2011年广东省佛山市中考数学试题

1、2011 年广东省佛山市中考数学真题试卷说 明：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120分，考试时间 100 分钟。注意事项：试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、 绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。其余注意事项，见答题卡。第 I 卷（选择题共 30 分）10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）1、-2 的倒数是（）4、若L。的一条弧所对的圆周角为60，则这条弧所对的圆心角是（42/ r2312亠2236

2、5、在Cla a；Q（一a） ；C3a；a a中，计算结果为a的个数是（）A 1 个 B 2 个C、3 个 D 4 个6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边、选择A -2B 22、计算2（一2）3的值是（A 0B 123、下列说法正确的是（Aa一定是正数C2.2是有理数1 1C、2D、2）C、16D 18）2011B3是有理数D、平方等于自身的数只有130B60C120D以上答形是（）A、矩形 B 菱形C、正方形梯形7、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A、OC、。D、C28、 下列函数的图像在每一个象限内，y值随X

3、值的增大而增大的是（）1 1y =y =Ay = -x1By = _x1CxDx9、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）10、下列说法正确的是（）A、“作线段CD= AB”是一个命题；B 三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C 命题“若X二1，则x =1”的逆命题是真命题；D “具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义;第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在答题卡中）2 211、 地球上的海洋面积约为361 000 00

4、0 km，则科学记数法可表示为km；12、已知线段AB=6， 若C为AB中点，则AC二；13、 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB =OB =4，则AD =14、 某生数学科课堂表现为 90 分、平时作业为 92 分、期末考试为 85 分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是15、如图物体从点 A 出发，按照 A；B （第 1 步）一；C （第 2）D . Ar E F . G A B |11 的顺序循环运动，则第2011步到达点处;分，24 题 10 分，25 题 11 分，共 75 分）2x 4 4x16、化简：x -2

5、2-x；17、解不等式组:匚X1：x2x _(3x _1) _ -518、如图，D是L ABC的边AB上一点,求AC的长；19、某市2010年的用电情况如下图 1：分;三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。1620 题每小题 6 分，2123 题每小题 8用电量（百万千瓦时）|i1 11ti.i1Gj1iII 千 n r 1*141n I* 霽 . Nfe111i* 1 1kiIB1il-A*i_ J_1ilL1求商业用电量与工业用电量之比是多少？请在图 2 上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图;20、如图，已知AB是L O的弦，半径OA =20cm，. AOB =120，求L

6、AOB的面积;22、如图，一张纸上有线段AB;（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2 ）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）23、现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（

7、图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？在19中随机选取 3 个整数，若以这 3 个整数为边长构成三角形的情况如下表：第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组试验试验试验试验试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）24、商场对某种商品进行市场调查，1 至 6 月份该种商品的销售情况如下:1销售成本P（元/千克）与销售月份X的

8、关系如图所示：q = _3x +152销售收入q（元/千克）与销售月份x满足23销售量m（千克）与销售月份x满足m =100 x 200；试解决以下问题:根据图形，求p与x之间的函数关系式;求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润P（元/千克）11x（月份）最大?25、阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形 （继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题

9、巩固所学知识;请解决以下问题:如图，我们把满足AB =AD、CB =CD且AB = BC的四边形ABCD叫做“筝形”；写出筝形的两个性质（定义除外）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明;C备用图 1（写性质用）C备用图 i（写判定方法用）C备用图 1（证明判定方法用）22.2011 年佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案与评分标准魁号12345678910答案CABCAADDBB一、选择&題号1112131415答案3.61x1034y38&6D二、 填空 JH 解答題.x x2+4 4x x2+44xx2+4-Wz-+-X 2 2 X X 2 x 7r

10、 2注,各步依次给2分、I分、2分、1分. 其它解法，參照给分.x-217.闿 解（1）.得2-（2） x W3 - -（8分）易知C丄3D.XVLAUD# ZCZ/D .AZBAC $ ZBC 八 :.ABMBC. （10分）由、知四边形ABCD为竽形.（11分）判定方法2的证朗要点，ACLBD.（不妨）BE = DE f 停 AD、C4CD.AE # CE TB 工 BC 判定方法3的证明要点：若、D不是关于*CX寸称，则有ZABD DB, ZCBD ZCDB （或反之）一与ZB = ZD矛盾一趴D关于*商称-*4X6CBCD.厶M ZC -ABAC # ZBCA TB HBC 判定方法4的证明要点，ABAD ZABD = ZJDB（结合ZB = ZD）-乙 CBD =乙 CDB YACD 以下同判定方法3性质2：只有一条对角线平分对角:. （2分）性质有如下參考选项，性质3：两条对介线互相ifi.K中只仃一条被另一条平分: 性质4：两组对边都不平行.（2）判定方法1：只有一条对角线平分对角的四边形是竿形：.（4分）判定方法2：两条対角线互相垂fl且只俗一条被平分的四边形是第形：（6分） 判定方法的条件有如下刈定方法3：AC1BD.乙 B = d