不等式性质及计算

1、1设，且，则下列结论正确的是（ ）A B C D2设，则（ ）A BC D3已知，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则4若，则下列不等式, , 中，正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5已知，且，则下列各式恒成立的是( )A. B. C. D.6设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7设，则的大小关系是（ ）A B C D8已知函数为奇函数，则不等式的解集为9已知不等式（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围10关于的不等式，（1）已知不等式的解集

2、为，求a的值；（2）解关于的不等式11已知函数，求函数的值域 （2）求不等式：的解集12解关于的不等式:解关于的不等式：13已知，（）（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求的取值范围14设求（1）AB，AB; 15解不等式（1）；（2）。16设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确，求实数的取值范围。17已知函数在区间-1,2上的最大值是最小值的8倍（）求a的值；（）当a1时，解不等式18解不等式：（1）log 20（2）019已知函数.（1）求的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围.20解不等式（）（）21解下列关于x的不等式（1） （2）22

3、解关于的不等式.23解关于x的不等式：（）.24已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案1A试题分析：根据不等式的性质，知成立，,当就不成立，当就不成立，同时也不成立2D试题分析：根据题意可知，所以可知其大小关系是，故选D3D试题分析：若。则A,B都不正确；若，则C不正确，D中4B试题分析：取代入验证可知正确5B试题分析：因为，两边同时乘以，得到，两边再同时乘以，变号，即，故选. 6D试题分析：因为“”不能推出“”成立，且“”也不能推出“”成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件；故选7A试题分析：，选A8试题分析：由函数为奇函数，得而因此，当时，解得；当时，解得；所以

4、不等式的解集为9（1）不存在这样的m使得不等式恒成立（2）试题解析：（1）当时，即当时不等式不恒成立，不满足条件 当时，设，由于恒成立，则有解得综上所述，不存在这样的m使得不等式恒成立。（2）由题意，设，则有即，解得所以的取值范围为10（1）1 （2），试题解析：（1）结合三个二次关系可知与不等式对应的方程的根为，代入得（2）化为，当时，不等式化为，当时解集为或，当时，若则，若则，解集为，若则解集为，综上：，11（1）（2）试题解析：（1）所以（2）由（1）可知， 当的解集为空集； 当时，的解集为：；当时，的解集为：；综上，不等式的解集为：；12当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为【解析】

5、试题解析：解：由已知得：，对应方程的两根为当，即时，；当，即时，当，即时，综上：当时，解集为，当时，解集为， 当时，解集为13（1）；（2）试题解析：（1）不等式的解集为（2）若不等式恒成立，即恒成立而的最小值为，解得，故的范围14解：(1)，；（2）解：(1)6（2）.615（1）；（2） 当时，；当时【解析】试题解析：（1）即解集为（2）当时， 有， 当时，有， 16解：若P真，则若P假，则分若Q真，由若Q假，则分又P,Q有且仅有一个正确，当P真Q假时，当P假Q真时，分综上，得.分17（1）或；（2）；试题解析：（）当时，则，解得；当时，则，解得；综上：或；（）当时，由前知，不等式，即为，

6、得解集为；18（1）x| 1x；（2）x| x2或x1且x0.试题解析：（1）不等式log 20等价于00，解得x2，由1得0，解得x0，|x3|0， （x1）（x2）0，得x2或x1， 原不等式的解集是x| x2或x1且x0.19.【答案】（1），由，则或或，解得或；所以，所求的解集为 5分（2）作出的图象；直线过定点，若对任意的都成立，则.故所求实数的取值范围是 10分【解析】试题分析（1）函数f（x）=|x3|+|x+4|，不等式 f（x）f（4）即|x3|+|x+4|9可得，或，或分别求得、的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，作函数y=f（x）和 y=g（x）的图象如图，由KPB=2，A（4，7），可得 KPA=1，数形结合求得实数k的取值范围20（1）（2）解：（2）当8-x0显然成立。当8-x0时，则两边平方可得。所以21（1）（2）原不等式的解集为【解析】（1）解：（2）解：分析该题要设法去掉绝对值符号，可由去分类讨论当时原不等式等价于故得不等式的解集为所以原不等式的解集为22见解析试题解析：原不等式等价于这里需分类讨论：当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为考点：解参数不等式23答案详见解析.试