角平分线的性质教学设计与反思

1、角平分线的性质教学设计与反思课题人教版 . 角平分线的性质时 间科目八年级数学教学对象八（）班学生课 时第 1 课时提供者黄德泉单位抚市中学一、教学内容分析角平分线的性质是人教版八年级数学上第十一章全等三角形 第三节第一课时。它是在学生已经掌握全等三角形的性质与判定基础上继续探究的一节新授课。学好本节内容是进一步学习轴对称和直角三角形知识的基础，在教材中起承前启后的作用。二、教学目标知识与技能目标：、了解角平分线的画法，会用尺规作已知角的平分线；、 掌握角平分线的性质。、应用角平分线的性质解决实际问题。过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、探究的过程，培养学生的动手操作能力、应用知识的能力和解

2、决实际问题的能力。情感态度与价值观目标：、提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，、培养学生的探索精神，树立学习的信心。三、学生特征分析八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、 灵活性比较欠缺， 需要在课堂教学中进一步加强引导。 在教学中通过分组讨论和多媒体演示能有效解决上述问题。四、教学策略选择与设计本课设计让学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，通过教师的点拨使观察、猜想、验证、 归纳、推理贯穿整个学习过程， 体现以学生为主体， 以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指

3、导者、合作者。利用多媒体演示，营造声像同步，能动能静的教学情景，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验探索过程，从而锻炼思维、激发创造，实现课堂教学过程优化。五、教学重点、难点及教具教学重点： 1、掌握角平分线的尺规作图。2、理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点： 角的平分线的性质的探究。教具准备： 三角板、圆规、一张矩形纸片，多媒体课件，学生准备尺规作图工具。六、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境，引多媒体课件演示：学生实验：用折纸的方法得1 回忆角的平分线问题：在一张纸上任到角的平分线。定义入新课2. 掌握作角的平分意画一个角，用剪刀剪下，用小组讨

4、论，回答问题观看折叠的方法，如何确定角的平多媒体 分析，思考，想象。线的简易方法。分线？为接下来画角平分问题：工人师傅常用作线做思维上的铺垫角器来作角的平分线。1、作角平分线学生自学教材第 49 页 角通过对比学习，印（）教师示范画一个已知平分线的作法象更深刻。锐角的角平分线，并提出问学生带着问题学习， 并且试学生能够通过合题：为什么要大于1/2MN的着用自己的方法做一做， 然后学作交流完成，培养他长？习书上的画法。 小组讨论交流得们的合作交流能力和（）教师提示所画的角不出结论探究精神。一定是锐角、可以是钝角或直小组学生上台展示， 有学生角。能够画出几种角，锐角、平角、（）教师强调出错点，在直

5、角的角平分线。学生点评后，教师整体点评。未展示的学生在练习本上教师表扬做得好小组学生并练习，小组内部进行帮扶。 学生为他们鼓掌 ( 特别是能够画出纠错、点评几种角的角平分线的同学) 。多媒体课件演示：二、探索新知识2、角平分线的性质学生猜想角平分线上的点P经历了探索、猜（）展示问题：到角两边的距离关系想、验证等过程，充问题：猜想图中和分调动学生积极思有怎样的大小关系？通过观察、 折纸操作、 刻度尺维。以突破角平分线问题：你有哪些方法可以度量、圆规截取等方法验证猜想性质的探究这个难验证和的大小关。点。系？各组交流讨论、展示成果展示、体现学生问题：你能证明你的猜想个体才华，从中获得吗？有谁愿意来挑

6、战一下？成功喜悦。让学生展示各组讨论结果，。教师归纳成果（观察法、折叠法、度量法和圆规截取法），并指出各种方法优劣，引出用几何证明（必要性）。（）证明猜想那么证明这个角平分线上的点到角两边距离相等这个结论的已知、求证是什么呢？邀请学生口述：已知、求证及证明过程，挑一书写较完整的到展台展示。回忆证明题要有已知、求证、证明。构想、尝试书写角平分线上的点到角两边距离相等这个结论的已知、求证是什么。（）得出结论：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。学生读性质，注意重点调动嘴和脑，集中学生的注意力引导学生结合图形用几何语言书写该性质多媒体课件演示：平分，点是上的一点，且，则学生独立思考，

7、分析回答、 观看多媒体的展示。（） 这个性质包含哪几个条件？补充强调角平分线和距离两个条件强调做题时学生易遗漏的地方， 指出必须具有两个条件才能说明距离相等多媒体课件演示：学生独立练习， 然后小组讨0AD是 BAC的平分线， DE AB于 E， F 在 AC 上， BD=DF，求证 CF=EB。此题难度适中，教师讲解思路后学生能够完成，要求学生养成好的做题规范。A三、巩固新知识，提升能力FEBCD老师根据学生的学习情况，适当加以指导， 抽学生上来展示分析过程，获得正确的结论。多媒体课件演示：学生独立练习， 同组同学交此题有一定的难2、已知：在等腰直角流，每组优生点评。度，需要进行组内交ABC

8、中， AC BC， C流，帮扶活动，培养90°，AD平分 BAC，DE AB学生的协作能力。于点 E。 AB=15cm,求 DBE的周长独立练习，自我评价，及时发现问题、A解决知识盲点，培养E学生的创新精神和实践能力。提高学生解决问题的能力。C DB老师根据学生的学习情况适当加以指导， 获得正确的结论。多媒体课件演示：（备用题）、如图，ABC学生独立练习，同组同学交流的角平分线BE、 CF 相交于一点 O，求证：点O到三边 AB、BC、 CA的距离相等重视培养学生思维的广阔性，鼓励学生积极思考，勇于探索四、学生小结总结我们这节课你学到了什么，你还有哪些疑惑，有什么温馨提示对同学们说吗

9、？教师引导学生自己归纳，小组讨论，学生积极举手回答，谈自己的收获和疑惑通过小结归纳要点、思想方法、形成知识体系，完善学生对知识的梳理五、作业布置教材 P必做题：第、题选做题：第、题分层次作业更具有针对性。七、教学评价设计评分细则评 分认真完成预习任务，基本完成预习任基本完成预习任以上要求完成课前做好上课前各项准备务，做好上课准备务。但未能做好不好。 4 分或以准备并安静。 10 分并安静。 8 分上课的准备。 6下。10 分分认真听课，积极参与基本能认真听课，能认真听课，参需教师的约束，课堂课堂学习活，有自已积极参与课堂学习与课堂学习活，学习活动一般，表现独立的见解，学习效活动，效果良好。会走

10、神，效果一效果不佳。 1530 分果不错。 30 分25 分般。20分分或以下按时保质保量独立完按时保质保量独立基本能按时完成有不交作业或作业成，方法多样，书写完成，书写得较好。书写一般。 20 分抄袭等的现象。完成认真，工整。 30 分25 分15 分或以下30 分数学独立完成小制作等，独立完成小制作等完成小制作等，不能达到以上活动并被评为优秀。 20 分并被评为良好。 18并被评为合格。要求。 10分或20 分分15 分以下积极参加小组活动，积极参加小组活能参加小组活达不到以上要小组有独立见解，动手、动，爱动手、动口、动，与同学合作求。 4 分或以活动动口、动脑能力强，动脑能力强，与同愉快

11、。6分下10 分与同学合作愉快。所学合作愉快。8 分在小组活动被教师表扬。10分总 评80 分以上评优， 70-80评良， 50-60评合格， 50 分以下评不合格。总分：等级：八、板书设计§ 11角平分线的性质一、作一个已知角的平分线二、角平分线的性质三、练习巩固四、课堂小结五、作业布置九、教学反思本课题设计思路按观察、操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成整堂课都以学生操作、讨论、 探究、合作贯穿始终， 在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的能力。在以前的一教学过程中，我直接告诉学生怎么用尺规作角平分线的方法，实行讲授法而事先没有让学生先思考，学生只是被动地教授， 然后机械地