0612.3.2 圆的一般方程

1、高一数学2019级导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：061 2.3.2 圆的一般方程一、学习目的1、掌握圆的一般方程及其特点；2、会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能纯熟地指出圆心的位置和半径的大小；3、能根据某些详细条件，运用待定系数法确定圆的方程二、根底知识1、方程x2y2DxEyF0.1当_时，方程表示一个点，该点的坐标为_2当_时，方程不表示任何图形3当_时，方程表示的曲线为圆，它的圆心坐标为_，半径等于_，上述方程称为圆的一般方程4圆的一般方程的特征是：_；_2、只有当_，即_时，二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0才表示圆3、对于圆x2y2Dx

2、EyF0D2E24F01_ 圆心在y轴上； 2_ 圆心在x轴上；3_ 圆心在原点； 4_ 圆过原点；5_ 圆过原点且与x轴相切；6_ 圆过原点且与y轴相切；7_ 圆与x轴相切； 8_ 圆与y轴相切三、根底自测：1、假设方程x2y2xym0表示圆，那么实数m满足的条件是Am< Bm<10 Cm> Dm2、假如方程x2y2DxEyF0D2E24F>0表示的曲线关于直线yx对称，那么必有ADE BDF CEF DDEF3、圆C：x2y22Dx2EyD20，下面给出的点中一定位于圆C外的是A0,0 B1,0 CD，E DD，E4、圆x24x4y20的圆心是点P，那么点P到直线x

3、y10的间隔 是_5、假设直线4ax3by60a，bR始终平分圆x2y26x8y10的周长，那么a，b满足的条件是_四、典型例题：例1、判断以下方程是否表示圆，假设是，化成标准方程1x2y22x10 2x2y220x1210； 3x2y22ax0.例2、求过三点A0,0，B1,1，C4,2的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标例3、圆C：x2y2DxEy30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程 例4、1线段AB的端点B的坐标是4,3，端点A在圆x12y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程 2设圆的方程为x2y24，过点M0,1的直线l交圆于点A、B，O是坐标原

4、点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程五、课堂练习1、圆的方程为x22y324，那么点P3,2A在圆心 B在圆上 C在圆内 D在圆外2、方程x2y22ax2ay0表示的圆A关于x轴对称 B关于原点对称 C关于直线xy0对称 D关于直线xy0对称3、方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是A以a，b为圆心的圆B以a，b为圆心的圆 C点a，b D点a，b4、设A、B是直线3x4y20与圆x2y24y0的两个交点，那么线段AB的垂直平分线的方程是A4x3y20 B4x3y60 C3x4y60 D3x4y805、设A为圆x12y21上的动点，PA是圆的切线且|PA|1，那么P

5、点的轨迹方程是Ax12y24 Bx12y22 Cy22x Dy22x6、圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大间隔 与最小间隔 的差是A30 B18 C6 D57、由方程x2y2xm1ym20所确定的圆中，最大面积是_观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学

6、习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这

7、样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。8、圆C：x2y2DxEyF0外有一点Px0，y0，由点P向圆引切线，那么切线的长为_9、假设直线l将圆x12y225平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_【当堂检测】1、圆x2y22x4y0的圆心坐标为A1,2 B1，2 C1,2 D1，22、将圆x2y22x4y10平分的直线是Ax

8、y10 Bxy30 Cxy10 Dxy303、过原点O作圆x2y28x0的弦OA，求弦OA中点M的轨迹方程死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。4、A3,5，B1,3，C3,1为ABC的三个顶点，O、M、N分别为边AB、BC、CA的中点，求OMN的外接圆的方程，并求这个圆的圆心和半径单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃