八年级数学下册19四边形矩形1学案新版沪科

1、名师测控八年级数学下册19四边形矩形1学案新版沪科版【学习目标】1 .掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2 .会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.【学习重点】矩形的性质.学学习难点】矩形的性质的灵活应用.教学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点.（2）矩形被两条对角线方法指导：（1）矩形的四个角都是直角，常把有关问题转化为熟悉的直角三角形问题;分成两对全等的等腰三角形，所以解决问题常用到等腰三角形的性质.情景导入生成问题旧知回顾：1 .平行四边形有哪些性质？答：平

2、行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形对角线互相平分.2 .如图，如何推动一个平行四边形木框，使它成为一个矩形？想一想，在推动过程中，原平行四边形的对边、对角、对角线有何变化？答：使其一角为直角；对边仍平行且相等；对角相等变为四角相等；对角线由不相等变为相等.自学互研生成能力知识模块一矩形的定义和性质【自主探究】阅读教材P8687,完成下列问题：什么是矩形？矩形有哪些性质？答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形，除具有一般平行四边形的性质外,矩形还有如下T质：性质1:矩形的四个角都是直角；性质2:矩形的对角线相等.范例1:矩形具有而一般平行四边形不具

3、有的性质是（A）A对角线相等B.对边相等BO= 2.5 ,则矩形ABCD勺周长是（A ）C.对角相等D.对角线互相平分仿例1:在矩形ABCM,AB=3,A.14B.11C.10D.838的线仿例2:如图，在矩形ABCD43,对角线AC,BD交于点O,已知/AOB=60°,AC=16,则图中长度为段有（D）A.2条B.4条C.5条D.6条学习笔记：归纳：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是“矩形对角线相等”在直角三角形中的简化利用，在求解和证明中有很重要的作用.行为提示：在群学后期老师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其

4、中.学习笔记:教会学生整理反思.B仿例3:如图，在矩形ABCD中，AB= 3,AD= 4,点P在AD上，PE± AC于E,PF, BD于F,贝UPE+ PF等于(B )7a51214D仿例4:如图，矩形ABCM,AC与BD交于点O, BH AC, CF，BD,垂足分别为 E, F,求证：BE= CF.解：.四边形 ABCM矩形,BO= CO 又. /BEO= Z CFO= 90° , / BOE= / COF， BO监 COF，BE= CF.知识模块二 直角三角形斜边上中线的性质【自主探究】阅读教材P87,完成下列问题：直角三角形斜边上的中线有何性质？如何证明？8答：直角三

5、角形斜边上的中线等于斜边的一半.证明如下：对于任一个直角ABC其中/ABC=90° ),构造11一个长为 AR宽为BC的矩形 ABCD设矩形对角线 AG BD交于 Q则AO= OC= BO= OD= 2AC= BD.即斜边上中线BO等于斜边AC的一半.范例2:（昆明中考）如图，在CD= 5cm仿例：（北京中考）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM勺周长为20.交流展示生成新知国圜制展1”将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2,各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.展底圈犯知识模块一矩形的