2021-2022学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若二次根式a−3有意义，则a的取值范围是(

)A.a≥0 B.a>3 C.2.在平面直角坐标系中，点(3,2)A.(2,3) B.−(33.下列选项中，化简正确的是(

)A.(−1)2=−1 B.4.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取10株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2=12(cm2A.8 B.12 C.15 D.245.用配方法解方程x2−2xA.(x+1)2=9 B.6.用反证法证明“在△ABC中，若AB=AA.∠B≠90° B.∠B=7.在▱ABCD中，∠A+∠A.150° B.110° C.70°8.温州某镇居民人均可支配收入逐年增长，从2019年的5.2万元增长到2021年的6万元．设这两年该镇居民人均可支配收入的年平均增长率为x，根据题意可以列方程为(

)A.5.2(1+2x)=6 9.已知反比例函数y=5x，若x≥5，则函数A.最大值1 B.最小值1 C.最大值0 D.最小值010.如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1.若ACA.52

B.5

C.125

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知一组数据2，1，x，6的平均数是4，则x的值为______．

12.如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE=38cm，此时梯脚的距离13.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是______．14.关于x的方程x2−10x+m=15.如图，在菱形ABCD中，AC=6，B

16.如图，O是正方形ABCD对角线交点，E是线段AO上一点．若AB=1，∠17.如图，点A，B依次在反比例函数y=kx(常数k>0，x>0)的图象上，AC，BD分别垂直x轴于点C，D，AE⊥y轴于点E，

18.图1是一款上肢牵引器材，该器材示意图如图2所示，器材支架OG⊥地面、转动架A−O−B的夹角∠AOB=90°，转动臂OA=OB=50cm，牵引绳AC=BD=34c三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

(1)计算：42×3−12220.(本小题6.0分)

如图，点A，B，P，Q为6×6方格纸中的格点，请按要求在方格纸中(包括边界)画格点四边形．

(1)在图1中画出一个以AB为边的▱ABCD，使其对角线交点在PQ上．

(2)在图2中画出一个以A，B，E21.(本小题6.0分)

某校八(1)班有40名学生，他们2021年纸质书阅读情况如图所示．

(1)求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数．

(222.(本小题8.0分)

如图，学校矩形广场ABCD(AB>AD)周长为160m，四边形AECF作为学生活动区，点E，F分别为AB，CD的中点．23.(本小题8.0分)

如图，O是▱ABCD对角线的交点，BE⊥OC于点E，延长BE至点F，使EF=BE，连结DF．

(1)求证：∠F=24.(本小题10.0分)

某小组进行漂洗实验，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变．实验发现，当每次漂洗用水量v(升)一定时，衣服中残留的洗衣粉量y(克)与漂洗次数x(次)满足y=kv+2.5x(k为常数)，已知当使用5升水，漂洗1次后，衣服中残留洗衣粉2克．

(1)求k的值．

(2)如果每次用水5升，要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵a−3≥0，

∴a≥3．

2.【答案】D

【解析】解：点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(−3,−2)3.【答案】B

【解析】解：A．(−1)2=1，故此选项不合题意；

B.(6)2=6，故此选项符合题意；

C.92=324.【答案】A

【解析】解：∵乙地小麦长得比较整齐，

∴S乙2<S甲2，

∴a<125.【答案】C

【解析】解：x2−2x=8，

x2−2x+1=9，

(x−6.【答案】D

【解析】解：用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°”时，应假设7.【答案】A

【解析】解：由题意得：∠D=360°−(∠A+∠B+∠C)=360°−210°=150°，

∵平行四边形的对角相等，8.【答案】B

【解析】解：由题意得：5.2(1+x)2=6，

故选：B．

根据题意可得等量关系：2019年的人均可支配收入×(1+增长率)29.【答案】A

【解析】解：在反比例函数y=5x中，5>0，

∴第一象限内，y随x的增大而减小，

∴当x=5时，y有最大值为1，

故选：10.【答案】B

【解析】解：设EH⊥AB于H，EG⊥BC于G，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，AC交EF于O，连接AE、CE、EN、FM，如图所示：

∴EM/​/FN，

由题意得：EH=EG=EM=FN=1，

∴四边形EMFN是平行四边形，

∴OM=ON=12MN，OE=OF=12EF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠D=90°，

∴四边形BGEH是正方形，

∴BH=BG=EH=1，

在Rt△AHE和Rt△AME中，

EH=EMAE=AE，

∴Rt△AHE≌Rt△AME(HL)，

∴AH=AM，

在Rt△CGE和Rt△CME中，

EG=EMC11.【答案】7

【解析】解：由题意得：

(2+1+x+6)÷4=4，

12.【答案】76

【解析】解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE，

∵13.【答案】7

【解析】解：设所求正n边形边数为n，

则(n−2)⋅180°=900°，

解得n14.【答案】25

【解析】解：∵关于x的方程x2−10x+m=0有两个相等的实数根，

∴Δ=100−4m=0，

15.【答案】13

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OA=12AC，OB=12BD，AC⊥BD，

∵AC=616.【答案】2−【解析】解：∵四边形ABCD是正方形．

∴BC=AB=1.∠ABC=90°．

∴AC=AB2+BC2=12+12=2．

∵AC平分∠BCD．

∴∠BCE=45°．

∵∠BED17.【答案】4

【解析】解：设点A(m,km)，

∵OC=CD，

∴B(2m,k2m)，

∵阴影部分面积为6，CD=2m−m=m，18.【答案】14

(48【解析】解：如图，设AD交OG于Q，作BH⊥OG于H，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOQ+∠BOH=90°，

∵∠AOQ+∠OAQ=90°，

∴∠BOH=∠OAQ，

∵∠OQA=∠OHB，OA=OB，

∴△AOQ≌△OBH(AAS)，

∴AQ=OH，OQ=BH，

设AQ=x，则OH19.【答案】解：(1)原式=42×3−122

=46−6

=36；

(【解析】(1)原式利用二次根式乘除法则计算即可求出值；

(2)方程利用因式分解法求出解即可．

20.【答案】解：(1)四边形ABCD即为所求平行四边形；

(2)如图四边形即为所求菱形(【解析】(1)根据平行四边形的定义画出图形即可；

(2)根据菱形的定义，画出图形即可．

21.【答案】解：(1)平均数：x−=(14×5+7×6+12×7+3×8+4×10)÷40=6.5(本)，

中位数：6+62【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义即可得出答案；

(2)根据提高学生的阅读积极性且使超过5022.【答案】(1)证明：在矩形ABCD中，

∴AB=CD，AB/​/CD．

∵点E，F分别是AB，CD的中点，

∴CE=12CD=12AB=AE．

∵CF/​/AE【解析】(1)根据矩形的性质及中点的定义可得CE=12CD=1223.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO=DO，

∵EF=BE，

∴OE是△BDF的中位线，

∴OE/​/DF，

∵BE⊥OC，

∴DF⊥BF，即∠F=【解析】(1)根据平行四边形的性质得出OE是△BDF的中位线，再根据BE⊥OC得出DF⊥BF，进而得出结论．

(2)在Rt△OEB中，根