平面直角坐标系1

1、 扬中市第一中学 八年级数学教学案 第 课时 课题：4.3 平面直角坐标系（1） 主备人： 审核人： 审批人： 班级 姓名 【学习目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.【学习重点、难点】重点：能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.难点:确定点的坐标【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【学习过程】一、课前预习与导学1. 平面上有 且互相 的2条数轴构成平面直角坐标系。水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称

2、为 ，公共原点O称为 。2. 若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用 表示，（5,4）指 排 座。3.下列语句，其中正确的有（ ）点（3，2）与（2，3）是同一个点 点（0，-2）在x轴上 点（0，0）是坐标原点 A、0个 B、1个C、2个D、3个4.如图，方格中填有16个英文字母，若D所在的方格用(0，0)表示，G所在的方格用(1，1)表示，则B所在的方格可用 表示，(3，2)表示方格中的字母是 。 2、 课堂学习研讨（一）创设情景，感悟新知请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮

3、说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？（二）探索规律，揭示新知如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共

4、原点O称为坐标原点x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称

5、为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置(说出各点所在第几象限？）A (2，3)，B(-2，1)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。例2写出图4-6中A，B，C 各点的坐标注意：1开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标； 2例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? 2.坐标轴上的点有什么特点?例3写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。3、 反思与心得今天你学会了哪些知识?你

6、有怎样的感悟？4、 课堂检测：1. 在下图中，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标、请说明点B和点F有什么关系。2. 在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：A（2,4） B(-2.5,3) C（-3，-2） D（1.5，-3.5)3.如图，已知等边三角形OBA的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标5、 课后作业：1.分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并描出下列各点的位置：D（3,4）、E（5，4）、 F（6，3）、G（4，）2.在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？ C（0，4），A（-4，-1），B（-8，4）， 3.下列点中位于第

7、四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）4.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.47.已知P点坐标为（a-1，a-5）点P在x轴上，则a= 点P在y轴上，则a= 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.8.若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0 （）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0 （）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_ （）y轴