圆钢、钢管的强度校核

1、一、纯拉伸圆钢的强度校核：有一根45号圆钢，外径50mm ,长300 mm。受力情况如下列图：P=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8×500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力：表1-1-95，在1-125页。 P= p A-正应力。P-拉力。A-截面面积。A=R2= F÷S= 4900÷(R2) =4900÷(3.14×252) =2.5N/mm2=2.5 (Mpa) p-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 查得p=600Mpa

2、 p圆钢强度足够。 二、纯拉伸钢管的强度校核：有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm ,长300 mm。受力情况如下列图：P=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的拉力为：P=9.8×500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力 P= p A-正应力。P-拉力。A -面积。A=R12- R22)= F÷S= 4900÷R12- R22) =4900÷3.14252- 202)=6.94 (Mpa) p-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 查得p=600M

3、pa p钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核：有一根45号圆钢，外径50mm ,长900 mm。受力情况如下列图：F=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=F÷2×820÷2=9.8×500÷2×820÷2=1004500N.mm弯矩作用下的正应力 M= p W公式在表1-1-95，在1-125页。-正应力。M-危险截面所受的弯矩。W-抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。对实心圆钢：W=0.0982d3 = 0

4、.0982×503 = 12275 M= p W=1004500÷12275 = 81.8Mpap-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得p=600Mpap圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核：有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm ,长900 mm。受力情况如下列图：F=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M=F÷2×820÷2=9.8×500÷2×820÷2=1004500N.mm弯矩

5、作用下的正应力 M= p W公式在表1-1-95，在1-125页。-正应力。M-危险截面所受的弯矩。W-抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。 D4- d4对空心管：W=0.0982 D 504-404=0.0982 =7247.16 50 M= p W=1004500÷7247.16= 138.6Mpap-许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。查得p=600Mpap钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核：有一根45号圆钢，外径50mm ,长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下列图：T=500N.m求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，

6、显然圆钢的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识： T= p Wn-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩Wn-抗扭截面模数，Wn=2WW为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算W=12275 p-许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120 Mpa。 1000×500化N.mm= =20.36 Mpa 2× 12275 p圆钢强度足够。六、纯扭转钢管的强度校核：有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm，长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下列图：T=500N.m求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。2、危险截面所受的扭矩为T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识： T= p Wn-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩Wn-抗扭截面模数，Wn=2WW为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算W=7247.16 p-