八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题中位数和众数学案新版华东师大

1、名师测控八年级数学下册20数据的整理与初步处理课题中位数和众数学案新版华东师大版【学习目标】1 .让学生认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.2 .让学生理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表.学学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.战学坏若却手行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数

2、据中各数据的平均大小.解题思路：首先将一组数据从小到大排列，最后取正中间的那一个数为平均数（当数据个数为偶数时求中间两个数的平均数）.方法指导：评价一个数时，主要看它在中位数的哪一边.（由小到大）左边要比中位数好一些，否则次之.情景导入生成问题【旧知回顾】1 .同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是23,23,23,23.5,23,24,23,23,24.他的回答应该是23.2.老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次中文打字速度检测结果（单位：字/min）分别是38,31,36.他的中文打字速度可评定为35.3.回答上面的问题，还要用到代表一

3、组数据的其他指标，如中位数禾口众数一它们是用来刻画数据集中趋势的量.自学互研生成能力知识模块一中位数【自主探究】1 .将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.2 .如果数据的个数是偶数，这时，为了公正起见，我们称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.3 .中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.【合作探究】范例1:（2016十堰中考）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110,105,90,95,90,则这五个

4、数据的中位数是（B）A. 90B.95C.100D.105分析：将这组数据从小到大排列为：90,90,95,105,110,这时，取第3个数为这组数据的中位数.故选B.范例2：（2016呼和浩特中考）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：min）得到如下样本数据：140,146,143,175,125,164,134,155,152,168,162,148.学习笔记：1 .中位数的寻找方法（数据的个数应分奇偶）.2 .一组数据可以不止有一个众数，也可以没有众数.3 .平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据.行为提示：教师结合各组反馈的疑难

5、问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比.学习笔记：检测的目的在于让学生不仅能熟练地找出一组数据的平均数、中位数和众数，并能说明平均数、中位数和众数在实际问题中的意义，作一些简单的说理.（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147min,请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125,134,140,143,146,148,152,155,162,164,皿上，、皿、，148+152168, 175.则中位数为：2=150,125+134+140+143+146+148+152+

6、155+162+164+168+175平均数为：-二151;（2）由（1）可得，中位数为150,可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150min,有一半选手的成绩慢于150min,这名选手的成绩为147min,快于中位数150min,可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好.知识模块二众数【自主探究】1 .一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.2 .若有两个数据的频数并列最多，那么这两个数都是众数.3 .众数这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.4 .平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，概括了一组数据.【合作探究】范例1:（2016黔南中考）一组数据：1,-1,3,x,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是（C）A-1B.1C.3D.4范例2:（2016连云港中考）在新年晚会的投飞镖游戏中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7,9,9, 4,9,8,8,则这组数据的众数是9.交流展示生成新知阕倒|捌最1 .将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2,各小组由组长统一分配展示