人教八下方差计算(SEp数学平台运用,平行班)

1、广州市教学成果培育项月效学学习策略惜字的实证册完M2015Ao27研览课创广州市智超教育初中教学教学平台及帙拟仿真安验室在次除教学中的应用研究课例方差的计算环节一：阅读课本；环节二：观看微课；环节三：例题学习q环节四：动手动脑；环节五：小组合作；环节六：自己归纳。广州市第十七中字王杰京2017.05.22八年级下册20.2数据的波动程度方差计算AROtH电子出以课件说明本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含义，在此基础上引入了方差的概念.课件说明学习目标：1 .经历方差的形成过程，了解方差的意义：2

2、.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.重点难点；方差意义的理解及计算.间的农网睨汁刎为某地优异合适的和玉米种选样种r-w.航k米的产总知产M的的江忤心农科院所关心的阿期.为1甲、乙两*KHk米Iff的相七情况.农科院备用W块自然条件相同的述验出进）r试验.得到各试田郎公限的产量«ftit）如表20心所示.«20HV7.<SL507.627.597.617.507.407.417.41乙7.557.S67.537.447.197.527.5«7.187.517.49根据这些数加佑计.农科院应诔选作哪件助K米种子现？上面两期数掠的7均数分别是彳.：沁

3、了乙=752.怎体平均It说明忙试腕用中.甲.乙两种和五米的平均产后相差不大.由此可以估计山这个地区种机送两种甜力。虞Ml衣出甲.乙周单阳kX产&fHRXMfllr据仪FairtH 20.2 1 和冏 M2L32 1 734牛” m，2I上米它们的平均产“枢&不大.为广刻一组数据波动的大小,可以采用很多方法.统计中常采用下面的设仃个数据1，.，各数裾与它们的平均敷彳的美的平方分别是（X.-X）2.5.上一£尸,我们用这些值的平均数即用5!=（X|一丁尸十（丁？一丁尸十十（1.-z）:J来所麻这组数据波动的大小并把它叫做这组数据的方方（variance）.记作N.从I.

4、而il。力工的式也以看出：当数据分本比较分散（即数据h：J附近波动较大）时,各个数据与平均数的差的平方和成大,方差就较大；当数据分布比较集中时,各个数据3平均数的差的平力和较小.方为做较小.反过来也成立.这样就可以用方差刻画数据的波动程度.即，方差越大.数据的波动越大，方差相小.数据的波动越小.探究新知I统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有力个数据勺，电，各数据与它们的平均年的差的平方分别是g户y,(3，我们用这些值的平均数，即用s2=-(&r)(马r)'十十(r-r)7来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的

5、波动越小.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.两组数据的方差分别是：2_C7.65-7.54>2+C7.507.54)2>-+<7.41-7,54)2“77甲10=0.012C7.55-7.52)9+(7.56-7.52)7+-+(7.49-7.52)7$刍=J10«0.002I探究新知I甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.53

6、7.447.497.527.587.467.537.49请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.显然即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致.据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.显然即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致.据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定.ElZEHL事w-忠生_染一一霍修nlllillli

7、s（二）预习导入一名质检员从甲、乙两台机床司时生产的直径为10cm的零件中各抽取4件样本（单位:cm）测量,结果如下：甲：10,9.8,10,10.2;6:10.1,10,9.9,10.（1）在抽取的零件中，甲机床的样本的方差为姆_，乙为麻的样本的方差为0005;（2）乙（选填“甲”或"乙”）机床的样本的方差小.二、型偶典例剖析，重在授之以澎知识点:样本方差的实际应用例为选派一名工人参加全市劳动技能竞赛, 甲、乙两名工人在工厂进行加工边长为1 dm的正方 形铸件的测试，他们各加工的10个铸件的用关数据表1平均数方差完全符合要求个数甲10.0262乙15根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为的成绩好些；(2)计算出乙的方差，堆的成绩好些？(3)考虑图中折线走势，你认为派进去参赛较合适？说明伪的理由.分析：(1)根据表中数据可看出，乙的完全符合要求的件数多，所以选择乙;(2)根据方差公式计算理可；(3)从图中折段走势以及和1dm的谡走进行分析.例(1)乙；(2)»=0.008,由是可知，乙的波动性小，故乙的成绩好些；(3)答案不唯一,如从题图中折线图走势可知，尽管甲的成绩前面起伏较大,但后来逐渐确定,误差变小,预测中的潜力大，可以派甲去参赛.（1）方差怎样计算？/二-（三子）2+（马号十（鼻子乃（2）你