聚类分析步骤

1、临沂大学建筑学院房地产系聚类分析步骤以教材第五章习题8 的数据为例，演示并说明聚类分析的详细步骤：一原始数据的输入：1临沂大学建筑学院房地产系二选项操作：1. 打开 SPSS的“分析”“分类”“系统聚类” ，打开“系统聚类”对话框。把“食品” 、“衣着”等 6 变量输入待分析变量框；把“地区”输入“标注个案” ；“分群”选中“个案” ；“输出”选中“统计量”和“图”。（如下图）相关说明：（ 1） 系统聚类法是最常用的方法，其他的方法较少使用。（ 2） “标注个案”里输入“地区” ，在输出结果的距离方阵和聚类树状图里会显示出“北京”、“天津”等，否则 SPSS自动用“ 1”、“ 2”等代替。（

2、3） “分群”选中“个案”，也就是对北京等 16 个样本进行分类，而不是对食品等 6 个变量分类。（ 4） 必须选中“输出”中的“统计量”和“图” 。在该例中会输出 16 个地区的欧氏距离方阵和聚类树状图。2临沂大学建筑学院房地产系2. 设置分析的统计量打开最右上角的 “统计量” 对话框，选中“合并进程表” 和“相似性矩阵” ，“聚类成员”选中“无”。然后点击“继续”。打开第二个“绘制”对话框，必须选中“树状图”，其他的默认即可。3临沂大学建筑学院房地产系打开第三个对话框“方法”：聚类方法选中“最邻近元素”；“度量标准”选中“区间”的“欧氏距离”；“转换值”选中“标准化”的“Z 得分”，并且是

3、“按照变量”。打开第四个对话框“保存” ，“聚类成员”选默认的“无”即可。三分析结果的解读：按照 SPSS输出结果的先后顺序逐个介绍：1. 欧氏距离矩阵： 是 16 个地区两两之间欧氏距离大小的方阵， 该方阵是应用各种聚类方法进行聚类的基础。4临沂大学建筑学院房地产系Proximity MatrixEuclidean DistanceCase1: 北京2: 天津3: 河北4: 山西5: 内蒙古6: 辽宁7: 吉林8: 黑龙江9: 上海10: 江苏11: 浙江12: 安徽13: 福建14: 江西15: 山东16: 河南1: 北京.0003.8396.2896.2235.8314.7344.691

4、4.7933.1314.3003.4045.2515.3395.9814.6815.8212: 天津3.839.0002.9113.1082.3902.1902.8922.5814.1531.8811.4733.4003.6313.7011.2802.8883: 河北6.2892.911.0001.1341.3243.4933.7892.5156.5442.3283.4202.9923.3042.9791.961.9604: 山西6.2233.1081.134.0001.3184.0514.0402.6066.8032.6203.6383.2763.6653.4202.482.9895: 内蒙

5、古5.8312.3901.3241.318.0003.0503.3262.5586.0922.5132.8913.1783.4323.0911.8401.6526: 辽宁4.7342.1903.4934.0513.050.0001.8002.7644.7002.6771.9843.0602.9552.9021.8813.6627: 吉林4.6912.8923.7894.0403.3261.800.0002.0525.2472.6192.2152.1462.0882.1102.5653.6068: 黑龙江4.7932.5812.5152.6062.5582.7642.052.0005.7971.

6、2902.4701.4061.8432.0411.8871.9729: 上海3.1314.1536.5446.8036.0924.7005.2475.797.0004.9363.5195.8345.8266.1914.9866.40210: 江苏4.3001.8812.3282.6202.5132.6772.6191.2904.936.0001.9171.9222.3212.5671.3301.88011: 浙江3.4041.4733.4203.6382.8911.9842.2152.4703.5191.917.0002.7432.8263.0711.8573.22112: 安徽5.2513.

7、4002.9923.2763.1783.0602.1461.4065.8341.9222.743.000.6501.0862.6132.50813: 福建5.3393.6313.3043.6653.4322.9552.0881.8435.8262.3212.826.650.0001.0252.8242.91314: 江西5.9813.7012.9793.4203.0912.9022.1102.0416.1912.5673.0711.0861.025.0002.8052.79815: 山东4.6811.2801.9612.4821.8401.8812.5651.8874.9861.3301.85

8、72.6132.8242.805.0002.04116: 河南5.8212.888.960.9891.6523.6623.6061.9726.4021.8803.2212.5082.9132.7982.041.000This is a dissimilarity matrix5临沂大学建筑学院房地产系2.合并进程表：主要看前四列，现在以前三个步骤为例说明合并过程：第一步，样本 12 和样本 13 合并，此时系数为 0.650；第二步，样本 3 和样本 16 合并，此时系数为0.960；第三步，样本 3（实际上是第二步样本 3 和 16 组成的新类）和样本 4 合并，此时系数为 0.989；以此

9、类推。Agglomeration ScheduleCluster CombinedStage Cluster First AppearsStageCluster 1Cluster 2CoefficientsCluster 1Cluster 2Next Stage11213.6500042316.960003334.989207412141.02510952151.28000868101.2900087351.31830128281.33056992121.4068410102111.473901211671.800001312231.8401071313261.88112111514193.1

10、31001515123.404141306临沂大学建筑学院房地产系3. 冰柱：左侧是分组数目， 上侧是被分组的样本， 样本之间由等距的间隔分开， 间隔被填充的，说明相邻两样本合并为一组，没有被填充就不被合并。按照此规则，首先从下往上看，当分为 15 类时，只有样本 13 和 12 合并了，其余的各自是一类；当分为 10 类时，从左到右依次是 (7),(6),(5),(4，16，3),(11),(14，13，12),(10，8),(15，2),(9),(1)；其他的分组数目时以此类推。 （该冰柱的分组数目有 2.5、7.5、 12.5 等含有半组的情况，不需要掌握。 ）7临沂大学建筑学院房地产系

11、4. 树状图：这是分类结果最后的树状图， 把整个分类情况一目了然地呈现出来了。 最上面的是标尺，数字 0-25 是大致按照距离比例重新标定的数值，不影响对分类结果的观察与结论。 解读此图的方法是： 每个样本的右侧都是虚线， 虚线的端点处是“ +”，说明该样本在此和另一个样本或者组（它也有上下相对齐的“ +”）合并为一类。如：安徽和福建在对应标尺 1 附近时合并为一类， 之后与江西在标尺数值 4 附近合并为一类。天津、山东、黑龙江、江苏四个样本的“ +”看起来好像是统一对齐的，其实不是，实际情况是：天津和山东在 1.280（欧氏距离）处对齐，黑龙江和江苏在 1.290（欧氏距离）处对齐。8临沂大

12、学建筑学院房地产系总说明：1. 聚类分析从数学上讲不是很严谨，所以采用不同的统计量和采取不同的聚类方法，聚类结果可能有较大的差异。但是只要整个分析过程没有错误就是完整正确的，聚类结果都是认可的。（本例中，原始数据首先进行标准差标准化，再求欧氏距离方阵，聚类方法采取的是最短距离法。 ）2. 聚类分析的最终结果自然是分类，除了 SPSS 输出的树状图，最好自己再做出 Word 格式的分类表，具体分为几类，自己看情况而定。譬如该例子就可以分为 4类或5类。3. 聚类分析只是分类， 并不能进行评判 （如发展水平高低等），如要评判各样本应结合主成分分析、因子分析等方法共同进行。其分类结果也不一定按照聚类

13、分析的结果为准，可以结合主成分分析、因子分析的结果进行修正。最短距离法具体计算方法及步骤在系统聚类法中， 最短距离法应用比较广泛。 计算过程一般是首先对原始数据进行标准化处理，再计算初始欧氏距离矩阵，然后应用最短距离法聚类。假设有 6 个样本的初始欧氏距离矩阵如下：G1G2G3G4G5G600.37500.4830.7760D(0)=1.5961.92601.7491.5161.3361.6620.50101.9721.7432.1540.6930.5890（系统聚类法在聚类之前把每个样本看成一组，用G1，G2，.代替。在该矩阵中，第 i 行和第 i 列都代表第 i 组，在左侧括号的外面应该自

14、上到下依次是G1，G2，,G6，因为 word 中不好输入，所以省略了。 ）9临沂大学建筑学院房地产系在初始距离系数矩阵的基础上，用最短距离法分类的具体步骤是：1. 在初始距离系数矩阵 D(0)中，选出距离数值最小者，即 d12=0.375，把第一类 G1 和第二类 G2 合并为一个新类 G7，记为 G7=G1 ，G2 。再利用最短距离法计算新类 G7 与其他各类 G3，G4，G5，G6 的距离，得d73=mind 13,d23=min0.483, 0.776=0.483d74=mind 14,d24=min1.749, 1.596=1.596d75=mind 15,d25=min1.516,

15、 1.336=1.336d76=mind 16,d26=min1.972, 1.743=1.743形成距离系数矩阵 D(1)G7G3G4G5G600.4830D(1)1.5961.92601.3361.6620.50101.7432.1540.6930.58902. 在矩阵D(1)中，选出距离数值最小者，即d73，这时G7和G3合并=0.483为一个新类 G8，记为 G8=G7 ，G3 。再利用最短距离法计算新类G8 与其他各类 G4，G5， G6 的距离，得D84=mind 34,d74=min1.926, 1.596=1.596D85=mind 35,d75=min1.662, 1.336

16、=1.336D86=mind 36,d76=min2.154, 1.743=1.743形成距离系数矩阵D(2)。DG8G4G5G60(2 )1.59601.3360.50101.7430.6930.58903. 在矩阵D(2) 中，选出距离数值最小者，即d45，这时G4和G5合并=0.501为一个新类 G9，记为 G9=G4 ，G5 。再利用最短距离法计算新类G9 与其他各类 G8，G6 的距离，得D98=mind4858,d =min1.596, 1.336=1.336D96=mind4656,d =min0.693, 0.589=0.589形成距离系数矩阵 D(3)。G8G9G60D (3)1.33601.7430.589010临沂大学建筑学院房地产系4.在矩阵D(3) 中，选出距离数值最小者，即d69，这时G6和G9合并=0.589为一个新类 G10，记为 G10=G6，G9 。再利用最短