第表示第 n 排的座位数排的座位数. 列式表示实际问题中的列式表示实际问题中的数量关系数量关系和和变化规律变化规律，可以从特殊值入手，可以从特殊值入手，借借助表格助表格等分析，等分析，由特殊到一般，由个由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规体到整体地观察、分析问题，发现规律，律，并用含有字母的式子表示一般的并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了结论，这体现了抽象抽象的数学思想的数学思想 ) 1(20 n终极挑战终极挑战回顾与反思回顾与反思与你小组的其它成员交流一下，这节与你小组的其它成员交流一下，这节课你有什么体会？课你有什么体会？用字母表示数的意义：用字母表示数的意义：数数字母字母具体具