初中函数教学难点的突破策略

1、初中函数教学难点的突破策略 摘要：初中数学的函数课程是初中数学的重要组成部分，初中函数是比较抽象而且复杂的，其需要有比较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，对学生的学习要求比较高。本文主要论述如何突破函数教学重难点的教学策略，要求学生要掌握基础概念，结合实例理解函数，在解题过程中善于利用数形结合的思想方法，建立良好的知识体系，开拓自己的抽象思维空间能力，提高解题效率。为今后的高层次的函数学习打下坚实的基础。 关键词：初中函数、教学难点、策略 【中图分类号】G633.6 1引言 初中数学的函数课程是初中数学的重要组成部分，初中函数是比较抽象而且复杂的，需要有比较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，对于初

2、中生而言，这是比较难掌握和学好的课程，学生往往会在这部分遇到困难和阻力。所以，在一般的数学教学中，就会出现"教师难教，学生难学"的尴尬场景。但是，无论是在平时的测试、阶段考试，还是在中考，函数一般以数学大题的形式出现，分值很大，是考察的重难点。因此，初中函数是教师讲解的教学重点，函数的学习成效直接影响到学生是否能在考试中考得比较理想的分数，甚至有时还起到决定性作用。 函数在数学中表示的是一种对应的关系，每一个输入值就有一个对应的输出值，在数学中的表示方法为：x为输入值，f（x）为输出值。初中函数包括一次函数、二次函数、三角函数以及反比例函数等内容，这些内容将一直延续到高中数

3、学，是以后高中学习的基础。从初二开始接触的一次函数，再到后来的二次和反比例函数，都是从函数的概念和关系起学习，同时要了解掌握函数与方程、不等式间的关系，而且随时间的推后不断的加深，如果学生在初中没有将基础打好，掌握良好的学习函数的方法，融会贯通各个函数的重难点，这对以后的学习和教学都会有一定的困难。 2突破初中函数重难点的关键策略 2.1激发学生的学习兴趣和知识学习主动性 抽象的概念和函数等式的构建是初中函数知识的主要教学内容，很多数学教师对这样的知识内容和性质感到无所适从，不知道该采取何样的教学方法来保证课堂教学的有效性。笔者认为，任何学科任何知识内容的引导首先要从学习兴趣的激发开始入手。传

4、统的初中数学教学课堂上，学生都处于消极被动的学习情绪中，因此教学效率不高，知识转化率也不尽人意，若学生的学习情绪转变得积极主动的话，他们会自发投入到知识学习中来。 问题情境的引入是笔者常用的一种知识引导方法，通过与学生熟悉的知识内容相结合，引出新的知识概念的教学方法既考虑到了学生认知能力有限的教学问题，同时也起到了培养学生创新能力的教学作用。还记得笔者在引出函数概念时，开课时的第一个问题就是："同学们还记得我们之前学习的一次方程式吗？那今天我们学习的数学知识也跟它略有相似，那同学们能够在课本上帮老师找出它们的相同点吗？"问题一经提出，学生们立刻全身心地投入到了课本阅读当中，

5、全神贯注地"寻找"问题的答案。由此可见，初中函数教学并不是一个十分棘手的教学项目，只要教师能够结合初中生的学习心理，摸清教学引导的方法和门路，一切知识引导问题都能够迎刃而解。 2.2从概念入手，构建函数知识体系 函数是变量之间的关系表现形式，其中涉及两个变量间的关系：自变量和因变量，该关系是影射来对应变化。只要自变量发生变化，因变量必定对应发生变化并确定唯一的因变量值。也就是说，函数的学习已经面向动态知识，这对于学生一直以来接受的静态知识而言，有一定的难度。不透彻的概念理解或错误的理解记忆都会给函数知识的教学引导带来极大的困扰，进而使得学生不能对函数知识进行熟练运用，不利于

6、其学习思维的培养和学习能力的锻炼。据笔者所知，绝大多数的初中生在刚刚接触到函数知识时，都是处于一知半解的状态，相关概念的理解也仅停留于表面，而在解答相关数学问题时，一般都是直接套用课本公式来解决问题的，这样的学习方法对于后期的知识应用是十分不利的。 其实，每一种函数都有对应的解析式、表格、以及图形等表现形式，了解每一种函数，将其对应的关系、条件、图形、解析式记牢，形成一定的知识体系，方便对每一种函数的理解。当然，教师在讲解函数概念过程中，可以引入一些实例，作为辅助理解的工具。例如，教师讲解一次函数时，可以引入这样的例子：在百米冲刺比赛中，谁先到达终点就赢得冠军，就说明该运动员的速度最快，但是在

7、多组比赛的情况下，用来比较运动员的快慢的是"时间"而非"速度"，各运动员的比赛时间随他们的速度变化而变化，运动员的速度确定时，其所用的时间是唯一确定的，这其中速度是自变量，而时间就是因变量，这就是一次函数的关系变化情况。这样一来，学生对函数概念有所理解，并在后期知识运用的过程中逐渐凭借自我认知构建起了系统的函数知识应用体系，既锻炼了学生们的知识应用能力，也使得数学课堂的教学效率有所提升，一举两得的教学收益，何乐而不为呢？ 2.3从实例出发，注重函数的实际应用 函数本身就具有抽象和复杂的特点，学生在学习时会觉得枯燥无味，容易生厌倦感。初中数学课程的传统教学

8、中，教师只在课程准备前对教材稍加熟悉，然后直接按照自己的理解方法去讲解课本上的例题和知识概念。这样的教学引导使得整个教学课堂显得太过空洞、抽象，整体课程教学效率过低。结合新课程课改的教学理念和教学思想，初中数学课程的导入可以与生活实际进行结合，这样的教学课堂不仅可以提高学生的学习热情，还能加深学生对函数知识的了解，赋予知识以"活力"，只有将其函数知识拿来解决生活实际问题，才能让其对函数知识的概念有更为深刻的认知。例如，求二次函数的最值问题，学生可以利用求最值方法找出顶点值，从而才能确定最值。当然在实际情况中定义域和顶点没有现实意义，这是不合要求，那这样去求得最值？经过一番简

9、短的课堂讨论后，学生仍旧找不到正确的研究方法，此时教师引导学生理解实际情况下的函数定义域，然后明白区域性取值下的最值问题。教师要做到让学生明白，数学学习的最终目标就是为现实生活服务，解答一些常见疑难问题。 2.4 从图形结合入手，将其融汇在函数教学中 说到函数，稍有学习经验的教师第一反应就是函数图形，这是其最为典型的表现形式。因此在教学过程中，知识概念与图形的结合讲解，有利于辅助学生理解函数的真正意义。也就是说，在解决函数过程中，数形结合思想是必不可少的，这一教学引导要始终贯穿在整个教学过程中，这也是数学函数学习中的重要思想方法。函数相对于其他数学知识而言有些过于抽象，但与图形相结合，则使得函

10、数知识形象生动的性质有所凸显。由数量关系来定函数图形，再由图形来确定数的具体位置和解答方法。例如，一次函数是数组，同时也代表一条直线，而二次函数则代表一条抛物线。有一题目：函数y=kx+b和函数y=ax2+bx+存在交点，而且有且只有一个交点，求这个交点。这种情况下，教师将一次函数和二次函数的画出来，让学生仔细观察这两个图形的特点，就会发现，一次函数和二次函数在相交，只有两种情况，在顶点相交只有一交点，不在顶点则有两个交点，这样解题方法就明朗起来了只要求出二次函数的顶点值，那就次本题的答案。数形结合思想非常神奇，能让学生在摸不清解题思路的情况下，找到解决问题的突破点。 3归纳总结 综上所述，初中函数是比较入门的内容，也比较基础的知识，初中生要从概念入手，结合实例，将数学知识应用到实际当中，掌握数形结合的解题思想，才能很好地把握函数知识。函数知识综合性比较强，也比较抽象，但是也比较灵活，所以，无论是教师还是学生，建立良好的知识体系，开拓自己的抽象思维空间能力，提高解题效率。才能为今后的高