解决问题的策略——转化

1、解决问题的策略转化开化天地外校姚飞燕教学目标：1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题， 灵活确定解决问题的思路， 并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2. 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程， 从策略的角度进一步体会知识之间的 联系，感受转化策略的应用价值。教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形。教学难点：探索运用转化的策略解决问题。教学流程：一、创设情景，再现运用转化策略解决问题的过程。爱迪生巧测灯泡容积的故事你们听说过吗？（电脑演示）一天，爱迪生请他的助手帮忙测一只没旋口的梨形灯泡的容积。这位助手用皮尺在灯泡上量了又量，又是在纸上画了好多的草图，列

2、了许多道算式，算来算去还没有个结果。爱迪生见他算得满头大汗， 于是走上前去帮忙。 只见爱迪生把灯泡装满水， 然后把水倒进了量杯。他的助手顿时恍然大悟。同学们，他的助手恍然大悟，悟出了什么呢？爱迪生巧妙地把梨形灯泡的容积转化成等体积的水，把复杂的问题简单化，（板书：复杂 简单）其实在数学学习中也经常用到这种策略，今天我们一起来学习。1. 仔细观察：比较下面两个图形的大小。你是怎样想的？说给同桌听一听。学生交流，课件结合演示。2 、为什么要把原来的图形变成长方形？（原来图形复杂、不规则，难以比较，变成长方形后便于比较。）（板书：不规则规则）3 、揭示：像这种解决问题的策略，就是转化。（在原课题“解

3、决问题的策略”下板书 转化）4 、刚才这两个图形分别是怎样转化的？在这转化的过程中，什么变了？什么不变？小结：我们采用平移、 旋转的方法将不规则图形转化为规则图形， 在转化的过程中要确保前后图形面积相等。这种方法数学上称之为等积变形（ 板书：等积变形）二、回顾整理，感悟转化策略在图形问题中的运用。其实，转化策略并不是今天才学，我们以前面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。请大家回想一下，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举，教师课件演示。可能有：生 1：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成

4、求平行四边形的面积。生 2：推导梯形面积公式时生 3：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。生 4：推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。生 5：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。结合学生交流，师生回顾，展示学生整理作品，渗透化曲为直、化体为面思想。小结：通过刚才的回顾，请同学们思考一下，在这些图形的学习过程中为什么要使用转化策略呢？根据学生回答，小结：使用转化策略，可以更好地把未知的转化为已知的知识。板书未知已知 。三、巩固练习，掌握图形问题中的转化技巧1. 下面的练习，看看是否需要使用转化策略。学生独立完成，再组织交流：说说你是怎样想的？指名

5、到图前进行说明。特别是第3 题，学生比较难理解。方法一：割补平移；方法二：想空白部分算阴影部分。出示：怎样使右边图形的周长计算变得简单？学生说方法，思考：为什么要这样转化？在转化的过程中，什么变了？什么没变？（图形周长没变）小结：刚才在解决图形问题的过程中，使用了哪些方法来实现转化的？使用转化策略有什么好处？在转化的过程中要注意什么？四、回顾整理，感悟转化策略的广泛运用。1.其实转化的策略在解决实际问题中的运用更广泛。出示菜地问题，计算：+这是异分母分数加法，一般怎样计算？（通分将异分母分数加法转化同分母分数）还有不同的转化吗？画图，分别表示出二分之一、四分之一，发现最后剩下整个图的十六分之一，列出算式。11中的 1 和各表示什么？如果再加上呢？加上呢？小结：画图可以帮助我们开阔思维，化抽象为具体。（板书：数形结合）2.一个底面直径4 厘米的圆柱，斜着截去一段后，剩下的部分如下图，剩下部分的体积是多少立方厘米？3一个长方体水槽，长30 厘米，宽 20 厘米，高 20 厘米，里面装有一半水。将一小块铁完全浸入水中，这时水面