立方体的剖分方式

1、立方体的剖分方式我们将立方体分为三部分，上底面、侧面、下底面。几何形状及坐标如图所示1上底面上底面剖分如图1 所示。511172329356598192999289810182228344166472797617269691621273331563525954152494814202632214623239321322921217131925316112191011209061018243001260图 1 平板剖分示意图1.1顶点及坐标上底面的剖分方式与无厚度平板的剖分方式相同。在 x 方向有 m 个截面， y 方向每个截面上有 n 个点。首先计算得到m*n 个顶点的坐标及每个顶点的编号do

2、 i = 0, m-1do j = 0, n-1x(i,j) ？y(i,j) ？z(i,j) ？SNpoint1 = i*n+jwrite(5,*) SNpoint,x(i,j),y(i,j),z(i,j)end doend do1.2面元及顶点编号最前面两个面元（0、 1）及其6 个顶点编号初始化为：t00t 31面元 0t 1n面元1t 4 nt21t 5n 1最前面两个截面间的2* n1个面元及其 2* n 1*3 个顶点编号初始化为：do i = 0, 3*(n-1)*2-1t(i) =t(mod(i,6) + int(i/6.)end do所有的 2* n1 * m1 个面元及其2*

3、 n1 * m1 *3 个顶点编号遵从的规律为：do i = 0, 3*(m-1)*(n-1)*2-1t(i) =t(mod(i,6*(n-1) + int(i/(6*(n-1)*nend do2 下底面下底面与上底面基本相同，只是下底面的外法向为-z 方向，所以最前面两个面元（0、1）及其 6 个顶点编号初始化应改为：t00t 31面元 0t 11面元1t 4n 1t2nt 5n其他的规律保持不变。3侧面侧面面元及顶点的划分如图2 所示。z151413121110981671213y01234561710 110246813579ox图 2 立方体侧面剖分示意图整个高度上分为 p 个四边形横

4、截面， 截面的 x 方向有 m 个点， y 方向有 n 个点，整个截面上有 2* m n 个点。（ x 轴与 y 轴相交的点记为 2 个点，这样与圆形横截面的性质相同。 ）3.1顶点及坐标首先计算得到2*mn 个顶点的坐标及每个顶点的编号do k=0,p-1do l=0,m-1xside(k,l)=l*longth/(m-1)-longth/2.yside(k,l)=-width/2.zside(k,l)=high/2.-k*high/(p-1)SNpoint=k*(m+n)*2)+lwrite(3,*) SNpoint,xside(k,l),yside(k,l),zside(k,l)end

5、dodo l=m,m+n-1end dodo l=m+n,m+n+m-1end dodo l=m+n+m,m+n+m+n-1end doend do3.2面元及顶点编号最前面两个面元（0、 1）及其 6 个顶点编号初始化为：t00t 31面元 0t 1m n *2面元1t 4m n *2t21t 5m n *21最前面两个截面间的前m n *21 *2 个面元及其mn *2 1*2*3 个顶点编号初始化为：do i = 0, 3*(m+n)*2-1)*2-1t(i) =t(mod(i,6) + int(i/6.)end do将最前面两个截面间的最后两个面元补齐，使曲面闭合。t(6*(m+n)*

6、2)-1)=2*(m+n)*2)-1t(6*(m+n)*2)-2)=(m+n)*2t(6*(m+n)*2)-3)=0t(6*(m+n)*2)-4)=2*(m+n)*2)-1t(6*(m+n)*2)-5)=0t(6*(m+n)*2)-6)=(m+n)*2-1所有的mn *2*p1 *2 个面元及其mn *2*p1 *2*3 个顶点编号遵从的规律为：do i = 0, 3*(m+n)*2)*(p-1)*2-1t(i) = t(mod(i,6*(m+n)*2)+ int(i/(6*(m+n)*2)*(m+n)*2end do注意：最后三点是闭合面与开路面的区别。最终有：do i = 0 ,(m+n)*2)*(p-1)*2-1pointA = t(3*i)pointB = t(3*i+1)pointC = t(3*i+2)write(7,*) i, pointA,pointB,pointCend d