内蒙古呼伦贝尔市2014届高三数学模拟统一考试试题目二文新人民教育出版

1、注意事项：卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号，填写在答题卡内的相关空格上卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的卷每题的答案填写在答题卡相应题号下的空格内第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，若，则的值为（ ）A0 B1 C D2复数为虚数单位）的复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ）AB CD3已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件211正(主)视图

2、侧(左)视图俯视图 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C 最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A1 B.2 C3 C46已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（  ） A.B.CD7如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）ABC.D08已知M的圆心在抛物线上，且M与y轴及抛物线的准线都相切，则M的方程是（ ）ABC.D9函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右

3、平移个单位 D向左平移个单位10.已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（）A. B. C. D. 11已知函数，若，且，则=（ ）A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化12设是双曲线的两个焦点，是上一点，的最小内角为，则曲线的离心率为（ ）ABC2D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13.为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调

4、研如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为_ .14. 设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为_ .15.已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_ .16.在ABC中，角所对的边分别为，则ABC的面积为.三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）数列的通项公式为，数列是等差数列且 ，.（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，证明：.18.(本小题满分12分)如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.（）求证：AC平面VOD

5、；（）求三棱锥的体积.19(本小题满分12分)从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与身高(cm)频率/组距第八组人数相同，第六组的人数为人（）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求20（本小题满分12分）已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）设椭圆C1：=1（ab0）的左、

6、右焦点分别为为，恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在中，是的A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,.()求证：；()求证：. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（）若点P为曲线上的任意一点

7、，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数(a是常数，aR).（）当a=1时求不等式的解集（）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围2014年呼伦贝尔市高考模拟统一考试(二)答案数 学 (文史类)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112选项ADACBDBACCBB二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13144 14. 13 15216.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）的通项公式为，数列是等差数

8、列且 ，（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，证明：17. 解析：（I）设的公差为，又，- 5分（II）, - 12分18.(本题满分12分)如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.（）求证：AC平面VOD；（）求三棱锥的体积18证明：（）VA=VB，O为AB中点，.连接，在和中，,DVOC ，=ÐVOC=90°，., 平面ABC, 平面ABC,VO平面ABC.平面ABC，.又，是的中点，.VOÌ平面VOD，VDÌ平面VOD， AC平面DOV.-6分（）由（2）知是棱锥的高，且.又点C是弧的中点

9、，且，三角形的面积，棱锥的体积为故棱锥的体积为. -12分 19(本题满分12分)身高(cm)频率/组距从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人（）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求19. 解：（）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为, 所以800名男生中身高在180cm以上

10、（含180cm）的人数为人 -6分（）第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况，因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故 -12分20已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围20解：（I）   故在递减 -4分  （II） 记   再令   在上递增。 ，从而 故在上也单调递增 -12分21（本题满分12分）设椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点

11、分别为F1、F2，F2恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程21. （）设点M(x,y) (y>0) 由抛物线定义得|MF2|=1+x=，x=又点M(x,y) 在抛物上所以y2=4,，由椭圆定义 所以椭圆的方程是 - 5分（）. - 12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修41: 几何证明选讲如图，在中，是的A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,.()求证：；()求证：. 22.证明：()因为是圆的切线，所以，又因为，且，所以，所以. -5分() 连接，中，所以，所以，又因为，所以.-10分 23.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线（）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标23 解：（