人教版2020-2021学年八年级上册第11章《三角形》单元测试卷 （解析版）

1、人教版2020-2021学年八年级上册单元测试卷第11章三角形满分120分班级_姓名_学号_成绩_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A3，3，3B3，4，5C5，6，10D4，5，92在如图中，正确画出AC边上高的是（）ABCD3已知，在ABC中，A45，B46，那么ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形4如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA15m，OB10m，则A、B间的距离可能是（）A5mB15mC25mD30m5如果一个多边形的内角和与外角和相等，那

2、么这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形6直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（）A90B135C120D45或1357如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC3cm，那么AE+DE等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm8如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D7209如图，MON90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30B45C55D6010如图，ABC中，A，延长BC到D，ABC与ACD的平分线

3、相交于点A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，An1BC与An1CD的平分线相交于点An，则An的度数为（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 12如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 13等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为 14一个多边形的内角和是1080，请问这个多边形有 条对角线15如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米16如图，在A

4、BC中，ABAC，D是BC的中点，DEAC，垂足为E，BAC56，则ADE的度数是 17如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm218在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，若AED60，EDC100，则ADE 19如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE36，那么BED 20如图，ABC中，ACBC5，AB6，CD4，CD为ABC的中线，点E、点F分别为线段CD、CA上的动点，连接AE、EF，则AE+EF的最小值为 三解答题（共8小题，满分60分）21（6分）如图，ABC中，ABCC

5、70，BD平分ABC，求ADB的度数22（6分）如图，已知在ABC中，C90，BE平分ABC，且BEAD，BAD20，求AEB的度数23（7分）如图，在ABC中，B40，C80（1）求BAC的度数；（2）AE平分BAC交BC于E，ADBC于D，求EAD的度数24（7分）如图是五角星和它的变形图（1）图1中是一个五角星，求证：A+B+C+D+E180；（2）把图1中的点A向下移到BE上时（图2），五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？请证明你的结论25（8分）用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角

6、形吗？为什么？26（8分）如图，ABC中，D为BC上一点，CBAD，ABC的角平分线BE交AD于点F（1）求证：AEFAFE；（2）G为BC上一点，当FE平分AFG且C30时，求CGF的度数27（8分）（1）如图1，AD平分BAC，AEBC，B30，C70BAC ，DAE ；如图2若把“AEBC”变成“点F在AD的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE的度数；（2）如图3，AD平分BAC，AE平分BEC，CB40，求DAE的度数28（10分）问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，AOC与A、C、P的数量关系为 问题2：如图（2），已知AP平分BAD，CP平

7、分BCD，B28，D48，求P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：AOCPAO+PCO+APC，所以2AOC2PAO+2PCO+2APC，即2AOCBAO+DCO+2APC；由“ ”得：AOCBAO+B，AOCDCO+D所以2AOCBAO+DCO+B+D所以2APC 请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；解决问题1：如图（3）已知直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，并说明理由；解决问题2：如图（4），已知直线AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE

8、，则P与B、D的关系为 参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、3+33，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B，3+45，3+54，5+43，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+610，5+106，6+105，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+59，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选：D2解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，故选：C3解：在ABC中，A45，B46，C180AB89，ABC为锐角三角形故选：A4解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，则AB的值在5和25之间故选：B

9、5解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180360，解得n4故选：D6解：如图：AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，OAB+OBA90245，两角平分线组成的角有两个：BOE与EOD这两个角互补，根据三角形外角和定理，BOEOAB+OBA45，EOD18045135，故选：B7解：在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于D，CEDE，AE+DEAE+CEAC3cm，故选：B8解：BMQA+B，DQFC+D，FNME+F，BMQ+DQF+FNMA+C+D+E+F，BMQ+DQF+FNM360，A+B+C+D+E+F360，故选：B9解：根据三角形的外角性质，可得ABNAOB+B

10、AO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABEABN，BACBAO，CABEBAC（AOB+BAO）BAOAOB，MON90，AOB90，C9045故选：B10解：A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD2A1CD，ABC2A1BC，而A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，A2A1，A1，同理可得A12A2，即A22A2，A2，A2nAn，An（）n（）故选：C二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11解：因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，所以可以得出这个三角形是直角三角形故答案为：直角三角形12解：这样做的道理是利用三角形的稳定性13解：（1）当这个内角是50

11、的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故答案是：50或6514解：设多边形的边数是n，则（n2）1801080，解得n8，多边形的对角线的条数是：（条）故答案为：2015解：由题意得：3603610，则他第一次回到出发地A点时，一共走了1210120（米）故答案为：12016解：ABAC，D为BC的中点，BADCAD，BAC56，DAC28，DEAC，ADE902862，故答案为：6217解：ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴

12、，CEF和BEF的面积相等，S阴影SABD，ABAC，AD是BC边上的高，BDCD，SABDSACDSABC，SABC12cm2，S阴影1226cm2故答案为：618解：AED60，BED180AED18060120，B+C360BEDEDC360100120140，BC，BC70，A70，ADE180AAED180706050，故答案为：5019解：AE平分BACBAECAE36EDACCAE+DEA180DEA18036144AED+AEB+BED360BED36014490126故答案为12620解：过B作BFAC于F，交CD于E，则BF的长即为AE+EF的最小值，ACBC5，CD为AB

13、C的中线，ADAB3，SABCABCDACBF，BF，AE+EF的最小值为，故答案为：三解答题（共8小题，满分60分）21解：ABCC70，BD平分ABC，DBC35，ADBC+DBC70+3510522解：BEAD，ABEBAD20，BE平分ABC，EBCABE20，C90，AEBC+CBE90+2011023解：（1）B+BAC+C180，B40，C80，BAC180408060；（2）ADBC，ADC90，DAC180ADCC，C80，DAC180908010，AE平分BAC，BAECAEBAC，BAECAE30，EADCAEDAC，EAD2024解：（1）由三角形外角的性质，得A+C1

14、，B+D2由三角形的内角和定理，得A+1+2180，等量代换，得A+B+C+D+E180；（2）不变，理由如下：由三角形外角的性质，得2B+D，1CAD+C，由三角形的内角和定理，得E+1+2180，等量代换，得CAD+B+C+D+E18025解：（1）设底边长为xcm，腰长是底边的2倍，腰长为2xcm，2x+2x+x18，解得，xcm，2x2cm，各边长为：cm，cm，cm（2）当4cm为底时，腰长7cm；当4cm为腰时，底边184410cm，4+410，不能构成三角形，故舍去；能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm26解：（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，AB

15、F+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，FGAC，C30，CGF180C15027解：（1）B30，C70，BAC180（30+70）80，AD平分ABC，CADBAC40，AEBC，AEC90，CAE907020，DAECADCAD20故答案为80，20ADC180CADC180407070，FDEADC70，FEBC，FED90，DFE90FDE20（3）AD平分ABC，BADCAD，AE平分BEC，AEBAEC，C+CAE+AEC180，B+BAE+AEB180，C+CAEB+BAE，CA

16、ECADDAE，BAEBAD+DAE，C+CADDAEB+BAD+DAE，2DAECB40，DAE2028解：问题1：连接PO并延长则1A+2，3C+4，2+4P，1+3AOC，AOCA+C+P；故答案为：AOCA+C+P；问题2：如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，12，34，2+B3+P，1+P4+D，2PB+D，P（B+D）（28+48）38；解决问题1：如图3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，12，34，（18021）+B（18024）+D，在四边形APCB中，（1801）+P+4+B360，在四边形APCD中，2+P+（1803）+D360，2P+B+D360，P180（B+D）；解决问题2：如图4，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，12，34，（1+2）+B（18023）+D，2+P（1803）+D，2P180+D+B，P90+（